小學數學知識點總結1

　　加法交換律 a+b=b+a

　　結合律 (a+b)+c=a+(b+c)

　　減法性質 a-b-c=a-(b+c)

　　a-(b-c)=a-b+c

　　乘法交換律 a×b=b×a

　　結合律 (a×b)×c=a×(b×c)

　　分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

　　除法性質 a÷(b×c)=a÷b÷c

　　a÷(b÷c)=a÷b×c

　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c

　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c

　　商不變性質m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)

　　■積的變化規律：在乘法中,一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數.

　　推廣：一個因數擴大A倍,另一個因數擴大B倍,積擴大AB倍.

　　一個因數縮小A倍,另一個因數縮小B倍,積縮小AB倍.

　　■商不變規律：在除法中,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變.

　　推廣：被除數擴大(或縮小)A倍,除數不變,商也擴大(或縮小)A倍.

　　被除數不變,除數擴大(或縮小)A倍,商反而縮小(或擴大)A倍.

　　■利用積的變化規律和商不變規律性質可以使一些計算簡便.但在有余數的除法中要注意余數.

　　如：8500÷200= 可以把被除數、除數同時縮小100倍來除,即85÷2= ,商不變,但此時的余數1是被縮小100被后的,所以還原成原來的余數應該是100.

小學數學知識點總結2

　　匆匆忙忙又一年，平心靜氣坐下來反思一年的教學情況，有苦、有甜，而更多的是思考!不過在與學生們一起相處過程中，也有不少的收獲。為使下一階段的工作更順利地開展，現對本學期的工作情況作出總結，希望能發揚優點，克服不足，總結經驗教訓，促進教學工作更上一層樓。

　　一學期來，本人認真備課、上課。及時批改作業、做好課后輔導工作，嚴格要求學生，使學生學有所得，不斷提高，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，并順利完成教育教學任務。為了更好地做好今后的工作，總結經驗、吸取教訓，本人特就這半學期的工作小結如下：

　　一、思想工作方面：

　　首先我在思想上嚴格要求自己?！皩W高為師，德高為范”，在學生心目中樹立威信，要有扎實的專業知識和廣闊的知識面。還要在道德行為上以身作則，本人一直在各方面嚴格要求自己，努力地提高自己，以便使自己更快地適應社會發展的形勢。勇于解剖自己，分析自己，正視自己，提高自身素質。

　　二、教育工作方面

　　在教學方面，我認真負責，虛心請教，提高教學水平，做好備課上課。新教材注重培養學生的實際操作能力，和生活更加貼近，這就要求老師在備課講課時加入生活元素。還要了解學生原有的知識水平，學習方法，習慣。為了上好課，我做了下面的工作：課前準備：備好課。

　　1、認真鉆研教材，對教材的基本思想、基本概念，每句話、每個字都弄清楚，了解教材的結構，重點與難點，掌握知識的邏輯，能運用自如，知道應補充哪些資料，怎樣才能教好。

　　2、了解學生原有的知識技能的水平、興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，采取相應的預防措施。

　　3、考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教材、如何安排每節課的教學活動，教學中把一些先進的教學理論、科學的教學方法及先進現代教學手段靈活運用于課堂教學中，努力培養學生的合作交流、自主探究、勇于創新的等能力，提高課堂教學的效果。在課堂上合理組織內容，優化教學手段，發揮學生的主動性，關注全體學生，注意信息反饋。創造良好的課堂氣氛。

　　4、布置好家庭作業，作業少而精，減輕學生的負擔。

　　三、培優補差工作

　　要提高教學質量，還要做好課后輔導工作，一年級的學生愛動、好玩，缺乏自控能力，針對各種問題，我在課后為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。在本學期，我所擔任的一年級一班的同學有兩個同學存在著智力上的差異，由于每個兒童的生活條件、家庭背景、心理水平、思維方式等不同，他們對同一數學問題有不同的思路和策略，不能過分強求一致。

　　所以我注重算法多樣化，允許每個兒童以自己不同的方式去學習數學。例如：教學“9+5”進行“湊十”時，可以是“4+5+5”也可以是“9+1+4”或者“4+4+1+4+1”等。針對學生的解答的方式，再引導學生用自己最喜歡的方法來解答。對能解答出得數的同學我都給予肯定，通過不同的方式進行表揚和鼓勵，讓他們體驗到之樂，增強了對數學美麗正確的認識，也增強了學好數學的信心。

　　同時，也讓學生體會到很多數學問題是從實際中來的，知道數學與生活的緊密聯系，懂得它來源于生活，又高于生活，是對生活的一種高級歸納和總結。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。

　　這樣，后進生的轉化，就由原來的強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，我認真細致地做好查漏補缺工作。例如我班的宋先露同學，課堂上無心聽講，針對這一情況我經常找她談心，課后進行輔導，期末考試中成績有所提高。

　　四、存在不足與今后打算：

　　1、本班級學生成績發展不平衡，在學法指導工作還有待進一步加強，教學成績仍然欠突出，還需提高;

　　2、學生的學習習慣的養成教育不夠成功。培優扶差工作做得不夠扎實，有待今后努力。

　　3、繼續更新觀念，努力實踐主體教學;積極運用多媒體電化教學手段，提高教學質量，繼續加強業務學習，提高自身的業務素質。

　　一份耕耘，一份收獲。教學工作苦樂相伴。我將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，工作有得有失，今后我一定會取長補短，力爭做到更好。，把工作搞得更好。

小學數學知識點總結3

　　（一）乘除四則運算

　　1.乘法和除法互為逆運算。

　　2.在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。

　　3.被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數

　　（二）小數四則運算

　　1. 小數加法：

　　小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。

　　2. 小數減法：

　　小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算.

　　3. 小數乘法：

　　小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

　　4. 小數除法：

　　小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　5. 乘方:

　　求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32

　　（三）分數四則運算

　　1. 分數加法：

　　分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個數合并成一個數的運算。

　　2. 分數減法：

　　分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

　　3. 分數乘法：

　　分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。

　　4. 乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

　　5. 分數除法：

　　分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積 與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　（四）運算定律

　　1. 加法交換律：

　　兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

　　2. 加法結合律：

　　三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

　　3. 乘法交換律：

　　兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

　　4. 乘法結合律：

　　三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

小學數學知識點總結4

　　一、總體分析

　　1、學生情況分析

　　六年級共有學生153人，從整體上來看，本次月考120分試題，本次月考平均64.74分。學生的學習成績不太理想。有些學生主要表現在接受能力差，基礎知識不過關，學習不夠積極主動，有時有不按時完成作業的現象，其中有一部分學生屬于及格邊緣徘徊的，他們的成績上不去，直接影響班級整體成績。這就要求在后半學期的教育教學中，因材施教，狠抓學困生，爭取學困生轉化，提高整體成績。

　　二、取得成績的主要原因

　　1、重視課堂教學，基礎知識掌握比較扎實。

　　2、能聯系實際，對班集體進行分組，讓小組長帶領學生進行有目標，有任務的學習。學生良好的學習習慣初步形成。

　　3、通過每日五題，設計各種題型的練習，鞏固并深化所學知識，使學生達到學以致用。

　　三、存在的主要問題：

　　1、部分學生學習方法較死板，對所學知識不能舉一反三，靈活運用。

　　2、有的學生想象力不夠豐富，分析判斷能力差。

　　3、個別學生不會審題，不理解題意，原有基礎知識功底江薄。

　　4、有些題型訓練不到位，學生失誤多。教師在平時認為這類題簡單，而很少設計，殊不知會出現這樣的結果。

　　四、改進措施：

　　1、注重學生學習方法的培養，引導學生用喜歡的方法學習數學。

　　2、繼續加大基礎科知識教學的力度，使基礎科知識訓練成為數學教學中的重中之重。尤其是對學生自學能力的培養，必須進行培養。

　　3、加強各類題型訓練，培養學生審題和分析判斷能力

　　4、多與家長聯系，密切配合，抓好中下學生的學習。

　　5、加強對學生的分析判斷能力的訓練，貫徹在教學的各個環節中。

　　6、把好單元檢測關，及時彌補不足，以激勵表揚的方法讓學生在學習中展開競爭，使不同的學生得到不同的發展;

　　7、狠抓后進生，采用多種方法幫輔，給予更多的關心，做到課堂上多提問，課下多關心，對他們的作業爭取做到面批面改。使他們進一步樹立起學習的信心，從而促進全班教學質量的提高。

　　8、分層教學，分層布置作業，讓每一位學生都能學到知識，讓尖子生吃飽，讓學困生吃好。

　　總之，我們任重而道遠，讓我們以開拓創新的精神，以求真務實的作風，用激情、汗水和智慧來耕耘這片沃土吧!有問題是永遠存在的事實，減少問題是我們共同的追求。

小學數學知識點總結5

　　第一單元長度單位

　　1、常用的長度單位：米、厘米。

　　2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。

　　3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾厘米。

　　4、米和厘米的關系：1米=100厘米100厘米=1米

　　5、線段

　　⑴線段的特點：①線段是直的;②線段有兩個端點;③線段有長有短，是可以量出長度的。

　?、飘嬀€段的方法：先用筆對準尺子的’0”刻度，在它的上面點一個點，再對準要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點一個點，然后把這兩個點連起來,寫出線段的長度。

　　⑶測量物體的長度時，當不是從“0”刻度量起時，要用終點的刻度數減去起點的刻度數。

　　6、填上合適的長度單位。

　　小明身高1(米)30(厘米)

　　練習本寬13(厘米)

　　鉛筆長17(厘米)

　　黑板長2(米)圖釘長1(厘米)

　　一張床長2(米)一口井深3(米)

　　學校進行100(米)賽跑

　　教學樓高25(米)寶寶身高80(厘米)

　　跳繩長2(米)一棵樹高3(米)

　　一把鑰匙長5(厘米)

　　一個文具盒長24(厘米)

　　講臺高90(厘米)

　　門高2(米)教室長12(米)

　　筷子長20(厘米)

　　一棵小樹苗高1(米)

　　小朋友的頭圍48厘米

　　爸爸的身高1米75厘米或175厘米

　　小朋友的身高120厘米或1米20厘米

　　第二單元100以內的加法和減法

　　一、兩位數加兩位數

　　1、兩位數加兩位數不進位加法的計算法則：把相同數位對齊列豎式，在把相同數位上的數相加。

　　2、兩位數加兩位數進位加法的計算法則：①相同數位對齊;②從個位加起;③個位滿十向十位進1。

　　3、筆算兩位數加兩位數時，相同數位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進“1”，十位上的數相加時，不要遺漏進上來的“1”。

　　4、和=加數+加數

　　一個加數=和-另一個加數

　　二、兩位數減兩位數

　　1、兩位數減兩位數不退位減的筆算：相同數位對齊列豎式，再把相同數位上的數相減

　　2、兩位數減兩位數退位減的筆算法則：①相同數位對齊;②從個位減起;③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。

　　3、筆算兩位數減兩位數時，相同數位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。

　　4、差=被減數-減數

　　被減數=減數+差

　　減數=被減數+差

　　三、連加、連減和加減混合

　　1、連加、連減

　　連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。

　　①連加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數相加一樣，都要把相同數位對齊，從個位加起。

　?、谶B減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數相減一樣，都要把相同數位對齊，從個位減起。

　　2、加減混合

　　加、減混合算式，其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。

　　3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數相加(減)一樣，要把相同數位對齊，從個位算起;也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結果加(減)第二個數。

　　四、解決問題(應用題)

　　1、步驟：①先讀題②列橫式，寫結果，千萬別忘記寫單位(單位為：多少或者幾后面的那個字或詞)③作答。

　　2、求“一個已知數”比“另一個已知數”多多少、少多少?用減法計算。用“比”字兩邊的較大數減去較小數。

　　3、比一個數多幾、少幾，求這個數的問題。先通過關鍵句分析，“比”字前面是大數還是小數，“比”字后面是大數還是小數，問題里面要求大數還是小數，求大數用加法，求小數用減法。

　　4、關于提問題的題目，可以這樣提問：

　?、佟?和……一共…….?

　　②……比……..多多少/幾……?

　　③……比……..少多少/幾……?

　　第三單元元角的初步認識

　　1、角的初步認識

　　(1)角是由一個頂點和兩條邊組成的;

　　(2)畫角的方法：從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條直線。

　　(3)角的大小與邊的長短沒有關系，與角的兩條邊張開的大小有關，角的兩條邊張開得越大，角就越大，角的兩條邊張開得越小，角就越小。

　　2、直角的初步認識

　　(1)直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比(頂點對頂點，一邊對一邊，再看另一條邊是否重合)。

　　(2)畫直角的方法：①先畫一個頂點，再從這個點出發畫一條直線②用三角尺上的直角頂點對齊這個點，一條直角邊對齊這條線③再從這點出發沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條線④最后標出直角標志。

　　(3)比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角：銳角<直角<鈍角。

　　(4)所有的直角都一樣大

　　(5)每個三角尺上都有1個直角，兩個銳角。紅領巾上有3個角，其中一個是鈍角，兩個是銳角。一個長方形中和正方形中都是有4個直角。

小學數學知識點總結6

　　時光流逝，一個緊張、充實、有序、奮進的學期即將結束。一學期來，我們數學教研組的全體教師遵照學校工作計劃和學校教導處教學教研計劃，立足課堂、以實施課程改革和全面提高教學質量為目標，以提高教學實效，切實減輕學生課業負擔為著力點，深入開展教學研究，切實加強教學管理，以課堂教學改革為重點，深入開展教學研究，并在學校領導的大力支持和幫助下，我們加強教研力度。以課堂教學改革為切入點，以促進學生生動活潑地學習為主攻方向，努力提高課堂教學效率，切實提高教育教學質量。已順利完成了一系列工作，現就以下幾方面總結如下：

　　一、加強師資隊伍建設，創建學習型、創新型的教師隊伍

　　1、組織教師認真學習了《新課程標準》，進一步領會新課標的精神，以基礎教育改革的新理念為指導，進一步轉變教師的教學觀念。

　　2、創設教師間互相關愛、互相幫助、互相切磋、交流的學習型校園文化。本學期，數學組全體老師能認真完成學校教科研室布置的任務，每月按時上傳教科研論文、教學心得、聽評課反思等到學校的網站上，進行交流共享，互相學習，共同提高。

　　3、加大對青年教師的培訓力度，鼓勵青年教師自覺學習教育教學理論、現代信息技術、教育科研和心理健康等方面知識。

　　4、加強教師網絡技術培訓，切實轉變教師的教學方式和學生的學習方式，加強信息技術與課程的整合，進一步提高教師的信息意識和現代化技術的應用水平。

　　二、加強常規管理，優化課堂教學

　　本學期，教研組加強了課堂教學常規管理，并配合教導處繼續強化教學六認真的督查評估，使備課、上課、質量檢測、作業批改、輔導學生、組織課外活動的各個環節都符合規范化的教學要求。

　　1、嚴格執行課程計劃，各教師從素質教育的高度把安排到的課上足、上好。

　　2、文化知識考核：平時組內單元把關、每次檢測各年級都能認真做好質量分析。

　　3、一學期來教研組共檢查了備課本2次，教師們都能按要求備足、備好課，青年教師大都能寫好詳案，并能及時寫好教后反思。

　　4、一學期中全組教師每人聽課15節以上，并及時寫好聽課記錄。

小學數學知識點總結7

　　乘法：

　　乘法是指一個數或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。

　　乘法算式中各數的名稱：

　　“×”是乘號，乘號前面和后面的數叫做因數，“=”是等于號，等于號后面的數叫做積。

　　例：10（因數）×（乘號）200（因數）=（等于號）2000（積）

　　平行：

　　在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。

　　垂直：

　　兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

　　平行四邊形：

　　在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　梯形：

　　梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。

　　平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

　　除法：

　　除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。

小學數學知識點總結8

　　1、乘法的含義

　　乘法是求幾個相同加數連加的和的簡便算法。如：計算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

　　2、乘法算式的寫法和讀法

　?、胚B加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個相同加數的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數，然后寫乘號，再寫相同加數的個數，最后寫等號與連加的和;也可以先寫相同加數的個數，然后寫乘號，再寫相同加數，最后寫等號與連加的和。

　　如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=12

　　4 × 3 = 12或3 × 4 = 12

　?、瞥朔ㄋ闶降淖x法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”。

　　3、乘法算式中各部分的名稱及實際表示的意義

　　在乘法算式里，乘號前面的數和乘號后面的數都叫做“乘數”;等號后面的得數叫做“積”。

　　4、乘法算式所表示的意義

　　求幾個相同加數的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數連加的和。如：4×5表示5個4相加或4個5相加。

　　5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。

　　6、乘法算式中，兩個乘數交換位置，積不變。

　　7、算式各部分名稱及計算公式。

　　乘法：乘數×乘數=積

　　加法：加數+加數=和

　　和—加數=加數

　　減法：被減數—減數=差

　　被減數=差+減數

　　減數=被減數—差

　　8、在9的乘法口訣里，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾，其中“幾”是指相同的數。

　　如：1×9=10—1 9×5=50—5

　　9、看圖，寫乘加、乘減算式時：

　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進去的減去。

　　計算時，先算乘，再算加減。

　　如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘減：3×5-1=14

　　10、“幾和幾相加”與“幾個幾相加”有區別

　　求幾和幾相加，用幾加幾;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)

　　求幾個幾相加，用幾乘幾。

　　如：求4個3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)

　　補充：幾和幾相乘，求積?用幾×幾.如：2和4相乘用2×4=8

　　2個乘數都是幾，求積?用幾×幾。如：2個8相乘用8×8=64

　　11、一個乘法算式可以表示兩個意義，如“4×2”既可以表示“4個2相加”，也可以表示“2個4相加”。

　　“5+5+5”寫成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，

　　都可以用口訣(三五十五)來計算，表示(3)個(5)相加

　　3×5=15讀作：3乘5等于15. 5×3=15讀作：5乘3等于15

　　第五單元觀察物體

　　1、從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀一般是不同的;

　　2、觀察物體時，要抓住物體的特征來判斷。

　　3、觀察長方體的某一面，看到的可能是長方形或正方形。觀察正方形的某一面，看到的都是正方形

　　4、觀察圓柱體，看到的可能是長方形或圓形。觀察球體，看到的都是圓形

　　第七單元認識時間

　　1、認識時間

　　(1)鐘面上有時針和分針，走得快的，較長的是分針;走得慢的，較短的是時針;

　　(2)鐘面上有12個大格，60個小格，1個大格有5個小格。時針走1大格是1小時，分針走1大格是5分鐘。

　　(3)時針走1大格分針要走一圈，所以1時=60分;

　　(4)半小時=30分，一刻鐘=15分鐘

　　(5)時間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時30分，也可以讀作3點半;8時零5分應寫作8:05。

　　2、運用知識解決問題

　　(1)要按著時間的先后順序安排事件，時間上不能重復。

　　(2)問過幾分鐘后是幾時，先要讀出現在是幾時，再推算過幾分鐘后是幾時幾分。

　　(3)時針和分針能形成直角的時刻是3時和9時。

　　第八單元數學廣角-搭配

　　1、用兩個不同的數字(0除外)組合時可以交換兩個數字的位置;用三個不同的數字組合成兩位數時，可以讓每個數字(0除外)作十位數字，其余的兩個數字依次和它組合。

　　2、借用連線或者符號解答問題比較簡單。

　　3、排列與順序有關，組合與順序無關。

小學數學知識點總結9

　　1、乘法的含義

　　乘法是求幾個相同加數連加的和的簡便算法。如：計算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

　　2、乘法算式的寫法和讀法

　?、胚B加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個相同加數的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數，然后寫乘號，再寫相同加數的個數，最后寫等號與連加的和;也可以先寫相同加數的個數，然后寫乘號，再寫相同加數，最后寫等號與連加的和。

　　如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=12

　　4 × 3 = 12或3 × 4 = 12

　　⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”。

　　3、乘法算式中各部分的名稱及實際表示的意義

　　在乘法算式里，乘號前面的數和乘號后面的數都叫做“乘數”;等號后面的得數叫做“積”。

　　4、乘法算式所表示的意義

　　求幾個相同加數的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數連加的和。如：4×5表示5個4相加或4個5相加。

　　5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。

　　6、乘法算式中，兩個乘數交換位置，積不變。

　　7、算式各部分名稱及計算公式。

　　乘法：乘數×乘數=積

　　加法：加數+加數=和

　　和—加數=加數

　　減法：被減數—減數=差

　　被減數=差+減數

　　減數=被減數—差

小學數學知識點總結10

　　1、常用的長度單位：米、厘米。

　　2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。

　　3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾厘米。

　　4、米和厘米的關系：1米=100厘米100厘米=1米

　　5、線段

　?、啪€段的特點：①線段是直的;②線段有兩個端點;③線段有長有短，是可以量出長度的。

　　⑵畫線段的方法：先用筆對準尺子的’0”刻度，在它的上面點一個點，再對準要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點一個點，然后把這兩個點連起來,寫出線段的長度。

　　⑶測量物體的長度時，當不是從“0”刻度量起時，要用終點的刻度數減去起點的刻度數。

小學數學知識點總結11

　　一、學習目標：

　　1.知道生活中有比萬大的數;認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”，類推每相鄰兩個計數單位之間的關系，知道數級、數位;

　　2使學生認識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯系和區別;認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱;

　　3，在理解的基礎上，掌握整數乘法的口算方法;培養類推遷移的能力和口算的能力;

　　4.結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線;獨立思考能力與合作精神得到和諧發展;

　　5.在理解的基礎上，掌握用整十數除商是一位數的口算方法;培養類推遷移的能力和抽象概括的能力。

　　二、學習難點：

　　1.認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”;掌握每相鄰兩個計數單位之間的關系;

　　2.角的意義;射線、直線和線段三者之間的關系;

　　3.掌握整數乘法的口算方法;培養學生養成認真思考的良好學習習慣;

　　4.初步認識平行線與垂線;理解永不相交的含義;

　　5.掌握用整十數除商是一位數的口算方法;培養學生養成認真計算的良好學習習慣。

　　三、知識點概括總結：

　　1.億以內的數的認識：

　　十萬：10個一萬;

　　一百萬：10個十萬;

　　一千萬：10個一百萬;

　　一億：10個一千萬。

　　2.數級：數級是為便于人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制(數位順序)的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。

　　通常在阿拉伯數的書寫上，以小數點或者空格作為各個數級的`標識，從右向左把數分開。

　　3.數級分類：

　　(1)四位分級法：即以四位數為一個數級的分級方法。

　　我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬(數字后面4個0)、億(數字后面8個0)、兆(數字后面12個0，這是中法計數)……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。

　　(2)三位分級法：即以三位數為一個數級的分級方法。

　　這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字后面3個0、百萬，數字后面6個0、十億，數字后面9個0……。

　　4.數位：數位是指寫數時，把數字并列排成橫列，一個數字占有一個位置，這些位置，都叫做數位。

　　從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。

　　這就說明計數單位和數位的概念是不同的。

　　5.數的產生：

　　阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字后，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，意大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后，這些數字又從歐洲傳到世界各國。

　　阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨著我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。

小學數學知識點總結12

　　為了響應中心校開展公開課活動的號召，為了與老師們共同探討教材教法及教改方案，以推動學校教學工作的開展，校長多次深入課堂聽課，同時還組織教師們集體聽課、評課。本學期，教師們集體聽課評課共四次，每次評課中，教師們暢所欲言，各抒己見，發表不同的想法和觀點，既肯定了老師的教學亮點，又誠懇地提出了商榷之處，使本次教研活動達到了預期效果。

　　通過集體聽課評課活動，使教學理念與教學實踐得到了更好地融合，為促進年輕教師快速成長提供了平臺。以下是這次活動的總結：

　　一、共同優點：

　　1、教學內容熟練，目標明確，重點突出。

　　老師都愛崗敬業，工作熱情高，事業心強。為了上好每一堂課，老師們在課前認真備課，把教材吃得很透徹，不僅教學目標明確具體，教學重點突出，而且課堂教學方法也靈活多樣，因此，我校的教學質量得到了進一步的提高。

　　2、善于誘導、前后呼應、真情投入，聲情并茂。

　　在叢團滋老師的課中，洪亮的聲音，抑揚頓挫的語言，深深吸引著每一位教師的聽神經。叢老師通過精辟論證，提綱挈領，切中實質，對科學發展觀作的全面、深刻的講解。層次分明，前后呼應，正反對照，真實感人。

　　3、教學內容的選擇和編排合理，教學方法得當，注重課堂實效。

　　合理地選擇和編排教學內容，力爭把課上實、上好，嚴謹的.思維，風趣的比喻，使課堂效率大大提高。薛乃成、張居銀等老師的課尤為突出。如任海燕老師通過直觀的掛圖和邊講邊練的方法，讓我們明明白白。其講解步步相扣，環環相連，一步一個腳印，扎實有效。

　　4、理論與實際相聯系。

　　理論與生活實際相聯系，可以大大調動我們學習的積極性。方建基老師的《鹽》一課，從生活中熟識的水和鹽入手，引導我們通過觀察、思考等方法，讓我們發現規律，感受規律給生活帶來的美，然后，說明鹽的用途和存放。讓我們真切地感受到，鹽就在我們身邊，在我們生活中觸手可得。讓我們覺得學習是一種很有趣的事情。

　　二、個別課中也存在著以下缺點：

　　1、有的課缺乏新理念或新方法的影子。

　　2、教師教育理論知識方面有些欠缺，平時在教學上有了好的做法，不能及時總結經驗。

　　3、個別教師對教材把握不太好，有待進一步鉆研教材，吃透教材。

　　4、個別課教學節奏不夠緊湊，知識的前后銜接不自然。

　　5、個別教師在教育教學中缺乏啟發、誘導和潛移默化。

　　6、有些教師不善于使用現代化的教學手段。比如計算機輔助教學等。

　　三、努力方向：

　　針對在聽課評課中發現的問題，準備采取以下的措施進一步改進教學方法，提高教學水平。

　　1、開展使用普通話和設計板書板畫的活動。

　　2、在校本培訓中增加教學原則、教材教法的理論學習，充實教師的業務知識，提高教師的教學理論水平。

　　3、加強多媒體教學等現代化教學手段的使用，提高教學實效。

　　4、讓老師去外地或兄弟學校聽課，學習借鑒先進的教學方法，逐步提高我校課堂教學水平。

　　5、形成聽課制度，保證學科及教師的聽課覆蓋面。

　　6、積極開展說課活動、公開課活動和優質課評比活動等。

　　7、發揮骨干教師的示范作用，搭建發展平臺，使之不斷提高課堂教學的專題研究意識。

　　8、建立教學檢查督導小組，及時進行信息反饋。

　　20xx年xx月xx日

小學數學知識點總結13

　　(一)分數乘法意義：

　　1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

　　2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

　　“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什么都可以)

　　(二)分數乘法計算法則：

　　1、分數乘整數的計算方法：用分子乘整數的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。

　　(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)

　　(2)約分是用整數和下面的分母約掉公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。

　　2、分數乘分數的計算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

　　(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的公因數。

　　(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。(約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數)。

　　(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。

　　(三)積與因數的關系：

　　一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。a×b=c,當b>1時，c>a。

　　一個數(0除外)乘小于1的數，積小于這個數。a×b=c,當b<1時，c

　　一個數(0除外)乘等于1的數，積等于這個數。a×b=c,當b=1時，c=a。

　　在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

　　(四)分數混合運算

　　1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

　　2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。

　　乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

　　1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)

　　已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。

　　2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

　　3、求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少的解題方法

　　(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個數量;

　　(2)單位“1”的量×[1+這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個數量。

小學數學知識點總結14

　　本學期已結束，作為一年級的數學教師，經過一學期的教與學中，伴隨著忙碌與收獲，圓滿地完成了各項教學任務，現將本學期在數學教學中的點滴感受加以總結。

　　一、備課方面：

　　一年級數學有效備課教學的最優化就是教師設計的一切活動都能啟發學生的思維，用最少的時間和精力獲取最大的收獲，教學最優化的前提條件就是“有效備課”，將有效備課作為教學工作的一個重點，備課做到吃透教材的基礎上進一步“探索教法”、“活用教材”。但在教學中，許多問題是無法預設到的，因為學習活動的主體是兒童，他們的思維與成人有一定距離，并且每個兒童的知識、經驗、思考、靈感、興致都不盡相同，學習活動中會呈現出豐富性、多變性和復雜性。了解學生的年齡特點和個別差異，備好學生。教師的語言非常重要。一堂好的課離不開教師準確、精煉、生動、抑揚頓挫的語言。數學同語文一樣，課堂語言直接影響到教學效果，而且也決定著學生語言的發展。

　　根據低年級學生的語言特點，數學課上盡量使用通俗易懂、生動形象的語言來解釋較抽象的概念，做好低年級小學生的數學“翻譯”。數學本是“源于生活，用于生活”的，因此，在數學生活化的學習過程中，我們讓學生在數學應用、生活實踐中使知識得以運用和完善，因此備生活中的數學資源也非常重要。

　　二、教學方面：

　　新《課程標準》中指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應從學生的實際出發，創設有助于學生學習的問題情境引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下的生動活潑地、主動地、富有個性地學習”。一年級數學教學的一個重要任務就是要培養學生的問題意識，學會發現問題并嘗試解決問題。創設有趣情境，有利于學生學習數學和理解數學。

　　教學中，我注意為學生提供合作學習的機會，同時精心組織每次合作，使他們在有效、有序共同學習中得到交流、受到啟發。我認為教師在引導學生開展討論交流的合作學習時應注意不要將合作學習變成“走過場”的形式化。要注意引導學生彼此相互傾聽、解釋、思考、交流。老師時而穿針引線，巧妙點拔，適時評價。學生也才在

　　這多元性、豐富性和生動性的學習交流中，展示自己的聰明才智，得到了發展。應注重對學生動手能力的培養。教師在教學過程中，要讓學生充分動口、動手、動腦,主動收集、交流、加工和處理學習信息。

　　三、作業批改：

　　數學作業是數學課堂教學的延續和補充，也是學生獨立完成學習任務的重要活動形式之一。因此批改作業是小學數學教師的一項常規而艱巨的工作。它對于檢查教學效果，調整教學方案有著十分重要的作用。一年級的孩子正是習慣養成的重要時期，作業的批改對于指導孩子們學習，影響孩子們心理，激發孩子們學習的動力等方面更發揮著無窮的力量。通過作業這扇窗，我們能夠及時了解孩子們掌握知識的情況，促進他們進一步鞏固基礎知識，培養孩子們的智能，矯正他們學習過程中的失誤，彌補知識的缺陷，激發孩子們學習數學的興趣和熱情，促使學生形成正確的學習態度和良好的學習習慣等。

　　四、培優補差工作：

　　有些尖子生因為有了一些成績就產生驕傲自滿的情緒，在學習上好高騖遠。我嚴格要求他們，必須打下堅實的基礎。困難生普遍缺乏學習動機、興趣、毅力等，而且具有自卑、厭學的心理。但是他們總會有些可取的地方或存在“閃光點”，教師要注意發現和利用他們的“閃光點”，有些“閃光點”可能與學習數學無直接關系，但是，只要幫助他們將“閃光點”轉移到學習上去，就會為引導他們學好數學創造有利條件。

　　總之，本人在今后的數學教學中進一步做到精講多練，在教學方法上要更加多樣，不斷了解學生探索教學藝術，對工作中的不足之處有的放矢去改進，不斷提高。

小學數學知識點總結15

　　一、百分數的意義：

　　表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。

　　注意：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比。

　　1、百分數和分數的區別和聯系：

　　(1)聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。

　　(2)區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只可以是整數。

　　注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數并不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的’分數就是百分數”這句話是錯誤的?！?”的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

　　2、小數、分數、百分數之間的互化

　　(1)百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。

　　(2)小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。

　　(3)百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然后再化簡成最簡分數。

　　(4)分數化百分數：分子除以分母得到小數，(除不盡的保留三位小數)然后化成百分數。

　　(5)小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。

　　(6)分數化小數：分子除以分母。

　　二、百分數應用題

　　1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。

　　2、求一個數比另一個數多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

　　求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲

　　3、求一個數的百分之幾是多少。一個數(單位“1”)×百分率

　　4、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。

　　部分量÷百分率=一個數(單位“1”)

　　5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

　　折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數

　　八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

　　八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85

　　五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

　　6、利率

　　(1)存入銀行的錢叫做本金。

　　(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　(3)利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×時間

　　稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%

　　注：國債和教育儲蓄的利息不納稅

　　7、百分數應用題型分類

　　(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

　　(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

　　(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

小學數學知識點總結16

　　今年教浙教版的一年級，感覺自己的教學思路跨越很大。一學期來，在教學上留下很多遺憾：一是高估學生的學習起點，有時感覺無法理解像4+7=11這樣的題目竟然一大部分的學生不會做。二是課堂紀律掌控得不如人意，不能像對六年級學生那般策略實行，41名學生奶聲奶氣地一聲響起就炸開了鍋，讓人的耳膜狂受打擊。三是只教一個班級，對上得不如意的課調整思路后無法重新教學，只能以多寫反思以代之……

　　本冊內容有：數一數，比一比，10以內的認識和加減，認識圖形，分類，11～20各數的認識，認識鐘表，20以內的進位加法，用數學，數學實踐活動。重點是10以內的認識和加減和20以內的進位加法。教師教學用書上說“一位數的加法和相應的減法是小學數學中最基礎的內容，是學生終身學習與發展必備的基礎知識和基本技能，必須讓學生切實掌握?！庇谑情_學初期，我一步一步慢慢教，穩扎穩打地讓學生理解、鞏固。結果到期末復習階段發現這部分學生掌握得非常扎實，也有學前班接觸過的原因。但是對“20以內的進位加法”學生很生疏，心算計算很慢，個別學生用指頭也很慢，平時我要求學生盡量不用手指頭點，都表揚心算或者是用“湊十法”的學生，漸漸地學生竟然以點手指頭為恥了，導致中下的學生不敢數，考試時口算空白。這是我平時對學生的思想教育的失誤，復習時糾正說：“到了關鍵時候比如考試時，可以用不同的方法只要能算對的方法都是很棒的!”所以這部分的內容是本學期的一個難點。

　　本學期我堅持了以下幾個措施，在教學過程中起到促進作用：

　　一、堅持寫教學反思

　　本學期寫了20篇或長或短的教學反思，教學反思有時我寫成了教學日記，比如12月30日那天早上第二節課，我正在復習時鐘，正講到整時和半時的區別，林光磊小朋友和我緊挨著，突然他掐著一根長頭發急切地叫著：“老師，老師，一根頭發，你的一根頭發?”令人哭笑不得，這是孩子的一個重大發現，真是不忍心呵斥!還有一次，12月25日，真巧!也是在上課過程中，董益韓小朋友捏著鼻子，拎著一只臭襪子，拼命地喊老師!有人說，一年級小朋友上課是魔鬼，下課是天使，真的是好形象的比喻啊!

　　二、堅持做學生作業批改記錄

　　本學期一直在做作業批改記錄，原來想積累之后整理出一篇“典型錯例分析”，參加瑞安市的比賽，結果每天都在趕數量的事情，根本沒時間做些有質量的事情。我想比賽是次要的，重要的是有用材料的積累。做的不夠的是，我沒有將錯誤學生的學生名字記錄下來，下學期有待改進，努力把事情做得更細致。

　　三、堅持做試卷分析

　　這個學期我每個單元考試都做了試卷分析，但是不足的是：分析得不到位。

　　四、堅持作業訂正時一對一、面對面

　　一年級小朋友聽的習慣不是很好，如果錯題每個都在課堂中分析，并不能保證每個小朋友都能在聽并訂正。于是，一開始我就打定主意，利用課間一個個地叫到面前訂正，我認為這樣的效果好多了。

　　五、堅持對學生的激勵評價

　　七歲多的孩子最愛表現，也最容易得到成就感，假如老師給予一點表揚，他們會很開心，很聽話!于是，在課堂中對于表現突出的小朋友獎以紅花，沒有參與課堂的小朋友我給予言語激勵!考試得滿分或近段時間有進步的給予喜報，聯合家長一起表揚!

　　一學期即將過去，可以說緊張忙碌而收獲多多。

小學數學知識點總結17

　　1.奇偶性

　　問題

　　奇+奇=偶奇×奇=奇

　　奇+偶=奇奇×偶=偶

　　偶+偶=偶偶×偶=偶

　　2.位值原則

　　形如：abc=100a+10b+c

　　3.數的整除特征：

　　整除數特征

　　2末尾是0、2、4、6、8

　　3各數位上數字的和是3的倍數

　　5末尾是0或5

　　9各數位上數字的和是9的倍數

　　11奇數位上數字的和與偶數位上數字的和，兩者之差是11的倍數

　　4和25末兩位數是4(或25)的倍數

　　8和125末三位數是8(或125)的倍數

　　7、11、13末三位數與前幾位數的差是7(或11或13)的倍數

　　4.整除性質

　?、偃绻鹀|a、c|b，那么c|(ab)。

　?、谌绻鸼c|a，那么b|a，c|a。

　?、廴绻鸼|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。

　?、苋绻鹀|b,b|a,那么c|a.

　?、輆個連續自然數中必恰有一個數能被a整除。

　　5.帶余除法

　　一般地，如果a是整數，b是整數(b≠0),那么一定有另外兩個整數q和r，0≤r

　　當r=0時，我們稱a能被b整除。

　　當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數，q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商)。用帶余數除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r

　　小學生奧數知識點

　　數列求和：

　　等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。

　　基本概念：首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示;

　　項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示;

　　公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示;

　　通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示;

　　數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示。

　　基本思路：等差數列中涉及五個量：a1，an，d，n，sn，通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。

　　基本公式：通項公式：an=a1+(n-1)d;

　　通項=首項+(項數一1)×公差;

　　數列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;

　　數列和=(首項+末項)×項數÷2;

　　項數公式：n=(an+a1)÷d+1;

　　項數=(末項-首項)÷公差+1;

　　公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);

　　公差=(末項-首項)÷(項數-1);

　　關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式

　　小學奧數幾何知識點整理

　　鳥頭定理即共角定理。

　　燕尾定理即共邊定理的一種。

　　共角定理：

　　若兩三角形有一組對應角相等或互補，則它們的面積比等于對應角兩邊乘積的比。

　　共邊定理：

　　有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。

　　共邊定理：設直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM

　　這幾個定理大都利用了相似圖形的方法，但小學階段沒有學過相似圖形，而小學奧數中，常常要引入這些，實在有點難為孩子。

　　為了避開相似，我們用相應的底，高的比來推出三角形面積的比。

　　例如燕尾定理，一個三角形ABC中，D是BC上三等分點，靠近B點。連接AD，E是AD上一點，連接EB和EC，就能得到四個三角形。

　　很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2

　　因為共邊，所以兩個對應高之比是1：2

　　而四個小三角形也會存在類似關系

　　三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2

　　三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2

　　所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說中的燕尾定理。

　　以上是根據共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。

　　必須要強記，只要理解，到時候如何變形，你都能會做。至于鳥頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來就會得心應手。

小學數學知識點總結18

　　主要內容

　　求一個數比另一個數多(少)百分之幾、納稅問題

　　學習目標

　　1、使學生在現實情境中，理解并掌握“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關的實際問題。

　　2、使學生在探索“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”方法的過程中，進一步加深對百分數的理解，體會百分數與日常生活的密切聯系，增強自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。

　　3、使學生初步認識納稅和稅率，理解和掌握應納稅額的計算方法。

　　4、初步培養學生的納稅意識，繼續感知數學就在身邊，提高知識的應用能力。

　　5、培養和解決簡單的實際問題的能力，體會生活中處處有數學。

　　考點分析

　　1、一個數比另一個數多(少)百分之幾 = 一個數比另一個數多(少)的量÷另一個數。

　　2、應該繳納的稅款叫做應納稅額，應納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應納稅額 = 收入 × 稅率

　　點評：想一想，在分數乘法應用題中的最基本的數量關系式：“單位1 × 分率 = 分率對應的量”，如果和百分數應用題結合起來，求一種量比另一種量多(少)百分之幾，實際上就是求分率。就用“多(少)的量 ÷ 單位1”。

　　例3、(難點突破)

　　一筐蘋果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐蘋果輕20%

　　分析與解：蘋果比梨重20%，表示蘋果比梨重的部分占梨的20%，把梨的質量看作單位“1”;而梨比蘋果輕20%則表示梨比蘋果輕的部分占蘋果的20%，把蘋果的質量看作單位“1”，兩個單位“1”不同，切忌將兩個問題混為一談。一筐蘋果比一筐梨重20%，是把梨看作單位“1”，梨有100份，蘋果就是100 + 20 = 120份;一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾 = 一筐梨比一筐蘋果輕的部分 ÷ 蘋果 = (120 – 100)÷ 120≈16.7%

　　答：一筐蘋果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐蘋果輕16.7%

　　點評：在求一個數比另一個數多(少)百分之幾的百分數應用題中，關鍵還是要找準單位“1”的量。從結論可以得出“一個數比另一個數多百分之幾，另一個數就比一個數少百分之幾。”這句話是錯的。為什么呢?把兩個百分之幾比較一下，就可以得出這兩個百分之幾對應的量是一個數比另一個數多的量或另一個數比一個數少的量，而這兩種說法是相同的，也就表示的是同一個量;而單位“1”一個是梨，一個是蘋果，所以這兩個百分之幾是不可能相等的。

　　例4、(考點透視)

　　一種電子產品，原價每臺5000元，現在降低到3000元。降價百分之幾?

　　分析與解：降低到3000元，即現價為3000元，說明降低了20__元。求降價百分之幾，就是求降低的價格占原價的百分之幾。

　　5000 – 3000 = 20__(元)

　　20__ ÷ 5000 = 40%

　　答：降價40﹪。

　　例7、(和應納稅額有關的簡單實際問題)

　　王叔叔買了一輛價值16000元的摩托車。按規定，買摩托車要繳納10%的車輛購置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢?

　　分析與解：王叔叔買這輛摩托車所需的錢應包含購買價和10%的車輛購置稅兩部分，而車輛購置稅是占摩托車購買價的10%，可先算出要繳納的車輛購置稅。也可以這樣想：車輛購置稅占購買價的10%，把購買價看作單位“1”，王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當于購買價的(1 + 10%)，即求16000元的110%是多少，也用乘法計算。

　　方法1：16000 ×10% + 16000 = 1600 + 16000 = 17600(元)

　　方法2：16000 ×(1 + 10%) = 16000 ×1.1 = 17600(元)

　　答：王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元錢。

　　例8、揚州某風景區20__年“十一”黃金周接待游客9萬人次，門票收入達270

　　萬元。按門票的5%繳納營業稅計算，“十一”黃金周期間應繳納營業稅0.45萬元。

　　分析與解：營業稅是按門票的5%繳納，是占門票收入的5%，而不是占游客人數的5%

　　答：“十一”黃金周期間應繳納營業稅13.5萬元。

　　模擬試題一

　　一、填空。

　　1、籃球個數是足球的125%，籃球比足球多( )%，足球個數是籃球的( )%，足球個數比籃球少( )%。

　　2、排球個數比籃球多18%，排球個數相當于籃球的( )%。

　　3、足球個數比籃球少20%。排球個數比籃球多18%，( )球個數最多，( )球個數最少。

　　4、果園里種了60棵果樹，其中36棵是蘋果樹。蘋果樹占總棵數的( )%，其余的果樹占總棵數的( )%。

　　5、女生人數占全班的百分之幾 = ( )÷ ( )

　　楊樹的棵數比柏樹多百分之幾 = ( )÷ ( )

　　實際節約了百分之幾 = ( )÷ ( )

　　比計劃超產了百分之幾 = ( )÷ ( )

　　6、20的40%是( )，36的10%是( )，50千克的60%是( )千克，800米的25%是( )米。

　　7、進口價a元的一批貨物，稅率和運費都是貨物價值的10%，這批貨物的成本是( )元。

　　二、解決實際問題

　　1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之幾?

　　2、四美食鹽廠上月計劃生產食鹽450噸，實際生產了480噸。實際比計劃多生產了百分之幾?

　　3、小明家八月份用電80千瓦時，小亮家比小明家節約10千瓦時，小亮家比小明家八月份節約用電百分之幾?

　　4、某化肥廠9月份實際生產化肥5000噸，比計劃超產500噸。比計劃超產百分之幾?

　　5、藍天帽業廠去年收入總額達900萬元，按國家的稅率規定，應繳納17%的增值稅。一共要繳納多少萬元的增值稅?

　　6、爸爸買了一輛價值12萬元的家用轎車。按規定需繳納10%的車輛購置稅。爸爸買這輛車共需花多少錢?

小學數學知識點總結19

　　一、百分數的意義：

　　表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。

　　注意：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比。

　　1、百分數和分數的區別和聯系：

　　(1)聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。

　　(2)區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只可以是整數。

　　注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數并不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

　　2、小數、分數、百分數之間的互化

　　(1)百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。

　　(2)小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。

　　(3)百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然后再化簡成最簡分數。

　　(4)分數化百分數：分子除以分母得到小數，(除不盡的保留三位小數)然后化成百分數。

　　(5)小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。

　　(6)分數化小數：分子除以分母。

　　二、百分數應用題

　　1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。

　　2、求一個數比另一個數多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

　　求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲

　　3、求一個數的百分之幾是多少。一個數(單位“1”)×百分率

　　4、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。

　　部分量÷百分率=一個數(單位“1”)

　　5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

　　折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數

　　八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

　　八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85

　　五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

　　6、利率

　　(1)存入銀行的錢叫做本金。

　　(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　(3)利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×時間

　　稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%

　　注：國債和教育儲蓄的利息不納稅

　　7、百分數應用題型分類

　　(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

　　(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

　　(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

小學數學知識點總結20

　　(一)分數乘法意義：

　　1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

　　2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

　　“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什么都可以)

　　(二)分數乘法計算法則：

　　1、分數乘整數的計算方法：用分子乘整數的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。

　　(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)

　　(2)約分是用整數和下面的分母約掉公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。

　　2、分數乘分數的計算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

　　(2)分數化簡的.方法是：分子、分母同時除以它們的公因數。

　　(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。(約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數)。

　　(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。

　　(三)積與因數的關系：

　　一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。a×b=c,當b>1時，c>a。

　　一個數(0除外)乘小于1的數，積小于這個數。a×b=c,當b<1時，c

　　一個數(0除外)乘等于1的數，積等于這個數。a×b=c,當b=1時，c=a。

　　在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

　　(四)分數混合運算

　　1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

　　2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。

　　乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

　　1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)

　　已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。

　　2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

　　3、求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少的解題方法

　　(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個數量;

　　(2)單位“1”的量×[1+這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個數量。

小學數學知識點總結21

　　（一）乘除四則運算

　　1.乘法和除法互為逆運算。

　　2.在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。

　　3.被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數

　　（二）小數四則運算

　　1. 小數加法：

　　小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。

　　2. 小數減法：

　　小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算.

　　3. 小數乘法：

　　小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

　　4. 小數除法：

　　小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　5. 乘方:

　　求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32

　　（三）分數四則運算

　　1. 分數加法：

　　分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個數合并成一個數的運算。

　　2. 分數減法：

　　分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

　　3. 分數乘法：

　　分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。

　　4. 乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

　　5. 分數除法：

　　分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積 與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　（四）運算定律

　　1. 加法交換律：

　　兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

　　2. 加法結合律：

　　三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

　　3. 乘法交換律：

　　兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

　　4. 乘法結合律：

　　三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

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