數學小學知識點總結1

　　(一)分數乘法意義：

　　1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

　　2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

　　“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什么都可以)

　　(二)分數乘法計算法則：

　　1、分數乘整數的計算方法：用分子乘整數的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。

　　(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)

　　(2)約分是用整數和下面的分母約掉公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。

　　2、分數乘分數的計算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

　　(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的公因數。

　　(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。(約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數)。

　　(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。

　　(三)積與因數的關系：

　　一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。a×b=c,當b>1時，c>a。

　　一個數(0除外)乘小于1的數，積小于這個數。a×b=c,當b 219

　　補充：

　　1、相鄰兩個計數單位之間的進率是10。記：一個一個地數，10個一是( )。一十一十地數，10個十是( )。一百一百地數，10個一百是( )。一千一千地數，10個一千是( )。

　　2.在數位順序表中，從右邊起，第一位是(個位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(萬位)。

　　3、數的組成：就是看每個數位上是幾，就有幾個這樣的計數單位組成。

　　例：2647=( )+( )+( )+( )

　　4、用估算策略解決問題。

　　96頁 例13(估大)

　　練習19 第8題(估小)

　　第八單元 克、千克

　　1.(千克)和(克)都是國際上通用的質量單位。計量比較重的物品，常用“千克”(kg)作單位。

　　2、稱較輕的物品的質量時，用“克”作單位;稱較重的物品的質量時，用“千克”作單位。

　　3、一個兩分的硬幣約是1克。兩袋500克的鹽約是1千克。

　　4、1千克=1000克 1kg=1000g.進率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、

　　1斤=10兩、1兩=50克)

　　5、計算或者比較大小時，如果單位不同，就需要把單位統一。一般統一成單位“克”。

　　估計物品有多重，要結合物品的大小、質地等因素。

數學小學知識點總結2

　　(一)口算除法

　　1、整十數除整十數或幾百幾十的數的口算方法。

　　(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60

　　(2)利用表內除法計算。利用除法運算的性質：將被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

　　2、兩位數除兩位數或三位數的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數或幾百幾十的數用“四舍五入”法估算成整十數或幾百幾十的數，再進行口算。注意結果用“≈”號。

　　(二)筆算除法

　　1、除數是兩位數的筆算除法計算方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位數比除數小，就看前三位。除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除后余下的數必須比除數小。

　　2、除數不是整十數的兩位數的除法的試商方法：如果除數是一個接近整十數的.兩位數，就用“四舍五入”法把除數看做與它接近的整十數試商，也可以把除數看做與它接近的幾十五，再利用一位數的乘法直接確定商。

　　3、商一位數：

　　(1)兩位數除以整十數，如：62÷30;

　　(2)三位數除以整十數，如：364÷70

　　(3)兩位數除以兩位數，如：90÷29(把29看做30來試商)

　　(4)三位數除以兩位數，如：324÷81(把81看做80來試商)

　　(5)三位數除以兩位數，如：104÷26(把26看做25來試商)

　　(6)同頭無除商八、九，如：404÷42(被除數的位和除數的位一樣，即“同頭”，被除數的前兩位除以除數不夠除，即“無除”，不是商8就是商9。)

　　(7)除數折半商四五，如：252÷48(除數48的一半24，和被除數的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)

　　4、商兩位數：(三位數除以兩位數)

　　(1)前兩位有余數，如：576÷18

　　(2)前兩位沒有余數，如：930÷31

　　5、判斷商的位數的方法：

　　被除數的前兩位除以除數不夠除，商是一位數;被除數的前兩位除以除數夠除，商是兩位數。

　　(三)商的變化規律

　　1、商變化：

　　(1)被除數不變，除數乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數。

　　(2)除數不變，被除數乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數。

　　2、商不變：被除數和除數同時乘(或除以)相同的數(0除外)，商不變。

　　(四)簡便計算：同時去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13

數學小學知識點總結3

　　(一)分數乘法意義：

　　1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

　　2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

　　“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什么都可以)

　　(二)分數乘法計算法則：

　　1、分數乘整數的計算方法：用分子乘整數的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。

　　(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)

　　(2)約分是用整數和下面的分母約掉公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。

　　2、分數乘分數的計算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

　　(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的公因數。

　　(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。(約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數)。

　　(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。

　　(三)積與因數的關系：

　　一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。a×b=c,當b>1時，c>a。

　　一個數(0除外)乘小于1的數，積小于這個數。a×b=c,當b<1時，c

　　一個數(0除外)乘等于1的數，積等于這個數。a×b=c,當b=1時，c=a。

　　在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

　　(四)分數混合運算

　　1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

　　2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。

　　乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

　　1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)

　　已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。

　　2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

　　3、求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少的解題方法

　　(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個數量;

　　(2)單位“1”的量×[1+這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個數量。

數學小學知識點總結4

　　一、學習目標：

　　1.知道生活中有比萬大的數;認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”，類推每相鄰兩個計數單位之間的關系，知道數級、數位;

　　2使學生認識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯系和區別;認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱;

　　3，在理解的基礎上，掌握整數乘法的口算方法;培養類推遷移的能力和口算的能力;

　　4.結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線;獨立思考能力與合作精神得到和諧發展;

　　5.在理解的基礎上，掌握用整十數除商是一位數的口算方法;培養類推遷移的能力和抽象概括的能力。

　　二、學習難點：

　　1.認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”;掌握每相鄰兩個計數單位之間的關系;

　　2.角的意義;射線、直線和線段三者之間的關系;

　　3.掌握整數乘法的口算方法;培養學生養成認真思考的良好學習習慣;

　　4.初步認識平行線與垂線;理解永不相交的含義;

　　5.掌握用整十數除商是一位數的口算方法;培養學生養成認真計算的良好學習習慣。

　　三、知識點概括總結：

　　1.億以內的數的認識：

　　十萬：10個一萬;

　　一百萬：10個十萬;

　　一千萬：10個一百萬;

　　一億：10個一千萬。

　　2.數級：數級是為便于人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制(數位順序)的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。

　　通常在阿拉伯數的書寫上，以小數點或者空格作為各個數級的標識，從右向左把數分開。

　　3.數級分類：

　　(1)四位分級法：即以四位數為一個數級的分級方法。

　　我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬(數字后面4個0)、億(數字后面8個0)、兆(數字后面12個0，這是中法計數)……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。

　　(2)三位分級法：即以三位數為一個數級的分級方法。

　　這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字后面3個0、百萬，數字后面6個0、十億，數字后面9個0……。

　　4.數位：數位是指寫數時，把數字并列排成橫列，一個數字占有一個位置，這些位置，都叫做數位。

　　從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。

　　這就說明計數單位和數位的概念是不同的。

　　5.數的產生：

　　阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字后，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，意大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后，這些數字又從歐洲傳到世界各國。

　　阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨著我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。

數學小學知識點總結5

　　1.認識人民幣的單位元、角、分和它們的十進關系，認識各種面值的人民幣，能看懂物品的單價，會進行簡單的計算。

　　2.結合自己的生活經驗和已經掌握的100以內數的知識，學習、認識人民幣，一方面初步知道人民幣的`基本知識和懂得如何使用人民幣，提高社會實踐能力;另一方面加深對100以內數的概念的理解。

　　3.體會數概念與現實生活的密切聯系。

　　4.認識各種面值的人民幣，并會進行簡單的計算。

　　5.使學生認識人民幣的單位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。

　　6.通過購物活動，使學生初步體會人民幣在社會生活、商品交換中的功能和作用并知道愛護人民幣。

數學小學知識點總結6

　　今天，我們六年級數學組的全體老師在自己的辦公室進行了開學以來數學第一次月考的試卷分析會，張主任和吳校長參與了這次活動。在分析會上，我們九位教師分別發言，闡述了班級學生的答題情況，分析了優缺點，指出存在的問題，提出了改進的措施。綜合老師們發言情況和領導給予的建議和要求以及自己的教學思考，總結記錄如下幾點：

　　1.試題難度適中，容量大，做到全面考查，突出重點，靈活應用。表面上看似簡單，實際上個別的試題蘊含著答題的技巧，考查學生的靈活解決問題的能力。試題出的特別好!這是大家的共同感受。

　　2.注重計算能力的培養。在平日里強化簡算意識，學會“討巧”。這樣既能節省時間又有利于提高計算的準確性。

　　3.提倡六年級學生列綜合算式，有利于培養學生的數學思維。對于學困生可以降低要求。

　　4.提高學生的審題能力，做到舉一反三，訓練思維的靈活性。

　　5.注重課堂教學，在充分備課的前提下向40分鐘要質量，深入挖掘研讀教材，把握重點、難點、考點、能力訓練點，給學生準確直接的教學經驗，其實這就是捷徑和高效。

　　6.對于班級的學生要分層對待，特別是學困生較多的班級，更應該講求方法努力改變班級現狀，才能使我們的教學立于不敗之地，變不利為有利。

　　7.教材有所變化，知識體系有所變更，年組增添了新生力量，區數學教研員有所變動，這些都是我們面臨的新的挑戰。每個人要做好充分的準備，要用扎實的教學功底為學生做好服務，讓他們順利圓滿地完成小學畢業考試，用我們的責任和智慧幫助學生書寫一份滿意的答卷!

數學小學知識點總結7

　　第一章————除法

　　1、用乘法口訣做除法，余數一定要比除數小；

　　2、應用題中，除數和余數的單位不一樣；

　　商的單位是問題的單位，余數的單位和被除數的單位相同；

　　3、解決生活問題，如提的問題是“至少需要幾條船？”，用進一法（用商加1）”，乘船、坐車、坐板凳等，讀懂題目再作答。

　　第二章————方向與位置（認識方向）

　　1、地圖上的方向口訣：上北下南，左西右東；

　　辨認方向時要畫方向標。

　　2、“小貓在小狗的（）方，（）在小狗的東面”，是以小狗家為中心點，畫出方位坐標，確定方向；

　　“小豬在小馬的（）方”，“小馬的（）方是小豬”，是以小馬家為中心點，畫出方位坐標，確定方向。

　　3、太陽早上從東邊升起，西邊落下；

　　指南針一頭指著（），一頭指著（）。小明早上面向太陽時，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）

　　4、當吹東南風時，紅旗往（）飄；

　　吹西北風時，紅旗往（）飄。

　　第三章————生活中的大數（認識10000以內的數）

　　1、計數器上從右邊數起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左邊是（）位，右邊是（）位。

　　2、一個四位數最高位是（）位，它的千位是5，個位是2，其他的數位是0，它是（）。

　　3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。

　　4、由三個千，五個一組成的數是（），由9個一，兩個百和一個千組成的數是（）。

　　5、讀數時，要從高讀起，中間有一個或兩個0，都只讀一個0個“零”；

　　末尾不管有幾個“0”，都不讀；

　　寫數，末尾不管有幾個0，都不讀。寫數時，從高位寫起，按照數位順序表寫，中間或末尾哪一位上沒有數，就寫“0”占位。

　　6、10個十是（），10個一百是（），10個一千是（），100個一百是（）。10000里面有（）個百,1000里面有（）個十。

　　7、最大的三位數是（），最小的三位數是（）。最大的四位數是（），最小的四位數是（）。

　　8、比較大小時，先比較位數，位數多的數就大，位數少的數就小；

　　位數相同時，從最高位開始比較，最高位上的數字相同的，就比下一位，直到比出大小。從大到小用“>”，從小到大用“<”。

　　第四章————測量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相鄰單位之間的進率是“10”；

　　2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；

　　3、長度單位比較大小，首先要觀察單位，換成統一的單位之后才能比較；

　　4、長度單位的加減法，米加米，分米加分米…….就是把相同的單位進行加減。

　　第五章————加與減1、口算整百加減整百時，想成幾個百加減幾個百，加減整十數的算理也相同。

　　2、計算時要注意：（1）、相同數位要對齊，從個位算起。（2）、計算加法時，哪一位相加滿十，要向前一位“進一”。（3）、計算減法時，哪一位不夠減時，要向前一位“借1”，但是不要忘記退位時要減1；

　　3、在估算中，如果估算到百位，就看十位數是多少，如果十位上的數大于5，則百位進1，十位和個位舍去，變為0，如估算678，就變為700；

　　如果十位上的數小于5，則百位不變，十位和個位舍去，變為0，如估算607，就變為600；

　　4、加數+加數=和一個加數=和-另一個加數如：（）+156=368（用368-156計算）280+（）=760（用760-280計算）

　　5、被減數－減數=差被減數=減數+差減數=被減數-差如：（）-156=368（用156+368計算）

　　980-（）=760（用980-760計算）

　　6、加法的驗算方法：（1）交換加數的位置，看和是否相同，（2）用和減去其中一個加數，看是否等于另一個加數；

　　7、減法的.驗算方法：（1）用被減數減去差，看結果是否等于減數，（2）用減數加上差，看結果是否等于被減數。注意：運算時不要抄錯數，也不要直接把驗算結果抄上。

　　第六章————認識角1、每個角都是由1個頂點和2條邊組成；

　　2、按角的大小，將角分為銳角、直角、鈍角，所有的直角都相等，比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角。要知道一個角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。

　　3、比較角的大小時要注意：角的大小與邊的長短無關，與角的張口大小有關，張口越大角就越大；

　　4、正方形有四個直角，四條邊都相等；

　　長方形有四條邊，四個直角，長方形的對邊相等；

　　5、平行四邊形有四條邊，有2個銳角，2個鈍角，對邊相等，對角相等。

　　第七章————時、分、秒1、鐘面上有12個大格，每個大格里有5個小格，一共有60個小格；

　　2、秒針走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分鐘；

　　3、分針走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小時；

　　4、時針走一大格是1小時，走一圈是12小時；

　　5、時、分、秒相鄰單位的進率是60；

　　1時=60分1分=60秒6、比較時間，首先要觀察，統一單位之后再比較大小。

　　7、時間的加減：分減分，時減時，當分不夠減時，要向前一位借1，化成60，再相加減；

　　第八章————統計1、記錄并學會計算，誰多，誰少。

數學小學知識點總結8

　　（一）筆算兩位數加法，要記三條

　　1、相同數位對齊；

　　2、從個位加起；

　　3、個位滿10向十位進1。

　　（二）筆算兩位數減法，要記三條

　　1、相同數位對齊；

　　2、從個位減起；

　　3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。

　　（三）混合運算計算法則

　　1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；

　　2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；

　　3、算式里有括號的要先算括號里面的。

　　（四）四位數的讀法

　　1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；

　　2、中間有一個0或兩個0只讀一個“零”；

　　3、末位不管有幾個0都不讀。

　　（五）四位數寫法

　　1、從高位起，按照順序寫；

　　2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫“0”。

　　（六）四位數減法也要注意三條

　　1、相同數位對齊；

　　2、從個位減起；

　　3、哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。

　　（七）一位數乘多位數乘法法則

　　1、從個位起，用一位數依次乘多位數中的每一位數；

　　2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。

　　（八）除數是一位數的除法法則

　　1、從被除數高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位數，如果它比除數小再試除前兩位數；

　　2、除數除到哪一位，就把商寫在那一位上面；

　　3、每求出一位商，余下的數必須比除數小。

　　（九）一個因數是兩位數的乘法法則

　　1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊；

　　2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊；

　　3、然后把兩次乘得的數加起來。

　　（十）除數是兩位數的除法法則

　　1、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，

　　2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商；

　　3、每求出一位商，余下的數必須比除數小。

　　（十一）萬級數的讀法法則

　　1、先讀萬級，再讀個級；

　　2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；

　　3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個“零”。

　　（十二）多位數的讀法法則

　　1、從高位起，一級一級往下讀；

　　2、讀億級或萬級時，要按照個級數的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字；

　　3、每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個零。

　　（十三）小數大小的比較

　　比較兩個小數的大小，先看它們整數部分，整數部分大的那個數就大，整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大，十分位數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次類推。

　　（十四）小數加減法計算法則

　　計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。

　　（十五）小數乘法的計算法則

　　計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

　　（十六）除數是整數除法的法則

　　除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。

　　（十七）除數是小數的除法運算法則

　　除數是小數的除法，先移動除數小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移幾位，被除數小數點也向右移幾位（位數不夠在被除數末尾用0補足）然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

　　（十八）解答應用題步驟

　　1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數量關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

　　2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；

　　3、進行檢驗，寫出答案。

　　（十九）列方程解應用題的一般步驟

　　1、弄清題意，找出未知數，并用X表示；

　　2、找出應用題中數量之間的相等關系，列方程；

　　3、解方程；

　　4、檢驗、寫出答案。

　　（二十）同分母分數加減的法則

　　同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。

　　（二十一）同分母帶分數加減的法則

　　帶分數相加減，先把整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。

　　（二十二）異分母分數加減的法則

　　異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減的法則進行計算。

　　（二十三）分數乘以整數的計算法則

　　分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

　　（二十四）分數乘以分數的計算法則

　　分數乘以分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　（二十五）一個數除以分數的計算法則

　　一個數除以分數，等于這個數乘以除數的倒數。

　　（二十六）把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法

　　把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；

　　把百分數化成小數，把百分號去掉，同時小數點向左移動兩位。

　　（二十七）把分數化成百分數和把百分數化成分數的方法

　　把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡通常保留三位小數），再把小數化成百分數；

　　把百分數化成小數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。

　　【小學數學口決定義歸類】

　　1、什么是圖形的周長？

　　圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

　　2、什么是面積？

　　物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。

　　3、加法各部分的關系：

　　一個加數=和—另一個加數

　　4、減法各部分的關系：

　　減數=被減數—差被減數=減數+差

　　5、乘法各部分之間的關系：

　　一個因數=積÷另一個因數

　　6、除法各部分之間的關系：

　　除數=被除數÷商被除數=商×除數

　　7、角

　　（1）什么是角？

　　從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

　　（2）什么是角的頂點？

　　圍成角的端點叫頂點。

　　（3）什么是角的邊？

　　圍成角的射線叫角的邊。

　　（4）什么是直角？

　　度數為90°的角是直角。

　　（5）什么是平角？

　　角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。

　　（6）什么是銳角？

　　小于90°的角是銳角。

　　（7）什么是鈍角？

　　大于90°而小于180°的角是鈍角。

　　（8）什么是周角？

　　一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角叫周角，一個周角等于360°。

　　8、（1）什么是互相垂直？什么是垂線？什么是垂足？

　　兩條直線相交成直角時，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　（2）什么是點到直線的距離？

　　從直線外一點向一條直線引垂線，點和垂足之間的距離叫做這點到直線的距離。

　　9、三角形

　　（1）什么是三角形？

　　有三條線段圍成的圖形叫三角形。

　　（2）什么是三角形的邊？

　　圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。

　　（3）什么是三角形的頂點？

　　每兩條線段的’交點叫三角形的頂點。

　　（4）什么是銳角三角形？

　　三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。

　　（5）什么是直角三角形？

　　有一個角是直角的三角形叫直角三角形。

　　（6）什么是鈍角三角形？

　　有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

　　（7）什么是等腰三角形？

　　兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。

　　（8）什么是等腰三角形的腰？

　　有等腰三角形里，相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。

　　（9）什么是等腰三角形的頂點？

　　兩腰的交點叫做等腰三角形的頂點。

　　（10）什么是等腰三角形的底？

　　在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。

　　（11）什么是等腰三角形的底角？

　　底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。

　　（12）什么是等邊三角形？

　　三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

　　（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？

　　從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫三角形的底。

　　（14）三角形的內角和是多少度？

　　三角形內角和是180°。

　　10、四邊形

　　（1）什么是四邊形？

　　有四條線段圍成的圖形叫四邊形。

　　（2）什么是平等四邊形？

　　兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　（3）什么是平行四邊形的高？

　　從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做四邊形的高。

　　（4）什么是梯形？

　　只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

　　（5）什么是梯形的底？

　　在梯形里互相平等的一組邊叫梯形的底（通常較短的底叫上底，較長的底叫下底）。

　　（6）什么是梯形的腰？

　　在梯形里，不平等的一組對邊叫梯形的腰。

　　（7）什么是梯形的高？

　　從上底的一點往下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。

　　（8）什么是等腰梯形？

　　兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　11、什么是自然數？

　　用來表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然數（自然數都是整數）。

　　12、什么是四舍五入法？

　　求一個數的近似數時，看被省略的尾數位上的數是幾，如果是4或者比4小，就把尾數舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數后，要在它的前一位加1。這種求近似數的方法，叫做四舍五入法。

　　13、加法意義和運算定律

　　（1）什么是加法？

　　把兩個數合并成一個數的運算叫加法。

　　（2）什么是加數？

　　相加的兩個數叫加數。

　　（3）什么是和？

　　加數相加的結果叫和。

　　（4）什么是加法交換律？

　　兩個數相加，交換加數的位置后，它的和不變，這叫做加法交換律。

　　14、什么是減法？

　　已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。

　　15、什么是被減數？什么是減數？什么叫差？

　　在減法中已知的和叫被減數，減去的已知數叫減數，所求的未知數叫差。

　　16、加法各部分間的關系：

　　和=加數+加數加數=和—另一加數

　　17、減法各部分間的關系：

　　差=被減數—減數減數=被減數—差被減數=減數+差

　　18、乘法

　　（1）什么是乘法？

　　求幾個相同加數的和的簡便運算叫乘法。

　　（2）什么是因數？

　　相乘的兩個數叫因數。

　　（3）什么是積？

　　因數相乘所得的數叫積。

　　（4）什么是乘法交換律？

　　兩個因數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。

　　（5）什么是乘法結合律？

　　三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變，這叫乘法結合律。

　　19、除法

　　（1）什么是除法？

　　已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算叫除法。

　　（2）什么是被除數？

　　在除法中，已知的積叫被除數。

　　（3）什么是除數？

　　在除法中，已知的一個因數叫除數。

　　（4）什么是商？

　　在除法中，求出的未知因數叫商。

　　20、乘法各部分的關系：

　　積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數

　　21、（1）除法各部分間的關系：

　　商=被除數÷除數除數=被除數÷商

　　（2）有余數的除法各部分間的關系：

　　被除數=商×除數+余數

　　22、什么是名數？

　　通常量得的數和單位名稱合起來的數叫名數。

　　23、什么是單名數？

　　只帶有一個單位名稱的數叫單名數。

　　24、什么是復名數？

　　有兩個或兩個以上單位名稱的數叫復名數。

　　25、什么是小數？

　　仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數叫小數。

　　26、什么是小數的基本性質？

　　小數的末尾添上零或者去掉零，小數大小不變，這叫小數的基本性質。

　　27、什么是有限小數？

　　小數部分的位數是有限的小數叫有限小數。

　　28、什么是無限小數？

　　小數部分的位數是無限的小數叫無限小數。

　　29、什么是循環節？

　　一個循環小數的部分依次不斷重復出現的數叫做這個數的循環節。

　　30、什么是純循環小數？

　　循環節從小數第一位開始的叫純循環小數。

　　31、什么是混循環小數？

　　循環節不是從小數部分第一位開始的叫做混循環小數。

　　32、什么是四則運算？

　　我們把學過的加、減、乘、除四種運算統稱四則運算。

　　33、什么是方程？

　　含有未知數的等式叫方程。

　　34、什么是解方程？

　　求方程解的過程叫解方程。

　　35、什么是倍數？什么叫約數？

　　如果a能被b整除，a就是b的倍數，b就叫a的約數（或a的因數）。

　　36、什么樣的數能被2整除？

　　個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除。

　　37、什么是偶數？

　　能被2整除的數叫偶數。

　　38、什么是奇數？

　　不能被2整除的數叫奇數。

　　39、什么樣的數能被5整除？

　　個位上是0或5的數能被5整除。

　　40、什么樣的數能被3整除？

　　一個數的各位上的和能被3整除，這個數就能被3整除。

　　41、什么是質數（或素數）？

　　一個數如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫質數。

　　42、什么是合數？

　　一個數除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫合數。

　　43、什么是質因數？

　　每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。

　　44、什么是分解質因數？

　　把一個合數用質因數相乘的形式表示出來叫做分解質因數。

　　45、什么是公約數？什么叫公約數？

　　幾個數公有的約數叫公約數。其中的一個叫公約數。

　　46、什么是互質數？

　　公約數只有1的兩個數叫互質數。

　　47、什么是公倍數？什么是最小公倍數？

　　幾個數公有的倍數叫這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫這幾個數的最小公倍數。

　　48、分數

　　（1）什么是分數？

　　把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫分數。

　　（2）什么是分數線？

　　在分數里中間的橫線叫分數線。

　　（3）什么是分母？

　　分數線下面的部分叫分母。

　　（4）什么是分子？

　　分數線上面的部分叫分子。

　　（5）什么是分數單位？

　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分數單位。

　　49、怎么比較分數大小？

　　（1）分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。

　　（2）分子相同的兩個分數，分母小的分子比較大。

　　（3）什么是真分數？

　　分子比分母小的分數叫真分數。

　　（4）什么是假分數？

　　分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫假分數。

　　（5）什么是帶分數？

　　由整分數和真分數合成的數通常叫帶分數。

　　（6）什么是分數的基本性質？

　　分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變，這就是分數的基本性質。

　　（7）什么是約分？

　　把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的數叫做約分。

　　（8）什么是最簡分數？

　　分子、分母是互質數的分數叫最簡分數。

　　50、比

　　（1）什么是比？

　　兩個數相除又叫兩個數的比。

　　（2）什么是比的前項？

　　比號前面的數叫比的前項。

　　（3）什么是比的后項？

　　比號后面的數叫比的后項。

　　（4）什么是比值？

　　比的前項除以后項所得的商叫比值。

　　（5）什么是比的基本性質？

　　比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數（0除外）比值不變，這叫比的基本性質。

　　51、長方體和正方體

　　（1）什么是棱？

　　兩個面相交的邊叫棱。

　　（2）什么是頂點？

　　三條棱相交的點叫頂點。

　　（3）什么是長方體的長、寬、高？

　　相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫長方體的長、寬、高。

　　（4）什么是正方體（立方體）？

　　長寬高都相等的長方體叫正方體（或立方體）。

　　（5）什么是長方體的表面積？

　　長方體_個面的總面積叫長方體的表面積。

　　（6）什么是物體體積？

　　物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　52、圓

　　（1）什么是圓心？

　　圓中心的點叫圓心。

　　（2）什么是半徑？

　　連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑。

　　（3）什么是直徑？

　　通過圓心、并且兩端都在圓上的線段叫直徑。

　　（4）什么是圓的周長？

　　圍成圓的曲線叫圓的周長。

　　（5）什么是圓周率？

　　我們把圓的周長和直徑的比值叫圓周率。

　　（6）什么是圓的面積？

　　圓所圍平面的大小叫圓的面積。

　　（7）什么是扇形？

　　一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。

　　（8）什么是弧？

　　在圓上兩點之間的部分叫弧。

　　（9）什么是圓心角？

　　頂點在圓心上的角叫圓心角。

　　（10）什么是對稱圖形？

　　如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是對稱圖形。

數學小學知識點總結9

　　1、已經學過的面積單位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公頃、平方千米(km2)。

　　2、(1)邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

　　(2)邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。

　　(3)邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

　　(4)邊長是100米的正方形，面積是1公頃。1公頃=10000平方米

　　測量土地的面積，可以用公頃作單位。

　　例如：鳥巢的占地面積約1公頃。400跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。

　　(5)邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。

　　1平方千米=100公頃=1000000平方米

　　我國陸地領土面積約為960萬平方千米。

　　3、面積單位之間的換算：

　　(1)首先要記住它們之間的進率：

　　1平方千米=100公頃=1000000平方米

　　1公頃=10000平方米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方米=10000平方厘米

　　(2)換算方法：

　　○1把高級單位化為低級單位，要用乘法計算，只要用高級單位前面的數去乘這兩個單位之間的進率。(即高化低，乘進率，小數點向右移，移幾位，看進率。)

　　○2把低級單位聚成高低級單位，要用除法計算，只要用低級單位前面的數去除以這兩個單位之間的進率。(即低化高，除以進率，小數點向左移，移幾位，看進率。)

　　a、把公頃轉化為平方米，只要在公頃前面的數據后面直接添寫4個0。

　　b、把平方米轉化為公頃，只要在平方米前面的數據后面直接去掉4個0。

　　c、把平方千米轉化為公頃，只要在平方千米前面的數據后面直接添寫2個0。

　　d、把平方千米轉化為平方米，只要在平方千米前面的數據后面直接添寫6個0。

　　e、把平方米轉化為平方千米，只要在平方米前面的數據后面直接去掉6個0。

　　4、填寫面積單位的規律：

　　(1)國土面積、省份(含直轄市)面積、省會城市面積、州(市)面積、縣、鄉鎮面積、村委會、村莊面積、一般要用“平方千米”作單位。

　　(2)公園、院(校)園、體育場(館)等，一般要用“公頃”作單位。

　　(3)房屋(建筑)面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用“平方米”作單位。

數學小學知識點總結10

　　角：

　　（1）角的靜態定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。

　　這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　（2）角的動態定義：一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。

　　所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

　　角的符號：∠

　　角的種類：角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。

　　在動態定義中，取決于旋轉的方向與角度。

　　角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。

　　以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　（1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　（2）直角：等于90°的角叫做直角。

　　（3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　乘法：

　　乘法是指一個數或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。

　　乘法算式中各數的名稱：

　　“×”是乘號，乘號前面和后面的數叫做因數，“=”是等于號，等于號后面的數叫做積。

　　例：10（因數）×（乘號）200（因數）=（等于號）2000（積）

　　平行：

　　在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。

　　垂直：

　　兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

　　平行四邊形：

　　在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　梯形：

　　梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。

　　平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

　　除法：

　　除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。

數學小學知識點總結11

　　一、圓的特征

　　1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。

　　2、圓的特征：外形美觀，易滾動。

　　3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。

　　圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

　　半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

　　直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。

　　同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2

　　4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

　　5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。

　　有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

　　有二條對稱軸的圖形：長方形

　　有三條對稱軸的圖形：等邊三角形

　　有四條對稱軸的圖形：正方形

　　有無條對稱軸的圖形：圓，圓環

　　6、畫圓

　　(1)圓規兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。

　　二、圓的周長：

　　圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。

　　1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

　　即：圓周率π=周長÷直徑≈3.14

　　所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd,c=2πr

　　圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。

　　3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。

　　4、半圓周長=圓周長一半+直徑=πr+d

　　三、圓的面積s

　　1、圓面積公式的推導

　　如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。

　　圓的半徑=長方形的寬

　　圓的周長的一半=長方形的長

　　長方形面積=長×寬

　　所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)

　　S圓=πr×r=πr2

　　2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則，而長方形的面積則最小。

　　周長相同時，圓面積，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。

　　3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。

　　4、環形面積=大圓–小圓=πR2-πr2

　　扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數)

　　5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

　　一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。

　　一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。

　　6、任意一個正方形的內切圓即圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。

　　7、常用數據

　　π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

數學小學知識點總結12

　　【時分秒】

　　1、鐘面上有3根針，它們是時針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時針。時針最短，秒針最長。

　　2、鐘面上有12個數字，12個大格，60個小格；每兩個數之間是1個大格，也就是5個小格。

　　3、時針走1大格是1小時；分針走1大格是5分鐘，走1小格是1分鐘；秒針走1大格是5秒鐘，走1小格是1秒鐘。

　　4、分針走1小格，秒針正好走1圈，秒針走1圈是60秒，也就是1分鐘。

　　5、時針從一個數走到下一個數是1小時。分針從一個數走到下一個數是5分鐘。秒針從一個數走到下一個數是5秒鐘。

　　6、公式（每兩個相鄰的時間單位之間的進率是60）：

　　1時=60分

　　1分=60秒

　　7、常用的時間單位：時、分、秒、年、月、日、世紀等。

　　1世紀=100年

　　1年=12個月

　　【分數的初步認識】

　　1、幾分之一：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。

　　幾分之幾：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。

　　2、把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。

　　3、比較大小的方法：

　　①分子相同，分母小的分數反而大，分母大的分數反而小。

　　②分母相同，分子大的分數就大，分子小的分數就小。

　　4、分數加減法：

　　①同分母的分數加、減法的計算方法：同分母分數相加減，分母不變，分子相加、減。

　　②計算1減幾分之幾時，先把1寫成與減數分母相同的分數，再計算。

　　5、分數的意義：把一個整體平均分成若干份，表示幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數作分母，所取的份數作分子。

　　6、求一個數是另一個數的幾分之幾是多少的計算方法：先用這個數除以分母（求出1份的數量是多少），再用商乘分子（求出其中幾份是多少）。

　　【測量】

　　1、在生活中，量比較短的物品，可以用毫米、厘米、分米做單位；量比較長的物體，常用米做單位；測量比較長的路程一般用千米做單位，千米也叫公里。

　　2、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

　　3、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。

　　4、長度單位的關系式有：

　　①進率是10：

　　1米=10分米

　　1分米=10厘米

　　1厘米=10毫米

　　②進率是100：

　　1米=100厘米

　　1分米=100毫米

　　③進率是1000：

　　1千米=1000米

　　1公里==1000米

　　5、當我們表示物體有多重時，通常要用到質量單位。在生活中，稱比較輕的物品質量，可以用克做單位；稱一般物品的質量，常用千克做單位；計量較重或大物品的質量，通常用噸做單位。

　　6、相鄰兩個質量單位的進率是1000。

　　1噸=1000千克

　　1千克=1000克

　　【萬以內的加法和減法】

　　1、讀數和寫數：

　　①一個數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。

　　②一個數的中間有一個0或連續兩個0，都只讀一個0。

　　2、數的大小比較：

　　①位數不同的數比較大小，位數多的數大。

　　②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數位上的數，如果位上的數相同，就比較下一位，以此類推。

　　3、求一個數的近似數：看數的后面一位，如果是0~4就用四舍法，如果是5~9就用五入法。

　　4、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：

　　①列豎式時相同數位一定要對齊；

　　②減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減；如果前一位是0，則再從前一位退1。

　　【倍的認識】

　　1、倍的意義：要知道兩個數的關系，先確定誰是1倍數，然后把另一個數和它作比較，另一個數里有幾個1倍數就是它的幾倍。

　　2、求一個數是另一個數的幾倍的計算方法：一個數÷另一個數=倍數。

　　3、求一個數的幾倍是多少的計算方法：這個數×倍數=這個數的幾倍。

　　【長方形和正方形】

　　1、有4條直的邊和4個角封閉的圖形叫做四邊形。

　　2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。

　　3、長方形的特點：長方形有兩條長，兩條寬，四個角都是直角，對邊相等。

　　4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。

　　5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

　　6、平行四邊形的特點：

　　①對邊相等、對角相等；

　　②平行四邊形容易變形。（三角形不容易變形）

　　7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。

　　8、公式：

　　長方形的周長=（長+寬）×2=長×2+寬×2

　　長方形的長=周長÷2—寬

　　長方形的寬=周長÷2—長

　　正方形的周長=邊長×4

　　正方形的邊長=周長÷4

　　【多位數乘一位數】

　　1、估算：先求出多位數的近似數，再進行計算，如497×7≈3500。

　　2、

　　①0和任何數相乘都得0；

　　②1和任何不是0的數相乘還得原來的數。

　　3、三位數乘一位數，積有可能是三位數，也有可能是四位數。

　　4、多位數乘一位數（進位）的筆算方法：

　　相同數位對齊，從個位乘起，用一位數分別去乘多位數每一位上的數，哪一位上乘得的數積滿幾十，就向前一位進幾，與哪一位相乘，積就寫在哪一位下面。

　　5、一個因數中間有0的乘法：

　　①0和任何數相乘都得0；

　　②因數中間有0，用一位數去乘多位數每一位數上的數，與中間的0相乘時，如果后面沒有進上來的數，這一位上要用0來占位，如果有進上來的數必須加上。

　　6、一個因數末尾有0的乘法的簡便計算：筆算時，可以把一位數與多位數0前面的那個數字對齊，再看多位數的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。

　　7、關于“大約”的應用題：問題中出現“大約”“約”“估一估”“估算”“估計一下”，條件中無論有沒有大約都是求近似數，用估算。

　　8、減法的驗算方法：

　　①用被減數減去差，看結果是不是等于減數；

　　②用差加減數，看結果是不是等于被減數。

　　9、加法的驗算方法：

　　①交換兩個加數的位置再算一遍；

　　②用和減一個加數，看結果是不是等于另一個加數。

　　學習困難的原因

　　1、學習自覺性較差

　　初中生學習自覺性較差，缺少解題的積極性，解題時不注重步驟、過程。

　　2、學習意志薄弱

　　數學的邏輯性和抽象性很強，知識間聯系緊密，對學生的靈活應用能力，分析能力要求很強。如果學生對前面所學的知識掌握不好或未理解的話，就會直接影響深一層次內容的學習，造成知識脫節，跟不上集體學習的進程，在加在自身的毅力薄弱。其結果往往就會產生厭學情緒，放棄數學的學習。

　　3、無興趣學習或興趣低

　　一部分學生一開始就沒有學好數學，導致基礎不好，久而久之導致惡性循環；還有些學生認為學數學沒用，選擇放棄選讀，因此成績變得連“過得去”也難以維持。

　　4、沒有養成良好的數學學習習慣

　　有些學生邊學邊玩，注意力不集中，或是思維單一，不能橫向思考或縱深思考；又或者不聽不記，思維懶惰，粗心大意、馬虎等等都是造成錯誤率高的重要原因。

　　所以同學們要注意自己是否存在以上問題，要想辦法及時解決。

　　數學的概念

　　數學概念是人腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，即一種數學的思維形式。在數學中，作為一般的思維形式的判斷與推理，以定理、法則、公式的方式表現出來，而數學概念則是構成它們的基礎。正確理解并靈活運用數學概念，是掌握數學基礎知識和運算技能、發展邏輯論證和空間想象能力的前提。

數學小學知識點總結13

　　1.根據方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。

　　2.在平面圖上標出物體位置的方法：

　　先用量角器確定方向，再以選定的單位長度為基準用直尺確定圖上距離，最后找出物體的具體位置，并標上名稱。

　　3.描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個參照點，然后以每一個參照點建立方向標，描述到下一個目標所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走，向什么方向走了多遠到哪兒。

　　4.繪制路線圖的方法：

　　(1)確定方向標和單位長度。

　　(2)確定起點的位置。

　　(3)根據描述，從起點出發，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段(以起點為參照點)外，其余每一段都要以前一段的終點為參照點。

　　(4)以誰為參照點，就以誰為中心畫出“十”字方向標，然后判斷下一地點的方向和距離。

數學小學知識點總結14

　　（一）乘除四則運算

　　1.乘法和除法互為逆運算。

　　2.在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。

　　3.被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數

　　（二）小數四則運算

　　1. 小數加法：

　　小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。

　　2. 小數減法：

　　小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算.

　　3. 小數乘法：

　　小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

　　4. 小數除法：

　　小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　5. 乘方:

　　求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32

　　（三）分數四則運算

　　1. 分數加法：

　　分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個數合并成一個數的運算。

　　2. 分數減法：

　　分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

　　3. 分數乘法：

　　分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。

　　4. 乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

　　5. 分數除法：

　　分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積 與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　（四）運算定律

　　1. 加法交換律：

　　兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

　　2. 加法結合律：

　　三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

　　3. 乘法交換律：

　　兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

　　4. 乘法結合律：

　　三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

數學小學知識點總結15

　　1、上、下

　　（1）在具體場景中理解上、下的含義及其相對性。

　　（2）能比較準確地確定物體上下的方位，會用上、下描述物體的相對位置。

　　（3）培養學生初步的空間觀念。

　　2、前、后

　　（1）在具體場景中理解前、后、最×的含義，以及前后的相對性。

　　（2）能比較準確地確定物體前后的方位，會用前、后、最前、最后描述物體的相對位置。

　　（3）培養學生初步的空間觀念。

　　加減法

　　（一）本單元知識網絡：

　　（二）各課知識點：

　　有幾枝鉛筆（加法的認識）

　　知識點：

　　1、初步了解加法的含義，會讀、寫加法算式，感悟把兩個數合并在一起求一共是多少，用加法計算;

　　2、初步嘗試選擇恰當的方法進行5以內的加法口算。

　　3、第一次出現了圖形應用題，要讓學生學會看圖形應用型題目，理解題目的意思。

　　有幾輛車（初步認識加法的交換律）

　　3、左、右（1）在具體場景中理解左、右的含義及其相對性。

　　（2）能比較準確地確定物體左右的方位，會用左、右描述物體的位置。

　　（3）培養學生初步的空間觀念。

　　4、位置

　　（1）明確“橫為行、豎為列”，并知道“第幾行第幾個”、“第幾組第幾個”的含義。

　　（2）在具體情境中，會用2個數據（2個維度）描述人或物體的具體位置。

　　（3）在具體情境中，能依據2個維度的數據找到人或物體的具體位置。

數學小學知識點總結16

　　1、角的初步認識

　　(1)角是由一個頂點和兩條邊組成的;

　　(2)畫角的方法：從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條直線。

　　(3)角的大小與邊的長短沒有關系，與角的兩條邊張開的大小有關，角的兩條邊張開得越大，角就越大，角的兩條邊張開得越小，角就越小。

　　2、直角的初步認識

　　(1)直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比(頂點對頂點，一邊對一邊，再看另一條邊是否重合)。

　　(2)畫直角的方法：

　　①先畫一個頂點，再從這個點出發畫一條直線

　　②用三角尺上的直角頂點對齊這個點，一條直角邊對齊這條線

　　③再從這點出發沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條線

　　④最后標出直角標志。

　　(3)比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角：銳角<直角<鈍角。

　　(4)所有的直角都一樣大

　　(5)每個三角尺上都有1個直角，兩個銳角。紅領巾上有3個角，其中一個是鈍角，兩個是銳角。一個長方形中和正方形中都是有4個直角。

數學小學知識點總結17

　　(一)分數乘法意義：

　　1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

　　2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

　　“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什么都可以)

　　(二)分數乘法計算法則：

　　1、分數乘整數的計算方法：用分子乘整數的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。

　　(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)

　　(2)約分是用整數和下面的分母約掉公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。

　　2、分數乘分數的計算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

　　(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的公因數。

　　(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。(約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數)。

　　(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。

　　(三)積與因數的關系：

　　一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。a×b=c,當b>1時，c>a。

　　一個數(0除外)乘小于1的數，積小于這個數。a×b=c,當b<1時，c

　　一個數(0除外)乘等于1的數，積等于這個數。a×b=c,當b=1時，c=a。

　　在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

　　(四)分數混合運算

　　1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

　　2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。

　　乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

　　1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)

　　已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。

　　2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

　　3、求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少的解題方法

　　(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個數量;

　　(2)單位“1”的量×[1+這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個數量。

數學小學知識點總結18

　　一、圓的特征

　　1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。

　　2、圓的特征：外形美觀，易滾動。

　　3、圓心O：圓中心的`點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。

　　圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

　　半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

　　直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。

　　同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2

　　4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

　　5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。

　　有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

　　有二條對稱軸的圖形：長方形

　　有三條對稱軸的圖形：等邊三角形

　　有四條對稱軸的圖形：正方形

　　有無條對稱軸的圖形：圓，圓環

　　6、畫圓

　　(1)圓規兩腳間的距離是圓的半徑。

　　(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。

　　二、圓的周長：

　　圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。

　　1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

　　即：圓周率π=周長÷直徑≈3.14

　　所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd,c=2πr

　　圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。

　　3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。

　　4、半圓周長=圓周長一半+直徑=πr+d

　　三、圓的面積s

　　1、圓面積公式的推導

　　如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。

　　圓的半徑=長方形的寬

　　圓的周長的一半=長方形的長

　　長方形面積=長×寬

　　所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)

　　S圓=πr×r=πr2

　　2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則，而長方形的面積則最小。

　　周長相同時，圓面積，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。

　　3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。

　　4、環形面積=大圓–小圓=πR2-πr2

　　扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數)

　　5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

　　一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。

　　一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。

　　6、任意一個正方形的內切圓即圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。

　　7、常用數據

　　π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

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