七年級數(shù)學下冊教案 篇一

教學目標：

1、知道有理數(shù)加法的意義和法則

2、會用有理數(shù)加法法則正確地進行有理數(shù)的加法運算

3、經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，體會分類和歸納的數(shù)學思想方法

教學重點：有理數(shù)加法則的探索及運用

教學難點：異號兩數(shù)相加的法則的理解及運用

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

展示足球賽圖片，你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎？

(學生口答，教師介紹凈勝球的算法：只要把各場比賽的結果相加就可以得到，由此揭示課題。)

二、探求新知

1、甲、乙兩隊進行足球比賽，

(1)、如果上半場贏了3球，下半場又贏了2球，那么全場累計凈勝幾球？

(2)、如果上半場贏了3球，下半場輸了2球，那么全場累計凈勝幾球？

足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是一對相反意義的量。若規(guī)定贏球為正，輸球為負，例如贏3球記為“+3”，輸2球記為“-2”，你能把上述結果用加法算式表示出來嗎？

(學生根據(jù)生活經(jīng)驗得到兩種情況下的凈勝球數(shù)，從而列出算式：(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1，教師板書。)

(3)、除了上面所說的“贏了再贏”，“先贏后輸”，你還能說出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎？

(引導學生聯(lián)系生活實際思考輸贏球其它可能的情況，盡可能完整地說出所有的可能，由此感受兩個有理數(shù)相加的。各種情況，讓學生自由發(fā)言，相互補充，教師板書算式：(-3)+(+2)= -1，(-3)+(-2)= -5，(-3)+0= -3，0+(+2)=+2，教師還可根據(jù)學生回答情況補充：上半場贏了3球，下半場輸了3球；上半場打平，下半場也打平，最后的凈勝球情況，由學生說出結果并列出算式：(+3)+(-3)= 0，0+0=0 )

2、你能舉出一些運用有理數(shù)加法的實際例子嗎？

(學生列舉實例并根據(jù)具體意義寫出算式)

3、學生活動：

(1)、把筆尖放在數(shù)軸原點處，先向正方向移動3個單位長度，再向正方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結果嗎？

(2)、把筆尖放在數(shù)軸原點個單位長度，再向負方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結果嗎？

(3)、你還能再做一些類似的活動，并寫出相應的算式嗎？

(教師示范活動(1)的操作過程，學生列出算式并完成(2)(3)，得到一組算式，教師板書。這一活動目的是讓學生從“形”的角度，直觀感受有理數(shù)的加法法則。)

4、歸納法則：

觀察上述算式，和小學學過的加法運算有什么區(qū)別？你能歸納出有理數(shù)的加法法則嗎？

(由前面所學的內容學生已經(jīng)知道：有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以兩個有理數(shù)的相加時，確定和時也需要分別確定和的符號和絕對值，教師可引導學生對照情境中輸贏球的情況分別探索和的符號和絕對值如何確定，學生相互交流，自由發(fā)言，不斷完善。通過探索有理數(shù)加法法則的過程，學生體會分類和歸納的數(shù)學思想方法。)

5、例題精講：

例1 、計算

(1)、 (-5)+(-3) (2)、(-8)+(+2);; (3)、(+6)+(-4)

(4)、 5+(-5); (5)、 0+(-2); (學生口答計算結果，并對照法則說說是如何確定和的符號和絕對值的，教師板書解題過程，讓學生體會“運算有據(jù)”。)

解：(1)、(-5)+(-3)

= -(5+3) (同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相減)

= -8

(2)、(-8)+(+2)

= -(8-2) (異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。)

= -6

(4)、5+(-5);

=0 (互為相反的兩數(shù)之和為0)

6、訓練鞏固：

1、 p33練一練2

(學生利用撲克完成本題，通過游戲進一步鞏固有理數(shù)加法法則，體現(xiàn)“做中學”的新課程理念。)

7、延伸拓展：

(1)、一個數(shù)是2的相反數(shù)，另一個數(shù)的絕對值是5，求這兩個數(shù)的和

(2)、在小學里，計算兩個數(shù)相加時，它們的和總是小于任何一個加數(shù)，學了有理數(shù)的加法法則后，你認為這個結論還成立嗎？請你舉例說明

(這兩題都具有一定的挑戰(zhàn)性，第(1)題可讓學生進一步體會分類的數(shù)學思想方法。第(2)題具有開放性，可讓學生在探索的過程中進一步理解法則。)

三、課堂小結：

學生回顧本節(jié)課所學內容，談談自己對有理數(shù)加法法則的理解及如何進行有理數(shù)加法運算。

四、布置作業(yè)：

1、課本p41第1題

2、列舉一些生活中運用有理數(shù)加法的實際例子，并相互交流。

七年級數(shù)學下冊教案 篇二

教學目標

1、知識與能力目標：借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

2、過程與方法目標：通過從數(shù)形兩個側面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。

教學重點與難點

教學重點：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個數(shù)的絕對值。

教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

教學準備

多媒體課件

教學過程

一、創(chuàng)設問題情境

1、兩只小狗從同一點O出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達A點，另一只向左跑10米到達B點。若規(guī)定向右為正，則A處記作XXXXXXXXXX，B處記作XXXXXXXXXX。

以O為原點，取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標出A、B的位置。

（用生動有趣的引例吸引學生，即復習了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準備）。

2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方在數(shù)軸上的A、B兩點又有什么特征（從形和數(shù)兩個角度去感受絕對值）。

3、在數(shù)軸上找到-5和5的點，它們到原點的距離分別是多少表示和的點呢

小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進一個新的概念———絕對值。

二、建立數(shù)學模型

1、絕對值的概念

（借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）

絕對值的幾何定義：一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。比如：-5到原點的距離是5，所以-5的絕對值是5，記|-5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。

注意：①與原點的關系②是個距離的概念

2、。練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。[溫度上升了5度，用+5表示的話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意義（即：上升還是下降），只考慮數(shù)量（即：溫度）的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義（即：存入還是取出），只考慮數(shù)量的多少，我們可以說：金額都是100元。]

（通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數(shù)學在生活中的價值。）

三、應用深化知識

1、例題求解

例1、求下列各數(shù)的絕對值

-1.6,0,-10,+10

2、根據(jù)上述題目，讓學生歸納總結絕對值的特點。（教師進行補充小結）

特點：

1、一個正數(shù)的絕對值是它本身

2、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

3、零的絕對值是零

4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

3、出示題目

(1)-3的符號是XXXXXXX，絕對值是XXXXXX；

（2）+3的符號是XXXXXXX，絕對值是XXXXXX；

(3)-6.5的符號是XXXXXXX，絕對值是XXXXXX；

（4）+6.5的符號是XXXXXXX，絕對值是XXXXXX；

學生口答。

師：上面我們看到任何一個有理數(shù)都是由符號，和絕對值兩個部分構成。現(xiàn)在老師有一個問題想問問大家，在上一節(jié)課中我們規(guī)定只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。那么大家在今天學習了絕對值以后，你能給相反數(shù)一個新的解釋嗎

5、練習3：回答下列問題

①一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)

②一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)

③一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎

④一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，對嗎

⑤絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，這句話對嗎

（由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念）

6、例2.求絕對值等于4的數(shù)

（讓學生考慮這樣的數(shù)有幾個，是怎樣得出這個結果的呢對后一個問題由學生去討論，啟發(fā)學生從數(shù)與形兩個方面考慮，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。）

分析：

①從數(shù)字上分析

∵|+4|=4，|-4|=4∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個數(shù)軸

②從幾何意義上分析，畫一個數(shù)軸

因為數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個，即表示+4的點P和表示-4的點M

所以絕對值等于4的數(shù)是+4和-4.

6、練習：做書上12頁課內練習1、2兩題。

四、歸納小結

1、本節(jié)課我們學習了什么知識

2、你覺得本節(jié)課有什么收獲

3、由學生自行總結在自主探究，合作學習中的體會。

五、課后作業(yè)

1、讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。

2、課本15頁的作業(yè)題。

七年級數(shù)學下冊教案 篇三

平行線的判定（1）

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

學習目標

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力。

2.掌握直線平行的條件，領悟歸納和轉化的數(shù)學思想

學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點。

一、探索直線平行的條件

平行線的判定方法1：

二、練一練1、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內錯角也相等。( )

2.兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角互補，那么同旁內角相等。( )

2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

(2)

(3)

2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

三、選擇題

1.如圖3所示，下列條件中，不能判定AB∥CD的是( )

A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

2.右圖，由圖和已知條件，下列判斷中正確的是( )

A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直線a、b被直線c所截，且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系，并說明理由。

五、作業(yè)課本15頁-16頁練習的1、2、3、

5.2.2平行線的判定（2）

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

學習目標

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空

間觀念，推理能力和有條理表達能力。

毛2.分析題意說理過程，能靈活地選用直線平行的方法進行說理。

學習重點：直線平行的條件的應用。

學習難點：選取適當判定直線平行的。方法進行說理是重點也是難點。

一、學習過程

平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

二．鞏固練習：

1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

(第1題) (第2題)

2.如圖，一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行，若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時，這個管道符合要求。

二、選擇題。

1.如圖，下列判斷不正確的是( )

A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB

B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC

C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE

D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如圖，直線AB、CD被直線EF所截，使∠1=∠2≠90°,則( )

A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

三、解答題。

1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如，如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎？與同伴說說你的折法。

2.已知，如圖2,點B在AC上，BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎？試用兩種方法說明理由。

七年級數(shù)學下冊教案 篇四

教學目標

1、使學生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。

2、使學生學會并掌握“按比例分配”應用題的解答方法，掌握“比例分配”問題的特征，能熟練地計算。

教學重點和難點

把比轉化成分數(shù)。

教學過程設計

(一)復習準備

2、甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。

①甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？

②乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？

③甲數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾？

④乙數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾？

3、出示投影圖：

師：看到此圖你能想到什么？

學生說，老師寫在膠片上：

①女生與男生的比是3∶2。

②男生與女生的比是2∶3。

4、某生產(chǎn)隊運來60噸化肥，平均分給5個小隊。每個小隊分到多少噸？

60÷5=12(噸)

這種解答的方法，在算術上叫什么方法？

剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中應用很廣泛，而且這種方法你們早已比較熟悉，也經(jīng)常用它解決一些實際問題。但有些事情，用這種方法就行不通了。

如：你們單元住著18家，每月交的水電費能平均分配嗎？

又如：國家搞綠化建設，能把綠化任務平均分配給各單位嗎？

比如生產(chǎn)隊的土地，也要根據(jù)國家計劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個數(shù)量按照一定的“比”進行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。（板書課題）

(二)學習新課

1、出示例題。

例1第四生產(chǎn)隊計劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經(jīng)濟作物。糧食作物和經(jīng)濟作物各種多少公頃？

學生讀題，分析題中的條件與問題，教師把條件與問題簡寫出來：

然后再讓學生帶著三個問題去思考。

（1）兩種作物一共幾份？怎樣求？

(3)400公頃是總數(shù)，要求的兩種作物各種多少公頃？怎樣計算？

分析：

①用一個長方形表示全部土地。（畫圖）

②根據(jù)糧、經(jīng)之比是3∶2，你知道什么意思？（糧3份，經(jīng)2份。）

師邊說邊把長方形平均分成5份，其中3份標糧，其中2份標經(jīng)。

觀察：①從圖上看，把全部土地平均分成幾份？你怎么算出來的？

（板書）總份數(shù)：3+2=5

3∶2，實質都表示倍數(shù)關系。現(xiàn)在這道題能夠解決了。

糧食作物多少公頃？怎么算？

經(jīng)濟作物多少公頃？怎么算？

驗算：

①求總數(shù)240+160=400

②求比240∶160=3∶2

答：糧食作物240公頃，經(jīng)濟作物160公頃。

（附圖）

這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個問題的關鍵是：首先

多少。

師歸納：問題通過分析得到解決，又經(jīng)過驗算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應用題的規(guī)律為：

已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的比，把兩個數(shù)的比轉化成各占幾分之幾，然后按“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。

2、試一試。

抓住主要矛盾練習，運用規(guī)律解決問題。

把45棵樹苗分給兩個中隊，使兩個中隊分得的樹苗的比是4∶5，每個中隊各得幾棵樹苗？

總份數(shù)是幾？怎么算？一中隊占幾分之幾？二中隊占幾分之幾？

①總份數(shù)4+5=9

驗算：①總棵樹20+25=45(棵)

②比20∶25=4∶5

答：一中隊得20棵，二中隊得25棵。

(三)鞏固反饋

1、某工廠有職工1800人，男女職工人數(shù)比是5∶4，求男女職工各多少人？

2、沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸？

3、圖書館買來160本兒童故事書，按1∶2∶3分給低、中、高年級同學閱讀。低、中、高年級各分到多少本？

以上三題只列出主要算式即可。

4、學校把560棵的植樹任務，按照五年級三個班人數(shù)分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個班級各植樹多少棵？

分析條件、問題以后讓學生討論：

①三個班植樹的總棵樹是幾？

②題目要求按什么比？人數(shù)比是幾比幾？

③三個數(shù)的和及三個數(shù)的比知道后，根據(jù)“按比例分配”的規(guī)律，怎樣計算這道題？

試著讓學生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。（找 白話文 用不同方法計算的學生板演。）

5、有一塊試驗田，周長200米，長與寬的比是3∶2。這塊試驗田的面積是多少平方米？

（這道題給了長與寬的比是3∶2，指的是一個長與一個寬的比，而周長包括2個長和2個寬，因此先求出一個長寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。）

6、看圖編一道按比例分配題解答。

7、水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克？（看誰用的方法多。）

方法1

8+1=9

方法2

5.4÷9=0.6（千克）

0.6×1=0.6（千克）

0.6×8=4.8（千克）

方法3

方法4

5.4÷(8+1)=0.6（千克）

0.6×8=4.8（千克）

方法5

解：設氫為x千克。

5.4-x=8x

5.4=9x

x=0.6

5.4-x

=5.4-0.6

=4.8

方法6

解：設氧為x千克。

x=(5.4-x)×8

x=43.2-8x

9x=43.2

x=4.8

5.4-x

=5.4-4.8

=0.6

以上方法4，5，6要寫全過程。

七年級數(shù)學下冊教案 篇五

人教版七年級數(shù)學下冊《10.1平方根》教學設計PPT課件導學案教案

課題： 10.1 平方根（1）

教學目標 1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術平方根，并了解算術平方根的非負性；

2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根；

3、通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系著的，通過探究活動培養(yǎng)動手能力和激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學難點 根據(jù)算術平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術平方根。

知識重點 算術平方根的概念。

教學過程（師生活動） 設計理念

情境導入 同學們，20xx年10月15日，這是我們每個中國人值得驕傲的日子．因為這一天，“神舟”五號飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢想（多媒體同時出示“神舟”五號飛船升空時的畫面）．那么，你們知道宇宙飛船離開地球進人軌道正常運行的速度是在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小滿足 。怎樣求 、 呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容．

這節(jié)課我們先學習有關算術平方根的概念．

請看下面的問題．“神舟”五號成功發(fā)射和安全著陸，標志著我國在攀登世界科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國的榮耀．此內容有感染力，使學生對

本章知識的應用價值有一個感性認識，同時激發(fā)學生的好奇心和學習的興趣．這里的計算實際上是已知

冪和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問題，是乘方的逆運算，學生以前沒有見過，由此引出了本章所要研究的主要內容，以及研究這些內容的大體思路．

提出問題

感知新知 多媒體展示教科書第160頁的問題（問題略），然后提出問題：

你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學生思考并交流解法）

這個問題相當于在等式擴=25中求出正數(shù)x的值．

練習：教科書第160頁的填表． 練習：教科書第160頁的填表．這個問題抽象成數(shù)學問題

就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這與學生以前學過的

已知正方形的邊長求它的面積的過程互逆，教學時可以讓學生初步體會這種互逆的過程，為后面的學習做準備。

歸納新知 上面的問題，可以歸納為“已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)”的問題．實際上是乘方運算中，已知一個數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個數(shù)．

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即 =a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根．a(chǎn)的算術平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：0的算術平方根是0.

也就是，在等式 =a (x≥0)中，規(guī)定x = 。

思考：這里的數(shù)a應該是怎樣的數(shù)呢？

試一試：你能根據(jù)等式： =144說出144的算術平方根是多少嗎？并用等式表示出來．

想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？

建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值．例如 表示25的算術平方根，因為…… 也可以寫成 ，讀作“二次根號a”。

算術平方根的概念比較抽象，原因之一是學生對石這個新

的符號的理解要有一個過程．通過此問題，使學生對符號“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認識．

應用新知 例．（課本第160頁的例1）求下列各數(shù)的算術平方根：

（1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001

建議：首先應讓學生體驗一個數(shù)的算術平方根應滿足怎樣的等式，應該用怎樣的記號來表示它，在此基礎上再求出結果，例如求100的算術平方根，就是求一個數(shù)x，使 =100，因為

例題的解答展示了求數(shù)的算術平方根的思考過程．在開始階段，宜讓學生適當模仿，熟練后可以直接寫出結果．

探究拓展 提出問題：（課本第160頁）怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？

方法1：課本中的方法，略；

方法2：

可還有其他方法，鼓勵學生探究。

問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢？

大正方形的邊長是 ，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？

建議學生觀察圖形感受 的大小．小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小）它的近似值我們將在下節(jié)課探究．

教科書在邊空提出問題“小正方形的對角線的長是多少”，

這是為在10．3節(jié)介紹在數(shù)軸上畫出表示 的點做準備．

小結與作業(yè)

課堂小結 提問:1、這節(jié)課學習了什么呢？

2、算術平方根的具體意義是怎么樣的？

3、怎樣求一個正數(shù)的算術平方根？

布置作業(yè) 3、 必做題：課本第167頁習題10.1第1、2、3題；168頁第11題。

4、 備選題：

（1）判斷下列說法是否正確：

i. 是25的算術平方根；

ii. 一6是 的算術平方根；

iii. 0的算術平方根是0；

iv. 0.01是0.1的算術平方根；

⑤一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術平方根．

（2）下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？

①－ ② ③ ④

（3）一個正方形的面積為10平方厘米，求以這個正方形的邊為直徑的圓的面積。

在本節(jié)的第一個“探究”欄目之前，重點是介紹算術平方根的概念，因此所涉及的數(shù)（包括例題中的數(shù)）都是完全平方數(shù)（能表示成一個有理數(shù)的平方），所求的是這些完全平方數(shù)的算術平方根．

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，主要是要建立算術平方根的概念為了使學生體會引入算

術平方根的`必要性，感受新數(shù)（無理數(shù)）的產(chǎn)生是實際生活和科學技術發(fā)展的需要，也為了激發(fā)學生的學習熱情，所以章前圖的學習不要省略．特別地應提醒學生這里求速度的問題實際上是已知冪和乘方求底數(shù)的問題，是一個新的數(shù)學問題．

通過一個簡單的實際問題，引人算術平方根的概念對學生來說是容易接受并有興趣

的．教學中要注意算術平方根的非負性，對它的符號的理解與接受要有一個過程，但這也是最重要的，能從根號很自然地聯(lián)想到算術平方根的意義（應滿足的一個等式）這是學好平方根概念的基本保證，所以在例題之前安排了試一試和想一想，教師還可根據(jù)學生實際情況進行有關的訓練．

通過對兩個小正方形拼成一個大正方形的探究活動，一方面是培養(yǎng)學生的動手能力和思維能力，調動學生的學習積極性，另一方面是使學生理解引人算術平方根符號的必要性，明確有些正數(shù)的算術平方根不能容易地求得，為下節(jié)課的學習做準備．