元一次方程 篇一

教學目標 

1.使學生正確認識含有字母系數(shù)的一元一次方程。

2.使學生掌握含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法。

3.使學生會進行簡單的公式變形。

4.培養(yǎng)學生由特殊到一般、由一般到特殊的邏輯思維能力。5.通過公式變形例題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣。

教學重點：

(1)含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法。

(2)公式變形。

教學難點 ：

(1)對字母函數(shù)的理解，并能準確區(qū)分字母系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

(2)在公式中會準確區(qū)分未知數(shù)與字母系數(shù)，并進行正確的公式變形。

教學方法

啟發(fā)式教學和討論式教學相結(jié)合

教學手段

多媒體

教學過程 

(一)復(fù)習提問

提出問題：

1.什么是一元一次方程？

在學生答的基礎(chǔ)上強調(diào)：(1)“一元”——一個未知數(shù)；“一次”——未知數(shù)的次數(shù)是1.

2.解一元一次方程的步驟是什么？

答：(1)去分母、去括號。

(2)移項——未知項移到等號一邊常數(shù)項移到等號另一邊。

注意：移項要變號。

(3)合并同類項——提未知數(shù)。

(4)未知項系數(shù)化為1——方程兩邊同除以未知項系數(shù)，從而解得方程。

(二)引入新課

提出問題：一個數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個數(shù)。

引導(dǎo)學生列出方程：ax=b(a≠0).

讓學生討論：

(1)這個方程中的未知數(shù)是什么？已知數(shù)是什么？(a、b是已知數(shù)，x是未知數(shù))

(2)這個方程是不是一元一次方程？它與我們以前所見過的一元一次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？(這個方程滿足一元一次方程的定義，所以它是一元一次方程。)

強調(diào)指出：ax=b(a≠0)這個一元一次方程與我們以前所見過的一元一次方程最大的區(qū)別在于已知數(shù)是a、b(字母).a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項。

(三)新課

1.含有字母系數(shù)的一元一次方程的定義

ax=b(a≠0)中對于未知數(shù)x來說a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項，這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程，今天我們就主要研究這樣的方程。

2.含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法

教師提問：ax=b(a≠0)是一元一次方程，而a、b是已知數(shù)，就可以當成數(shù)看，就像解一般的一元一次方程一樣，如下解出方程：

ax=b(a≠0).

由學生討論這個解法的思路對不對，解的過程對不對？

在學生討論的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)出含有字母函數(shù)的一元一次方程和過去學過的一元一次方程的解法的區(qū)別和聯(lián)系。

含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法和學過的含有數(shù)字系數(shù)的一元一次方程的解法相同。(即仍需要采用去分母、去括號、移項、合并同類項、方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)等步驟。)

特別注意：用含有字母的式子去乘或者除方程的兩邊，這個式子的值不能為零。

3.講解例題

例1  解方程ax+b2=bx+a2(a≠b).

解：移項，得  ax-bx=a2-b2，

合并同類項，得(a-b)x=a2-b2.

∵a≠b，∴a-b≠0.

x=a+b.

注意：

1.在沒有特別說明的情況下，一般x、y、z表示未知數(shù)，a、b、c表示已知數(shù)。

2.在未知項系數(shù)化為1這一步是最易出錯的一步，一定要說明未知項系數(shù)(式)不為零之后才可以方程兩邊同除以未知項系數(shù)(式).

3.方

例2、解方程

分析：去分母時，要方程兩邊同乘ab，而需ab≠0，那么題目中有沒有這個條件呢？有隱含條件a≠0，b≠0.

解：b(x-b)=2ab-a(x-a)(a+b≠0).

bx-b2=2ab-ax+a2(去分母注意“2”這項不要忘記乘以最簡公分母。)

ba+ax=a2+2ab+b2

(a+b)x=(a+b)2.

∵a+b≠0，

∴x=a+b.

(四)課堂練習

解下列方程：

教材P.90.練習題1—4.

補充練習：

5.a2(x+b)=b2(x+a)(a2≠b2).

解：a2x+a2b=b2x+ab2

(a2-b2)x=ab(b-a).

∵a2≠b2，∴a2-b2≠0

解：2x(a-3)-(a+2)(a-3)=x(a+2)

(a-b)x=(a+2)(a-3).

∵a≠8，∴a-8≠0

(五)小結(jié)

1.這節(jié)課我們要理解含有字母系數(shù)的一元一次方程的概念，掌握含有字母系數(shù)的方程與數(shù)字系數(shù)方程的區(qū)別與聯(lián)系。

2.含有字母系數(shù)的方程的解法與只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同。但必須注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這式子的值不能為零。

六、布置作業(yè)

教材P.93.A組1—6；B組1、

注意：A組第6題要給些提示。

七、板書設(shè)計 

探究活動

a=bc  型數(shù)量關(guān)系

問題引入：

問題設(shè)置：有一大捆粗細均勻的電線，現(xiàn)要確定其中長度的值，怎樣做比較簡捷？（使用的工具不限，可以從中先取一段作為檢驗樣品）

提示：由于電線的粗細均勻分布的，所以每段同樣長度的電線的質(zhì)量相等。

1、由學生討論，得出結(jié)論。

2、教師再加深一步提問：在我們討論的問題涉及的量中，如果電線的總質(zhì)量為a，總

長度為b，單位長度的質(zhì)量為c，a，b，c之間有什么關(guān)系？

由學生歸納出：a=bc。對于解決問題：可先取1米長的電線，稱出它的質(zhì)量 ，再稱

出其余電線的總質(zhì)量 ，則 （米）是其余電線的長度，所以這捆電線的總長度為（ ）米。

引出可題：探究活動：a=bc型數(shù)量關(guān)系。

1、b、c之一為定值時。

讀課本P.96—P.97并填表1和表2中發(fā)現(xiàn)a=bc型數(shù)量關(guān)系有什么規(guī)律和特點？

(1)分析表1

表1中，A=bc，b、c增加（或減小）A相應(yīng)的增大（或減小）如矩形1和矩形2項比

較：寬c=1，長由2變?yōu)?。

面積也由2增加到4；矩形3，4類似，再看矩形1和矩形3：長都為b=2，寬由1增加到2，面積也變?yōu)樵瓉淼?倍，矩形2、4類似。

得出結(jié)論，A=bc中，當b,c之一為定值（定量）時，A隨另一量的變化而變化，與之成正比例。

(2)分析表2

（1）表2從理論上證明了對表1的分析的結(jié)果。

（2）矩形推拉窗的活動扇的通風面積A和拉開長度b成正比。（高為定值）

（3）從實際中猜想，或由經(jīng)驗得出的結(jié)論，在經(jīng)理論上去驗證，再用于實際，這是

我們數(shù)需解決問題常用的方法之一，是由實際到抽象再由抽象到實際的辯證唯物主義思想。

2、為定值時

讀書P.98—P.99，填P.99空，自己試著分析數(shù)據(jù)，看到出什么結(jié)論？

分析：這組數(shù)據(jù)的前提：面積A一定，b，c之間的關(guān)系是反比例。

可見，a=bc型數(shù)量關(guān)系不僅在實際生活中存在，而且有巨大的作用。

這三個式子是同一種數(shù)量關(guān)系的三種不同形式，由其中一個式子可以得出另兩個式子。

3、實際問題中，常見的a=bc型數(shù)量關(guān)系。

（1）總價=單價×貨物數(shù)量；

（2）利息=利率×本金；

（3）路程=速度×時間；

（4）工作量=效率×時間；

（5）質(zhì)量=密度×體積。

… 例1、每個同學購一本代數(shù)教科書，書的單價是2元，求總金額y（元）與學生數(shù)n（個）的關(guān)系。

策略：總價=單價×數(shù)量。而數(shù)量等于學生人數(shù)n，故不難求得關(guān)系式。

解：y=2n

總結(jié)：本題考查a=bc型關(guān)系式，解題關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系。

例2、一輛汽車以30km/h的速度行駛，行駛路程s(km)與行使的時間t(h)有怎樣的關(guān)系呢？請表示出來。

解：s=30t

例3、一種儲蓄的年利率為2.25%，寫出利息y（元）與存入本金x（元）之間的關(guān)系（假定存期一年）。

解：y=2.25%x

程的解是分式形式時，一般要化成最簡分式或整式。

元一次方程 篇二

2.4再探實際問題與一元一次方程

—–銷售中的盈虧(第一課時)

一。 教學任務(wù)分析

教

學

目

標

知識技能

使學生根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法。

教學

思考

1.會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題。

2.體會數(shù)學的應(yīng)用價值。

解決

問題

會設(shè)未知數(shù)，并能利用問題中的相等關(guān)系列方程，通過分析解決銷售中的。盈虧問題，進一步了解用方程解決實際問題的基本過程。

情感

態(tài)度

通過學習更加關(guān)注生活，增強用數(shù)學的意識，從而激發(fā)學習數(shù)學的熱情。

重

點

讓學生知道商品銷售中的盈虧的算法。

難點

弄清商品銷售中的“進價”“售價”及“利潤””利潤率”的含義和它們之間的等量關(guān)系。

二。課前準備

教具

學具

補充材料

課件

鋪墊練習     課堂練習  拓廣延伸練習

三.教學過程設(shè)想

教　　師　　活　　動

學生活動

設(shè)計意圖

一。創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

前面我們結(jié)合實際問題討論了如何分析數(shù)量

關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程，

可以看出方程是分析和解決問題的一種很有用

的數(shù)學工具，本節(jié)課我們就來探究如何用一元

一次方程解決實際問題。

學生回憶、猜想

激起學生主動回

憶、聯(lián)想和學習欲

望。

二。師生互動，課堂探究

（出示課件）

教師先介紹圖片，再提問

問題一：某商店在某時間以每件60元的價格

賣出兩件衣服，其中一件盈利25％，另一件虧

損25％,賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損，

或是不盈不虧？請同學們估算賣這兩件衣服的盈虧情況。

學生觀察、合

作交流、討論、

發(fā)表看法

培養(yǎng)學生學會合

作交流，善于聽取

他人見解和敢于發(fā)

言，讓學生大體估

算身邊的實際問題

，可激發(fā)學習興趣

和探究的主動性。

問題二：漸進給出，教師因情引導(dǎo)，并板書

利潤＝進價×利潤率

如果一件商品的進價是40元，

（1）    如果賣出后盈利25％，那么該商品的

利潤怎樣算？

（2）    如果賣出后虧損25％，那么該商品的

利潤怎樣算？

（3）那么利潤、進價、利潤率有什么關(guān)系？

學生合作交流

討論、歸納、發(fā)

表意見

讓學生結(jié)合生活

經(jīng)驗，由身邊熟悉

實際的問題構(gòu)建數(shù)

學模型，培養(yǎng)學生

會用數(shù)學方法解決

實際問題，和由特

殊到一般，概括能

力、學生感到好學

，進而樂學，從感

性上自然地熟悉銷

售中的等量關(guān)系，

并逐步突破重難點

，為以后問題打下

基礎(chǔ)。

問題三：漸近給出，教師因情引導(dǎo)，并板書

利潤＝售價－進價

或　 利潤＋進價＝售價

（1）小賣部老板的面包進價為0.80元/個，

賣給同學們1元/個，老板獲取利潤怎樣算？

（2）因而利潤、售價、進價的關(guān)系又如何呢？

問題四：教師逐步給出，并引導(dǎo)學生根據(jù)問題

二、三中的等量關(guān)系來回答，解答，最后給出解

題步驟，并板書。

思考：盈利25%、虧損25%的意義？

引導(dǎo)學生得出：盈利25%，即這件商品的銷售利潤值（售價—進價）是商品進價的25%，虧損25%，即這件商品的銷售虧損值（進價—售價）是商品進價的25%。

問題①：你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧情況嗎？

問題②：如何說明你的估算是正確的呢？

問題③：如何判斷是盈還是虧？

問題④：兩件衣服的進價、售價分別是多少？如何設(shè)未知數(shù)？相等關(guān)系是什么？

問題⑤：商品銷售中的進價、 售價、 利潤、利潤率有何關(guān)系？

巡視學生完成情況，給予輔導(dǎo)，最后給出解題

步驟。

三。歸納總結(jié)。

學生合作、交

流、討論、思考

、補充解答過程

讓學生學會回顧

已有知識，學會分

析解決實際問題，

養(yǎng)成好動腦、動手

、合作學習的習慣

，體驗成功感，以

突破重難點，達到

教學目標。

四。知識拓展，教師給出問題：

（1）    汕頭琴行同時出售兩臺不同鋼琴，每臺售價為960元，其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是贏利還是虧損，或是不盈不虧？

（2）某商店對購買大件商品實行分期付款，明明的爸爸買了一臺9000元的電腦，第一個月付款30℅，以后每月付款450元，問明明的爸爸需幾個月付清余下的款？

學生獨立思考

并完成、展示

及時鞏固所學知

識

五。回顧與小結(jié)

1.能理解商品銷售中的基本概念及相等關(guān)系

，熟練地應(yīng)用　　“利潤＝售價－進價、

利潤＝進價×利潤率”

來尋找商品中的相等關(guān)系

2.能聯(lián)系以前研究過的問題，加深理解用一

元一次方程解決實際問題的一般步驟。

六。拓展延伸題。（略）

學生看黑板、

屏幕、教材、記

錄

回顧所學知識，

學會梳理、概括、

總結(jié)。

七。作業(yè)布置

教材第97頁　第3、題

學生記錄

對已學知識強化

鞏固

《解一元一次方程》教案 篇三

一、學習目標

1．知道解一元一次方程的去分母步驟，并能熟練地解一元一次方程。

2．通過討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產(chǎn)生的問題，培養(yǎng)學生觀察、歸納和概括能力。

二、重點：

解一元一次方程中去分母的方法；培養(yǎng)學生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

難點：去分母法則的正確運用。

三、學習過程：

（一）、復(fù)習導(dǎo)入

1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

2、回顧：解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據(jù)

3、（只列不解）為改善生態(tài)環(huán)境，避免水土流失，某村積極植樹造林，原計劃每天植樹60棵，實際每天植樹80棵，結(jié)果比預(yù)計時間提前4天完成植樹任務(wù)，則計劃植樹_____棵。

（二）學生自學p99–100

根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同乘以，得

即得不含分母的方程：4x－3x＝960

X＝960

像這樣在方程兩邊同時乘以，去掉分數(shù)的分母的變形過程叫做。依據(jù)是

(三)例題：

例1解方程：

解：去分母，得依據(jù)

去括號，得依據(jù)

移項，得依據(jù)

合并同類項，得依據(jù)

系數(shù)化為1，得依據(jù)

注意：1）、分數(shù)線具有

2）、不含分母的項也要乘以（即不要漏乘）

討論：小明是個“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對不對？如果不對，請幫他改正。

（1）方程去分母，得

（2）方程去分母，得

（3）方程去分母，得

（4）方程去分母，得

通過這幾節(jié)課的學習，你能歸納小結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟嗎？

解一元一次方程的一般步驟是：

1．依據(jù)；

2．依據(jù)；

3．依據(jù)；

4．化成的形式；依據(jù)；

5．兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的`解；依據(jù)；

練一練：見P101練習解下列方程：（1）（2）

（3）思考：如何求方程

小明的解法：解：去百分號，得同學看看有沒有異議？

四、小結(jié)：

談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的一些問題。

五、課堂檢測：

1、去分母時，在方程的左右兩邊同時乘以各個分母的_____________,從而去掉分母，去分母時，每一項都要乘，不要漏乘，特別是不含分母的項，注意含分母的項約去分母分子必須加括號，由于分數(shù)線具有

2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1

(4)=+1(5)

六、作業(yè)

P102:3,10.

元一次方程 篇四

今天我講了一節(jié)《含有字母系數(shù)的一元一次方程》本來在備課的時候準備的很充足，考慮到了學生在課堂上將出現(xiàn)的各種情況，開始講的時候很順利，學生的狀態(tài)和他們的發(fā)言都很令我滿意，但是在講完例題，引導(dǎo)學生做名校密題、做練習時出現(xiàn)了問題，學生的做題速度與準確度與我的預(yù)想有一點差距。當時我有點著急，一看時間所剩不多，沒有對學生在做題過程中所出現(xiàn)的問題進行及時解決 ,而留到自習再逐一解決。

我在備課的時候是這樣設(shè)計的：首先對以前所學知識進行回顧，讓學生在很自然的狀態(tài)下從一元一次方程過度到含有字母系數(shù)的一元一次方程。其次，給出兩道例題，讓學生通過做例題和練習并從中總結(jié)出書上給的注意“方程兩邊同乘或除以的式子不能為零。”再次，引導(dǎo)全體同學做名校密題上的練習，并逐漸加深難度。最后，根據(jù)學生情況，分層次留作業(yè)。

對于本節(jié)課我的感受就是，當有人聽課的時候太注重課堂的流程往往達不到預(yù)想的效果，與其講究一些講課的技巧，不如塌塌實實的講一節(jié)課，真正做到把知識傳授給學生才是講課的根本。

初中七年級上冊數(shù)學《解一元一次方程》教案優(yōu)質(zhì) 篇五

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在小學已經(jīng)學習過算術(shù)四則運算，而初中的有理數(shù)運算是以小學算術(shù)四則運算為基礎(chǔ)的，不同的是有理數(shù)運算多了一個符號問題。符號法則是有理數(shù)運算法則的重要組成部分，也是學生學習本章知識和今后學習其他與計算有關(guān)的內(nèi)容時容易出錯的知識點之一。

學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在前面相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學活動，感受到了數(shù)的范圍的擴大，能借助生活經(jīng)驗對一些簡單的實際問題進行有理數(shù)的運算，如計算比賽的得分，計算溫差等等。同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定數(shù)學交流的能力。

學生學習中的困難預(yù)設(shè)：學生學習數(shù)學是一種認識過程，要遵循一般的認識規(guī)律，而七年級的學生，對異號兩數(shù)相加從未接觸過，與小學加法比較，思維強度增大，需要通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個過程，要求學生在課堂上短時間內(nèi)完成這個認識過程確有一定的難度，在教學時應(yīng)從實例出發(fā)，充分利用教材中的正負抵消的思想，用數(shù)形結(jié)合的觀點加以解釋，讓學生感知法則的由來，以突破這一難點。

二、教學任務(wù)分析

對于有理數(shù)的運算，首先在于運算的意義的理解，即首先要回答為什么要進行運算。為此，必須讓學生通過具體的問題情境，認識到運算的作用，加深學生對運算本身意義的理解，同時也讓學生體會到運算的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學生一定的應(yīng)用意識和能力。教科書基于學生學習了相反數(shù)和絕對值基礎(chǔ)之上，提出了本課時的具體學習任務(wù)：探索有理數(shù)的加法運算法則，進行有理數(shù)的加法運算。本課時的教學重點是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進行計算，教學難點是異號兩數(shù)相加的法則。教學方法是“引導(dǎo)——分類——歸納”。本課時的教學目標如下：

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則；

2.能熟練進行整數(shù)加法運算；

3.培養(yǎng)學生的數(shù)學交流和歸納猜想的能力；

4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學生了解研究數(shù)學的一些基本方法。

三、教學過程設(shè)計

本課時設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習引入，提出問題；第二環(huán)節(jié)：活動探究，猜想結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運用鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

(一)復(fù)習引入，提出問題

活動內(nèi)容：

1.復(fù)習提問：

(1)下列各組數(shù)中，哪一個較大？

(2)一位同學在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的哪個方向，與原來出發(fā)的位置相距多少米？若向東記為正，向西記為負，該問題用算式表示為 。

活動目的：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負數(shù)的加法運算。

2.提出問題：

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分。

如果我們用1個 表示+1，用1個 ，那么 就表示0，同樣 也表示0.

(1)計算(-2)+(-3).

在方框中放進2個 和3個 ：

因此，(-2)+(-3)= -5.

用類似的方法計算(2)(-3)+ 2

(3) 3 +(-2)

(4) 4+(-4)

思考： 兩個有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形？舉例說明。

引導(dǎo)學生列舉兩個正數(shù)相加，如3 + 2，一個數(shù)和零相加，如0+(-4)，4 + 0。

活動目的：通過實際問題情境類比列出兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)相加(根據(jù)絕對值又可分為三類)、一個加數(shù)為0。進而討論如何進行一般的有理數(shù)加法的運算。

活動的實際效果： 實際問題情境為學生營造了良好的學習氛圍，利于他們積極探究。

(二)活動探究，猜想結(jié)論：

上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和。但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法。現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？

學生分組進行活動，教師關(guān)注學生在活動中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學生的實際情況給予適當點撥和引導(dǎo)，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，最后形成統(tǒng)一的認識。

對“一起探究”，教師可引導(dǎo)學生按以下步驟思考：

1、觀察列出的具體算式，根據(jù)兩個加數(shù)的符號分類：兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)相加(根據(jù)絕對值又可分為三類)、一個加數(shù)為0。

2、同號兩數(shù)相加時，和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎樣的關(guān)系？異號兩數(shù)相加時和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎么樣的關(guān)系？有一個加數(shù)為0時，和是什么？

3、從中歸納概括出規(guī)律

在學生探究的基礎(chǔ)上，教師引出規(guī)定的加法法則。

在活動中，盡可能讓學生獨立完成，必要時可以交流，教師只在適當?shù)臅r候給予幫助。

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

活動目的：利用分組討論、分類歸納幫助學生理解加法運算過程，同時有利于加法運算法則的歸納。

活動的實際效果：由于采用了圖示的教學手段，在教師的引導(dǎo)下讓學生分類觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用自己的語言表達規(guī)律，最后由學生對規(guī)律進行歸納總結(jié)補充，從而得出有理數(shù)的加法法則。通過實際問題情境，讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性，培養(yǎng)了學生的分類和歸納概括的能力。

(三)驗證明確結(jié)論：

例1 計算下列算式的結(jié)果，并說明理由：

(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1);

(3)5+(-5); (4) 0+(-2)

活動目的：給學生提供示范，進行有理數(shù)加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進行，一觀察是指觀察兩個加數(shù)是同號還是異號，二確定是指確定“和”的符號，三求和是指計算“和”的絕對值。

活動的實際效果：通過習題，加深了學生對有理數(shù)加法法則的理解。

(四)運用鞏固：

活動內(nèi)容：

1. 口答下列算式的結(jié)果

(1) (+4)+(+3); (2) (-4)+(-3);

(3)(+4)+(-3); (4) (+3)+(-4);

(5)(+4)+(-4); (6) (-3)+0

(7) 0+(+2); (8) 0+0.

活動目的：通過這組練習，讓學生進一步鞏固有理數(shù)加法的法則，達到熟練程度。

2.請同學們完成書上的隨堂練習：

(1)(-25)+(-7); (2)(-13)+5;

(3)(-23)+0; (4)45+(-45)

全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評。

活動目的：習題的配備上，注意到學生的思維是一個循序漸進的過程，所以由易到難，使學生在練習的過程中能夠逐步地提高能力，得到發(fā)展。

活動的實際效果： 通過練習進一步熟悉有理數(shù)的加法法則。通過口答、演排糾錯，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學生的積極性，學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種(五)課堂小結(jié)：

活動內(nèi)容：師生共同總結(jié)。

1. 兩個有理數(shù)相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值

2. 有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用。

3. 注意異號的情況。

活動目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵，進一步梳理本節(jié)所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。

活動的實際效果： 學生對“一觀察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達到了本節(jié)課的教學目標。

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