初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案 篇一

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

1、 知識(shí)與技能

(1)進(jìn)一步理解表達(dá)式y(tǒng)=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含義；(2)熟練掌握由 的圖象得到函數(shù) 的圖象的方法；(3)會(huì)由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像討論其性質(zhì)；(4)能解決一些綜合性的問題。

2、 過程與方法

通過具體例題和學(xué)生練習(xí)，使學(xué)生能正確作出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像；并根據(jù)圖像求解關(guān)系性質(zhì)的問題；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。

3、 情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想；通過學(xué)生的親身實(shí)踐，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度；讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的縝密性。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像，函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)。

難點(diǎn)： 各種性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)工具

投影儀

教學(xué)過程

【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)問題，是三角函數(shù)中的重要問題，是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考的熱點(diǎn)，因?yàn)椋瘮?shù)y=Asin(ωx+φ)在我們的實(shí)際生活中可以找到很多模型，與我們的生活息息相關(guān)。

五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)

(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么？

六、布置作業(yè)：習(xí)題1-7第4，5，6題。

課后小結(jié)

歸納整理，整體認(rèn)識(shí)

(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么？

課后習(xí)題

作業(yè)：習(xí)題1-7第4，5，6題。

板書

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)教案2021模板 篇二

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生初步了解正弦、余弦概念；能夠較正確地用sinA、cosA表示直角三角形中兩邊的比；熟記特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值，并能根據(jù)這些值說出對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù)。

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力。

(三)德育滲透點(diǎn)

滲透教學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生了解正弦、余弦概念。

2.教學(xué)難點(diǎn)：用含有幾個(gè)字母的符號(hào)組sinA、cosA表示正弦、余弦；正弦、余弦概念。

三、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶“直角三角形銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值也是固定的。”

2.明確目標(biāo)：這節(jié)課我們將研究直角三角形一銳角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值——正弦和余弦。

(二)整體感知

只要知道三角形任一邊長，其他兩邊就可知。

而上節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)：只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也固定。這樣只要能求出這個(gè)比值，那么求直角三角形未知邊的問題也就迎刃而解了。

通過與“30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”相類比，學(xué)生自然產(chǎn)生想學(xué)習(xí)的欲望，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)對(duì)以下要研究的內(nèi)容有了大體印象。

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

正弦、余弦的概念是全章知識(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與工作都十分重要，因此確定它為本課重點(diǎn)，同時(shí)正、余弦概念隱含角度與數(shù)之間具有一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)思想，又用含幾個(gè)字母的符號(hào)組來表示，因此概念也是難點(diǎn)。

在上節(jié)課研究的基礎(chǔ)上，引入正、余弦，“把對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值稱做正弦、余弦”。如圖6-3：

請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖形敘述正弦、余弦定義，以培養(yǎng)學(xué)生概括能力及語言表達(dá)能力。教師板書：在△ABC中，∠C為直角，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA.

若把∠A的對(duì)邊BC記作a，鄰邊AC記作b，斜邊AB記作c，則

引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)∠A為銳角時(shí)，sinA、cosA的值會(huì)在什么范圍內(nèi)？得結(jié)論0<sina<1，0<cosa<1(∠a為銳角).這個(gè)問題對(duì)于較差學(xué)生來說有些難度，應(yīng)給學(xué)生充分思考時(shí)間，同時(shí)這個(gè)問題也使學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來。< p="">

教材例1的設(shè)置是為了鞏固正弦概念，通過教師示范，使學(xué)生會(huì)求正弦，這里不妨增問“cosA、cosB”，經(jīng)過反復(fù)強(qiáng)化，使全體學(xué)生都達(dá)到目標(biāo)，更加突出重點(diǎn)。

例1 求出圖6-4所示的Rt△ABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值。

學(xué)生練習(xí)1中1、2、3.

讓每個(gè)學(xué)生畫含30°、45°的直角三角形，分別求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°.這一練習(xí)既用到以前的知識(shí)，又鞏固正弦、余弦的概念，經(jīng)過學(xué)習(xí)親自動(dòng)筆計(jì)算后，對(duì)特殊角三角函數(shù)值印象很深刻。

例2 求下列各式的值：

為了使學(xué)生熟練掌握特殊角三角函數(shù)值，這里還應(yīng)安排六個(gè)小題：

(1)sin45°+cos45; (2)sin30°?cos60°;

在確定每個(gè)學(xué)生都牢記特殊角的三角函數(shù)值后，引導(dǎo)學(xué)生思考，“請(qǐng)大家觀察特殊角的正弦和余弦值，猜測一下，sin20°大概在什么范圍內(nèi)，cos50°呢？”這樣的引導(dǎo)不僅培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注意力，而且培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、大膽創(chuàng)新的精神。還可以進(jìn)一步請(qǐng)成績較好的同學(xué)用語言來敘述“銳角的正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小。”為查正余弦表作準(zhǔn)備。

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

首先請(qǐng)學(xué)生作小結(jié)，教師適當(dāng)補(bǔ)充，“主要研究了銳角的正弦、余弦概念，已知直角三角形的兩邊可求其銳角的正、余弦值。知道任意銳角A的正、余弦值都在0～1之間，即

0<sina<1， p="" 0<cosa<1(∠a為銳角).

還發(fā)現(xiàn)Rt△ABC的兩銳角∠A、∠B，sinA=cosB，cosA=sinB.正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小。”

四、布置作業(yè)

教材習(xí)題14.1中A組3.

預(yù)習(xí)下一課內(nèi)容。

五、板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案 篇三

一、 教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)目標(biāo)：通過學(xué)生觀察生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)到二次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)模型的刻畫的意義，歸納出二次函數(shù)的概念，進(jìn)而列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。

2．拓展目標(biāo)：能在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，歸納總結(jié)出求因變量的取值范圍的方法，以及運(yùn)用二次函數(shù)的概念的深入理解解決相關(guān)問題。

3．情感目標(biāo)：(1)培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)的樂趣；

(2)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性。

二、 教學(xué)重、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，歸納出二次函數(shù)的概念，

2．難點(diǎn)：遇到一些實(shí)際問題，如何通過題目信息列出相應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式，以及確定因變量、自變量的取值范圍。

教學(xué)設(shè)備：多媒體、投影儀

三、 復(fù)習(xí)舊知

1. 同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，誰能說出它們的分別的形式是什么嗎？（讓學(xué)生舉手回答）

2. 老師總結(jié)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的形式為y=kx+b。其中當(dāng)k≠0，b=0時(shí)為一種特殊形式y(tǒng)=kx，這就是我們熟知的正比例函數(shù)。

反比例函數(shù)的一般形式為y=k﹙k≠0） x

(讓學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂的氛圍，從復(fù)習(xí)的形式帶入函數(shù)的課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的欲望。)

四、 新課引入

同學(xué)們有沒有看到過以下的情形，我們又是怎么想的呢”

1. PPT展示：如圖所示，這是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨溪水，橋下冬暖夏凍，常有游船停于橋下避曬納涼，已知主橋?yàn)閽佄锞€型，在正常的水位下測得主橋?qū)?4m，最高離水面8m，以水平AB為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，求出次拋物線的表達(dá)式。

2. 同學(xué)們喜歡打籃球嗎“你們知道在打籃球的過程中所形成的拋物線式什么曲線嗎？你能計(jì)算出最高點(diǎn)的位置嗎？

3. 已知圓的半徑為r，求圓的面積的表達(dá)式？

同學(xué)們能建立適應(yīng)題目的坐標(biāo)系，并列出函數(shù)表達(dá)式嗎？

同學(xué)們通過實(shí)際生活中的例子，能體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，避免枯燥無味，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和概括能力。

同學(xué)們自己的演算本上依次列出關(guān)系式。y=πr2，y=2×2+3x+1

老師引導(dǎo)學(xué)生觀察以上關(guān)系式，提出問題讓學(xué)生思考回答，這些函數(shù)關(guān)系式的共同點(diǎn)。

總結(jié)：1.函數(shù)都是由自變量的二次式表示的；

2.都是由y=ax2+bx+c（a≠0）的形式

五、 板書

形式y(tǒng)=ax2+bx+c(a，b，c均為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

??為二次函數(shù) ????2叫做二次項(xiàng)

其中 ??為一次函數(shù) ????叫做一次項(xiàng)最高點(diǎn)叫做定點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上可找出定點(diǎn)坐標(biāo)

??為常數(shù)？叫做常數(shù)項(xiàng)

觀察函數(shù)的表達(dá)式，應(yīng)當(dāng)注意的知識(shí)點(diǎn)為：

1.最高次數(shù)必須為2；2.a≠0； 3.軸對(duì)稱圖形。

六、 課堂演練（運(yùn)用新知、深化理解）

例1、判斷哪些是二次函數(shù)？

① y=y=x（2-x）③(x-4)-16 ??22

（讓學(xué)生識(shí)別二次函數(shù)，強(qiáng)化二次函數(shù)的概念）

2例2、①y=4×2+1 ②y=（x-1）-2x③ y=5×2+4x+3

分別說出下列二次函數(shù)的a、b、c？

（讓學(xué)生正確判斷解析式中的a，b，c）

例3、已知二次函數(shù)有=（m+3）????-9是二次函數(shù)的解析式，求m的值？

2 ???9=2→綜上m=3 ??+3≠02

在這里，一定要注意，m+3≠0（即a≠0）這個(gè)條件

活動(dòng)：俗話說：“男女搭配，干活不累。”那么我們今天就一起進(jìn)入學(xué)習(xí)的世界吧！ 活動(dòng)展示兩段：所有的男生分成一組，所有的女生分成一組，比賽規(guī)則根據(jù)二次函

數(shù)的解析式y(tǒng)=3x+4x+2，選一女生說出一個(gè)x的取值，如男生回答，時(shí)間為兩分鐘；反過來，由任一個(gè)男生說出y的取值，女生回答，看誰說的最多？

(活躍課堂氣氛，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣)

同學(xué)們都表現(xiàn)的非常好，希望以后能再接再勵(lì)。

(采用鼓勵(lì)的方式，提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的’信心)

現(xiàn)在我們一起做這道題，好嗎？

21.已知二次函數(shù)的解析式為y=x+4x+3

問題1：當(dāng)x=1時(shí)，y=？ 當(dāng)x=2時(shí)，y=？

問題2：當(dāng)y=0時(shí)，x=？ 當(dāng)y=7時(shí)，x=？

解答：當(dāng)x=1，y=2；當(dāng)x=2，y=15

當(dāng)y=0，x1=-1，x2=-3；當(dāng)y=7，x=-2

2例1:已知二次函數(shù)的解析式為y=ax+bx+c（a≠0），其經(jīng)過三點(diǎn)（0，1），（2，1），

（3，4），求二次函數(shù)的解析式？

如果已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸呢？

22.已知二次函數(shù)的解析式為y=2（x-h）+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），求二次函數(shù)的

解析式？

??=3 16??+4??+??=1

4??+2??+??=3

例2：已知二次函數(shù)的解析式為y=2（x-h）+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），對(duì)稱軸為x=2，求二次函數(shù)的解析式？

2y=2(x-2)+1

例3：已知拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，-2，a=3，求二次函數(shù)的解析式？

3?4+2??+??=0 12?2??+??=0

歸納總結(jié)（板書）二次函數(shù)的解析式有三種基本形式：

21． 一般式：y=ax+bx+c（a≠0）

22． 頂點(diǎn)式：y=a(x-h)+k(a≠0)其中點(diǎn)（h，k）為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸為x=h

3． 交點(diǎn)式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），其中x1，x2是拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)軸。

求二次函數(shù)的解析式一般用待定系數(shù)法，但根據(jù)不同的條件設(shè)出恰當(dāng)?shù)慕馕鍪浇獬龈奖恪?22

七、 實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練

例：拋物線與x軸交點(diǎn)為（-1.0），（2，0），且a=4，求解析式？

① 用待定系數(shù)法求解析式

② 用恰當(dāng)?shù)慕馕鍪?/p>

八、 創(chuàng)設(shè)情境

某種小商品的成本是10元/件，在試銷階段，當(dāng)產(chǎn)品的售價(jià)為x元/件時(shí)，日銷售

量為100x件。

寫出用售價(jià)x（元/件）表示每日的銷售利潤y（元）的表達(dá)式

(情境問題是讓同學(xué)們能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，讓數(shù)學(xué)走近生活)

一元二次函數(shù)講解教案 篇四

重點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和通過配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是教學(xué)的重點(diǎn)。

難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x=-、(-，)是教學(xué)的難點(diǎn)。

數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案 篇五

教學(xué)目標(biāo)：

1、 從實(shí)際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，

進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。 2、 理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式。

3、 會(huì)建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍。 4、 會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。 教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念和解析式

教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及的實(shí)際問題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強(qiáng)的概括能力。 教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

問題1、現(xiàn)有一根12m長的繩子，用它圍成一個(gè)矩形，如何圍法，才使舉行的面積最大？小明同學(xué)認(rèn)為當(dāng)圍成的矩形是正方形時(shí) ，它的面積最大，他說的有道理嗎？ 問題2、很多同學(xué)都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？

這些問題都可以通過學(xué)習(xí)俄二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決，今天我們學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”（板書課題）

二、合作學(xué)習(xí)，探索新知

請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題中情景中的兩個(gè)變量y與x之間的關(guān)系： （1）面積y (cm2)與圓的半徑 x ( Cm )

(2)王先生存人銀行2萬元，先存一個(gè)一年定期，一年后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期，設(shè)一年定期的年存款利率為文 x 兩年后王先生共得本息y元；(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖，如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長為12Om , 室內(nèi)通道的尺寸如圖，設(shè)一條邊長為 x (cm), 種植面積為 y (m2)

x

（一） 教師組織合作學(xué)習(xí)活動(dòng)：

1、 先個(gè)體探求，嘗試寫出y與x之間的函數(shù)解析式。

2、 上述三個(gè)問題先易后難，在個(gè)體探求的基礎(chǔ)上，小組進(jìn)行合作交流，共同探討。 （1）y =πx2 （2）y = (1+x)2 = 20000×2+40000x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112

（二）上述三個(gè)函數(shù)解析式具有哪些共同特征？ 讓學(xué)生充分發(fā)表意見，提出各自看法。

教師歸納總結(jié)：上述三個(gè)函數(shù)解析式經(jīng)化簡后都具y=ax2+bx+c (a,b,c是常數(shù)， a≠0)的形式。

板書：我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,C是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadratic funcion)

稱a為二次項(xiàng)系數(shù)， b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)，

請(qǐng)講出上述三個(gè)函數(shù)解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) （二） 做一做

1、 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y?x (2) y??

2

2

12

y?2x?x?1 （4）y?x(1?x) (3) 2

x

（5）y?(x?1)?(x?1)(x?1)

2、分別說出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)： （1）y?x?1 （2）y?3x?7x?12 （3）y?2x(1?x) 3、若函數(shù)y?(m?1)x

2

m2?m

22

為二次函數(shù)，則m的值為 。

三、例題示范，了解規(guī)律

例1、已知二次函數(shù) y?x?px?q當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值是4；當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是-5。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。

此題難度較小，但卻反映了求二次函數(shù)解析式的一般方法，可讓學(xué)生一邊說，教師一邊板書示范，強(qiáng)調(diào)書寫格式和思考方法。

練習(xí)：已知二次函數(shù)y?ax?bx?c ，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是3；當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)值是2。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。

例2、如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm，將它剪去4個(gè)全等的直角三角形（圖中陰影部分）。設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm) ,四邊形EFGH的面積為y(cm2),求： （1） y關(guān)于x 的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。

（2） 當(dāng)x分別為0.25，0.5，1.5，1.75時(shí)，對(duì)應(yīng)的四邊形EFGH的面積，并列表表

示。

22

H

C

F

A

E

B

方法：

（1）學(xué)生獨(dú)立分析思考，嘗試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，教師巡回輔導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥。

（2）對(duì)于第一個(gè)問題可以用多種方法解答，比如： 求差法：四邊形EFGH的面積=正方形ABCD的面積-直角三角形AEH的面積DE4倍。 直接法：先證明四邊形EFGH是正方形，再由勾股定理求出EH2

(3)對(duì)于自變量的取值范圍，要求學(xué)生要根據(jù)實(shí)際問題中自變量的實(shí)際意義來確定。 （4）對(duì)于第（2）小題，在求解并列表表示后，重點(diǎn)讓學(xué)生看清x與y 之間數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系和內(nèi)在的規(guī)律性：隨著x的取值的增大，y的值先減后增；y的值具有對(duì)稱性。 練習(xí)：

用20米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求： (1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

4ac?b4a(2)當(dāng)x=3時(shí)，矩形的面積為多少

?

四、歸納小結(jié)，反思提高

本節(jié)課你有什么收獲？

五、布置作業(yè) 課本作業(yè)題

26.2二次函數(shù)的圖像（1）

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的過程；2、學(xué)會(huì)觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；3、

掌握型二次函數(shù)圖像的特征；

4、經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，學(xué)會(huì)合情推理。 教學(xué)重點(diǎn)：

y?ax2型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納

教學(xué)難點(diǎn)：

選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜。 教學(xué)設(shè)計(jì)： 一、回顧知識(shí)

前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時(shí)時(shí)如何進(jìn)一步研究這些函數(shù)的？ 先（用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。） 引入：我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù)，先從最特殊的形式即y?ax入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù)y?ax（a?0）的圖像。 板書課題：二次函數(shù)y?ax（a?0）圖像 二、探索圖像

1、 用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) y?x和y??x圖像 （1） 列表

①無論x取何值，對(duì)于y?x來說，y的值有什么特征？對(duì)于y??x來說，又有什么特征？ ②當(dāng)x取？

1

,?1??等互為相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值有什么特征？ 2

2

（2） 描點(diǎn)（邊描點(diǎn)，邊總結(jié)點(diǎn)的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來）. （3） 連線，用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來，從而分別得到y(tǒng)?x和

y??x2的圖像。

2、 練習(xí)：在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y?2x 和y??2x的圖像。 學(xué)生畫圖像，教師巡視并輔導(dǎo)學(xué)困生。（利用實(shí)物投影儀進(jìn)行講評(píng)） 3、二次函數(shù)y?ax（a?0）的圖像 由上面的四個(gè)函數(shù)圖像概括出：

（1） 二次函數(shù)的y?ax圖像形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線，

（2） 這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是拋物線的對(duì)稱軸。

（3） 對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。注意：頂點(diǎn)不是與y軸的交點(diǎn)。 （4） 當(dāng)a?o時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)，圖像在x軸的上

方(除頂點(diǎn)外)；當(dāng)a?o時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)圖像在x軸的 下方(除頂點(diǎn)外)。

（最好是用幾何畫板演示，讓學(xué)生加深理解與記憶）

三、課堂練習(xí)觀察二次函數(shù)y?x和y??x的圖像

(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y?x和拋物線y??x的位置有什么關(guān)系？如果在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫二次函數(shù)y?ax和y??ax的圖像怎樣畫更簡便？

(拋物線y?x與拋物線y??x關(guān)于x軸對(duì)稱，只要畫出y?ax與y??ax中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對(duì)稱來畫) 四、例題講解

例題：已知二次函數(shù)y?ax（a?0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2，-3）。

（1） 求a 的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。

（2） 說出這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向和圖像的位置。