小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)1

　　本學(xué)年，我通過(guò)自主學(xué)習(xí)，本學(xué)期我努力加強(qiáng)業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，上好每節(jié)課，做好個(gè)人教學(xué)反思和隨筆、積極參加外出培訓(xùn)和學(xué)習(xí)，改進(jìn)自己的教學(xué)方法和工作方法，經(jīng)過(guò)一年的不斷進(jìn)取，現(xiàn)對(duì)我的個(gè)人研修加以總結(jié)。

　　一、思想方面

　　在個(gè)人校本研修期間，本人能夠積極借鑒別人的經(jīng)驗(yàn)，虛心學(xué)習(xí)，收集別人的好的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，用于自己的教學(xué)，在教學(xué)中樂(lè)于進(jìn)取，積極總結(jié)和積累，把教學(xué)發(fā)生的事情以教育敘事的寫(xiě)下來(lái)，或新的體會(huì)，學(xué)習(xí)感受等，多年來(lái)，積極聽(tīng)課、參加評(píng)課，根據(jù)自己的教學(xué)積累做好筆記，積極立足于個(gè)人小本研修，以這個(gè)平臺(tái)來(lái)提升自己的業(yè)務(wù)水平。

　　二、個(gè)人收獲

　　1、積極參加聽(tīng)課、評(píng)課活動(dòng)

　　通過(guò)校本研修培訓(xùn)，外出培訓(xùn)學(xué)習(xí)，我的教傳授方式得到轉(zhuǎn)變，教給學(xué)生獲取知識(shí)的技能和方法，也能?chē)@學(xué)生和教材內(nèi)容設(shè)計(jì)課堂教學(xué)。學(xué)生是教學(xué)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。根據(jù)校本研修的要求，聽(tīng)課、評(píng)課是我的個(gè)人研修中最平常，最頻繁的一項(xiàng)工作。別人有很多的優(yōu)點(diǎn)我都記下來(lái)，結(jié)合自己也發(fā)現(xiàn)自己講課的不足，借鑒別人的經(jīng)驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)用于自己的教學(xué)，同時(shí)和同伴交流聽(tīng)后感受，達(dá)到共同進(jìn)步。

　　2、積極參加公開(kāi)課

　　新課標(biāo)教學(xué)是給學(xué)生更加自由的學(xué)習(xí)空間，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的理念，教學(xué)課堂是民主、和諧、自由，尊重個(gè)體發(fā)展的一個(gè)活的課堂，公開(kāi)可也是提升教師業(yè)務(wù)水平的一個(gè)平臺(tái)，只有經(jīng)歷和磨練教學(xué)能力才能提高，我們才能在教學(xué)中成長(zhǎng)起來(lái)。

　　3、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方面

　　網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)是最快捷的一種形式，在線(xiàn)研修好的一種研修學(xué)習(xí)方式，我做到網(wǎng)上在線(xiàn)找相關(guān)的課題的視頻學(xué)習(xí)，找相關(guān)研修主題的資料查閱學(xué)習(xí)，也可以和同伴在微信和QQ上、博客交流個(gè)人校本研修的過(guò)程分享其他同行的個(gè)人研修成果，吸取了他們很多有用的經(jīng)驗(yàn)，效果好。

　　4、教學(xué)反思方面

　　每次聽(tīng)完同伴的課或者聽(tīng)專(zhuān)家的課，我都要把對(duì)我啟發(fā)最大的課的感受寫(xiě)下來(lái)，把我每次平時(shí)上的感觸最深也寫(xiě)下來(lái)，把我公開(kāi)的課的評(píng)課和建議意見(jiàn)也寫(xiě)下來(lái)，我從教學(xué)手段，教學(xué)方法，課堂調(diào)控，師生互動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)效果等方面去寫(xiě)，作為以后的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累。我還在上完課經(jīng)常反思自己是否忽視了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，有沒(méi)有體現(xiàn)“以人為本”的理念等。

　　三、努力與團(tuán)隊(duì)合作

　　1、積極參加和開(kāi)展課堂教學(xué)研究。學(xué)校組織的評(píng)估課、公開(kāi)課觀摩課，不論什么科目或年級(jí)都能積極參加，學(xué)習(xí)先進(jìn)的白板的運(yùn)用在自己的教學(xué)中。認(rèn)真研究備課、作業(yè)設(shè)計(jì)和批改，每次教研活動(dòng)也積極討論、積極準(zhǔn)備集體備課，把教研真正的落實(shí)到行動(dòng)中。

　　2、在校本研修培訓(xùn)中，積極參加課題研究，積極參加學(xué)校組織的聽(tīng)評(píng)課活動(dòng)，有機(jī)會(huì)積極參加上級(jí)組織的觀摩課活動(dòng)。做好聽(tīng)課記錄，聽(tīng)課反思，評(píng)課記錄，在學(xué)習(xí)中取人之長(zhǎng)補(bǔ)己之短。根據(jù)平時(shí)的積累，認(rèn)真填寫(xiě)個(gè)人研修手冊(cè)。做到工作做到平時(shí)。

　　3、自我反思常抓不放。反思，是教師提高教學(xué)水平的一種有效方法，反思自己上課時(shí)是否出現(xiàn)問(wèn)題，自己是怎樣及時(shí)處理的；反思自己這節(jié)課有哪些優(yōu)點(diǎn)和不足以及學(xué)生的課堂生成；反思自己在備課時(shí)是否困惑，是否調(diào)整教材內(nèi)容，是不是結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)的。經(jīng)過(guò)不斷的反思與總結(jié)，自己就掌握了研修的第一手材料，完善了自己的課堂，而且，對(duì)于自己成功的課，就做好課件積累和課堂教學(xué)實(shí)錄的積累。

　　我經(jīng)過(guò)一年的研修，深深感到自己在教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)中攢在著不足：教育理論知識(shí)不是那么豐富，教學(xué)資源利用的不那么投入、挖掘的不夠，我的某些教育思想沒(méi)有太大的提升和改變。我多么希望我將來(lái)是個(gè)研究型的老師啊，帶著研究走向講臺(tái)，帶著教育的新理念走進(jìn)學(xué)生的心靈，帶著所有的期待當(dāng)好一名小學(xué)老師！

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)2

　　為了響應(yīng)中心校開(kāi)展公開(kāi)課活動(dòng)的號(hào)召，為了與老師們共同探討教材教法及教改方案，以推動(dòng)學(xué)校教學(xué)工作的開(kāi)展，校長(zhǎng)多次深入課堂聽(tīng)課，同時(shí)還組織教師們集體聽(tīng)課、評(píng)課。本學(xué)期，教師們集體聽(tīng)課評(píng)課共四次，每次評(píng)課中，教師們暢所欲言，各抒己見(jiàn)，發(fā)表不同的想法和觀點(diǎn)，既肯定了老師的教學(xué)亮點(diǎn)，又誠(chéng)懇地提出了商榷之處，使本次教研活動(dòng)達(dá)到了預(yù)期效果。

　　通過(guò)集體聽(tīng)課評(píng)課活動(dòng)，使教學(xué)理念與教學(xué)實(shí)踐得到了更好地融合，為促進(jìn)年輕教師快速成長(zhǎng)提供了平臺(tái)。以下是這次活動(dòng)的總結(jié)：

　　一、共同優(yōu)點(diǎn)：

　　1、教學(xué)內(nèi)容熟練，目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出。

　　老師都愛(ài)崗敬業(yè)，工作熱情高，事業(yè)心強(qiáng)。為了上好每一堂課，老師們?cè)谡n前認(rèn)真?zhèn)湔n，把教材吃得很透徹，不僅教學(xué)目標(biāo)明確具體，教學(xué)重點(diǎn)突出，而且課堂教學(xué)方法也靈活多樣，因此，我校的教學(xué)質(zhì)量得到了進(jìn)一步的提高。

　　2、善于誘導(dǎo)、前后呼應(yīng)、真情投入，聲情并茂。

　　在叢團(tuán)滋老師的課中，洪亮的聲音，抑揚(yáng)頓挫的語(yǔ)言，深深吸引著每一位教師的聽(tīng)神經(jīng)。叢老師通過(guò)精辟論證，提綱挈領(lǐng)，切中實(shí)質(zhì)，對(duì)科學(xué)發(fā)展觀作的全面、深刻的講解。層次分明，前后呼應(yīng)，正反對(duì)照，真實(shí)感人。

　　3、教學(xué)內(nèi)容的選擇和編排合理，教學(xué)方法得當(dāng)，注重課堂實(shí)效。

　　合理地選擇和編排教學(xué)內(nèi)容，力爭(zhēng)把課上實(shí)、上好，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?思維，風(fēng)趣的比喻，使課堂效率大大提高。薛乃成、張居銀等老師的課尤為突出。如任海燕老師通過(guò)直觀的掛圖和邊講邊練的方法，讓我們明明白白。其講解步步相扣，環(huán)環(huán)相連，一步一個(gè)腳印，扎實(shí)有效。

　　4、理論與實(shí)際相聯(lián)系。

　　理論與生活實(shí)際相聯(lián)系，可以大大調(diào)動(dòng)我們學(xué)習(xí)的積極性。方建基老師的《鹽》一課，從生活中熟識(shí)的水和鹽入手，引導(dǎo)我們通過(guò)觀察、思考等方法，讓我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受規(guī)律給生活帶來(lái)的美，然后，說(shuō)明鹽的用途和存放。讓我們真切地感受到，鹽就在我們身邊，在我們生活中觸手可得。讓我們覺(jué)得學(xué)習(xí)是一種很有趣的事情。

　　二、個(gè)別課中也存在著以下缺點(diǎn)：

　　1、有的課缺乏新理念或新方法的影子。

　　2、教師教育理論知識(shí)方面有些欠缺，平時(shí)在教學(xué)上有了好的做法，不能及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

　　3、個(gè)別教師對(duì)教材把握不太好，有待進(jìn)一步鉆研教材，吃透教材。

　　4、個(gè)別課教學(xué)節(jié)奏不夠緊湊，知識(shí)的前后銜接不自然。

　　5、個(gè)別教師在教育教學(xué)中缺乏啟發(fā)、誘導(dǎo)和潛移默化。

　　6、有些教師不善于使用現(xiàn)代化的教學(xué)手段。比如計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)等。

　　三、努力方向：

　　針對(duì)在聽(tīng)課評(píng)課中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，準(zhǔn)備采取以下的措施進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)水平。

　　1、開(kāi)展使用普通話(huà)和設(shè)計(jì)板書(shū)板畫(huà)的活動(dòng)。

　　2、在校本培訓(xùn)中增加教學(xué)原則、教材教法的理論學(xué)習(xí)，充實(shí)教師的業(yè)務(wù)知識(shí)，提高教師的教學(xué)理論水平。

　　3、加強(qiáng)多媒體教學(xué)等現(xiàn)代化教學(xué)手段的使用，提高教學(xué)實(shí)效。

　　4、讓老師去外地或兄弟學(xué)校聽(tīng)課，學(xué)習(xí)借鑒先進(jìn)的教學(xué)方法，逐步提高我校課堂教學(xué)水平。

　　5、形成聽(tīng)課制度，保證學(xué)科及教師的聽(tīng)課覆蓋面。

　　6、積極開(kāi)展說(shuō)課活動(dòng)、公開(kāi)課活動(dòng)和優(yōu)質(zhì)課評(píng)比活動(dòng)等。

　　7、發(fā)揮骨干教師的示范作用，搭建發(fā)展平臺(tái)，使之不斷提高課堂教學(xué)的專(zhuān)題研究意識(shí)。

　　8、建立教學(xué)檢查督導(dǎo)小組，及時(shí)進(jìn)行信息反饋。

　　20xx年xx月xx日

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)3

　　一、我會(huì)寫(xiě)。

　　二、我會(huì)連。

　　shi zhu yan chuan yan

　　石舟竹燕川

　　三、看拼音，寫(xiě)詞語(yǔ)。

　　yàn zi hé chuān quán shuǐ xiǎo zhōu

　　（）（）（）（）

　　shí tou zhú zi bǐ huà shén me

　　（）（）（）（）

　　四、寫(xiě)出本課生字中帶有下列偏旁的字，再組詞。

　　亻（）（）門(mén)（）（）

　　灬（）（）

　　五、按課文填空。

　　綠蠟筆，畫(huà)（），藍(lán)蠟筆，畫(huà)（），青蠟筆，畫(huà)（），黑蠟筆，（）畫(huà)。要問(wèn)我們（）？畫(huà)我祖國(guó)。

　　六、美文天地。

　　大地是花朵的媽媽?zhuān)?/p>

　　天空是星星的媽媽?zhuān)?/p>

　　祖國(guó)是我們的媽媽。

　　我們愛(ài)媽媽?zhuān)覀儛?ài)祖國(guó)。

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)4

　　乘法：

　　乘法是指一個(gè)數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說(shuō)成5個(gè)4連加。

　　乘法算式中各數(shù)的名稱(chēng)：

　　“×”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。

　　例：10（因數(shù)）×（乘號(hào)）200（因數(shù)）=（等于號(hào)）2000（積）

　　平行：

　　在平面上兩條直線(xiàn)、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線(xiàn)與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)它們平行。如圖直線(xiàn)AB平行于直線(xiàn)CD，記作AB∥CD。平行線(xiàn)永不相交。

　　垂直：

　　兩條直線(xiàn)、兩個(gè)平面相交，或一條直線(xiàn)與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

　　平行四邊形：

　　在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　梯形：

　　梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。

　　平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長(zhǎng)邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線(xiàn)段叫梯形的高。

　　除法：

　　除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫(xiě)在哪位上面，不夠商一，0占位。余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)5

　　加數(shù)+加數(shù)=和

　　如：3+13=16中，3和13是加數(shù)，和是16。從一個(gè)數(shù)里面去掉一部分求剩下的是多少用減法。

　　被減數(shù)—減數(shù)=差

　　如：19—6=13中，19是被減數(shù)，6是減數(shù)，差是13。

　　（一）熟記表內(nèi)加法和減法的得數(shù)

　　（二）知道以下規(guī)律

　　1、加法

　　（1）兩個(gè)數(shù)相加，保持得數(shù)不變：如果相加的這兩個(gè)數(shù)有一個(gè)增大了，則另一個(gè)數(shù)就要減小，且一個(gè)數(shù)增大了多少，另一個(gè)數(shù)就要減少多少。

　　（2）兩個(gè)數(shù)相加，其中的一個(gè)數(shù)不變，如果另一個(gè)數(shù)變化則得數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，且加數(shù)變化了多少，結(jié)果就變化多少。

　　（3）兩個(gè)數(shù)相加，交換它們的位置，得數(shù)不變。

　　2、減法

　　（1）一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)，保持減數(shù)不變：如果被減數(shù)增大，結(jié)果也增大且被減數(shù)增大多少，結(jié)果就增大多少；被減數(shù)減小，則結(jié)果也減小，且被減數(shù)減小多少，結(jié)果也減小多少。

　　（2）一個(gè)數(shù)減另一個(gè)數(shù)，保持被減數(shù)不變：如果減數(shù)增大，結(jié)果就減小，且減數(shù)增大了多少，結(jié)果就減小多少；如果減數(shù)減小，則結(jié)果增大，且減數(shù)減小了多少，結(jié)果就增大多少。

　　（3）一個(gè)數(shù)減另一個(gè)數(shù)，保持的數(shù)不變：被減數(shù)增大多少，減數(shù)就要增大多少；被減數(shù)減小多少，減數(shù)也要減小多少。

　　20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法口訣表

　　9+1=10 8+2=10 7+3=10 6+4=10 5+5=10 4+6=10 3+7=10 2+8=10 1+9=10

　　9+2=11 8+3=11 7+4=11 6+5=11 5+6=11 4+7=11 3+8=11 2+9=11

　　19+3=12 8+4=12 7+5=12 6+6=12 5+7=12 4+8=12 3+9=12

　　9+4=13 8+5=13 7+6=13 6+7=13 5+8=13 4+9=13

　　9+5=14 8+6=14 7+7=14 6+8=14 5+9=14

　　9+6=15 8+7=15 7+8=15 6+9=15

　　9+7=16 8+8=16 7+9=16

　　9+8=17 8+9=17

　　9+9=18

　　20以?xún)?nèi)退位減法口訣表

　　10—1=9 11—2=9 12—3=9 13—4=9 14—5=9 15—6=9 16—7=9 17—8=9 18—9=9

　　10—2=8 11—3=8 12—4=8 13—5=8 14—6=8 15—7=8 16—8=8 17—9=8

　　10—3=7 11—4=7 12—5=7 13—6=7 14—7=7 15—8=7 16—9=7

　　10—4=6 11—5=6 12—6=6 13—7=6 14—8=6 15—9=6

　　10—5=5 11—6=5 12—7=5 13—8=5 14—9=5

　　10—6=4 11—7=4 12—8=4 13—9=4

　　10—7=3 11—8=3 12—9=3

　　10—8=2 11—9=2

　　10—9=1

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)6

　　1、認(rèn)識(shí)時(shí)間

　　(1)鐘面上有時(shí)針和分針，走得快的，較長(zhǎng)的是分針;走得慢的，較短的是時(shí)針;

　　(2)鐘面上有12個(gè)大格，60個(gè)小格，1個(gè)大格有5個(gè)小格。時(shí)針走1大格是1小時(shí)，分針走1大格是5分鐘。

　　(3)時(shí)針走1大格分針要走一圈，所以1時(shí)=60分;

　　(4)半小時(shí)=30分，一刻鐘=15分鐘

　　(5)時(shí)間的讀與寫(xiě)：如3：30，可以讀作3時(shí)30分，也可以讀作3點(diǎn)半;8時(shí)零5分應(yīng)寫(xiě)作8:05。

　　2、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題

　　(1)要按著時(shí)間的先后順序安排事件，時(shí)間上不能重復(fù)。

　　(2)問(wèn)過(guò)幾分鐘后是幾時(shí)，先要讀出現(xiàn)在是幾時(shí)，再推算過(guò)幾分鐘后是幾時(shí)幾分。

　　(3)時(shí)針和分針能形成直角的時(shí)刻是3時(shí)和9時(shí)。

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)7

　　為了響應(yīng)中心校開(kāi)展公開(kāi)課活動(dòng)的號(hào)召，為了與老師們共同探討教材教法及教改方案，以推動(dòng)學(xué)校教學(xué)工作的開(kāi)展，校長(zhǎng)多次深入課堂聽(tīng)課，同時(shí)還組織教師們集體聽(tīng)課、評(píng)課。本學(xué)期，教師們集體聽(tīng)課評(píng)課共四次，每次評(píng)課中，教師們暢所欲言，各抒己見(jiàn)，發(fā)表不同的想法和觀點(diǎn)，既肯定了老師的教學(xué)亮點(diǎn)，又誠(chéng)懇地提出了商榷之處，使本次教研活動(dòng)達(dá)到了預(yù)期效果。

　　通過(guò)集體聽(tīng)課評(píng)課活動(dòng)，使教學(xué)理念與教學(xué)實(shí)踐得到了更好地融合，為促進(jìn)年輕教師快速成長(zhǎng)提供了平臺(tái)。以下是這次活動(dòng)的總結(jié)：

　　一、共同優(yōu)點(diǎn)：

　　1、教學(xué)內(nèi)容熟練，目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出。

　　老師都愛(ài)崗敬業(yè)，工作熱情高，事業(yè)心強(qiáng)。為了上好每一堂課，老師們?cè)谡n前認(rèn)真?zhèn)湔n，把教材吃得很透徹，不僅教學(xué)目標(biāo)明確具體，教學(xué)重點(diǎn)突出，而且課堂教學(xué)方法也靈活多樣，因此，我校的教學(xué)質(zhì)量得到了進(jìn)一步的提高。

　　2、善于誘導(dǎo)、前后呼應(yīng)、真情投入，聲情并茂。

　　在叢團(tuán)滋老師的課中，洪亮的聲音，抑揚(yáng)頓挫的語(yǔ)言，深深吸引著每一位教師的聽(tīng)神經(jīng)。叢老師通過(guò)精辟論證，提綱挈領(lǐng)，切中實(shí)質(zhì)，對(duì)科學(xué)發(fā)展觀作的全面、深刻的講解。層次分明，前后呼應(yīng)，正反對(duì)照，真實(shí)感人。

　　3、教學(xué)內(nèi)容的選擇和編排合理，教學(xué)方法得當(dāng)，注重課堂實(shí)效。

　　合理地選擇和編排教學(xué)內(nèi)容，力爭(zhēng)把課上實(shí)、上好，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?思維，風(fēng)趣的比喻，使課堂效率大大提高。薛乃成、張居銀等老師的課尤為突出。如任海燕老師通過(guò)直觀的掛圖和邊講邊練的方法，讓我們明明白白。其講解步步相扣，環(huán)環(huán)相連，一步一個(gè)腳印，扎實(shí)有效。

　　4、理論與實(shí)際相聯(lián)系。

　　理論與生活實(shí)際相聯(lián)系，可以大大調(diào)動(dòng)我們學(xué)習(xí)的積極性。方建基老師的《鹽》一課，從生活中熟識(shí)的水和鹽入手，引導(dǎo)我們通過(guò)觀察、思考等方法，讓我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受規(guī)律給生活帶來(lái)的美，然后，說(shuō)明鹽的用途和存放。讓我們真切地感受到，鹽就在我們身邊，在我們生活中觸手可得。讓我們覺(jué)得學(xué)習(xí)是一種很有趣的事情。

　　二、個(gè)別課中也存在著以下缺點(diǎn)：

　　1、有的課缺乏新理念或新方法的影子。

　　2、教師教育理論知識(shí)方面有些欠缺，平時(shí)在教學(xué)上有了好的做法，不能及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

　　3、個(gè)別教師對(duì)教材把握不太好，有待進(jìn)一步鉆研教材，吃透教材。

　　4、個(gè)別課教學(xué)節(jié)奏不夠緊湊，知識(shí)的前后銜接不自然。

　　5、個(gè)別教師在教育教學(xué)中缺乏啟發(fā)、誘導(dǎo)和潛移默化。

　　6、有些教師不善于使用現(xiàn)代化的教學(xué)手段。比如計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)等。

　　三、努力方向：

　　針對(duì)在聽(tīng)課評(píng)課中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，準(zhǔn)備采取以下的措施進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)水平。

　　1、開(kāi)展使用普通話(huà)和設(shè)計(jì)板書(shū)板畫(huà)的活動(dòng)。

　　2、在校本培訓(xùn)中增加教學(xué)原則、教材教法的理論學(xué)習(xí)，充實(shí)教師的業(yè)務(wù)知識(shí)，提高教師的教學(xué)理論水平。

　　3、加強(qiáng)多媒體教學(xué)等現(xiàn)代化教學(xué)手段的使用，提高教學(xué)實(shí)效。

　　4、讓老師去外地或兄弟學(xué)校聽(tīng)課，學(xué)習(xí)借鑒先進(jìn)的教學(xué)方法，逐步提高我校課堂教學(xué)水平。

　　5、形成聽(tīng)課制度，保證學(xué)科及教師的聽(tīng)課覆蓋面。

　　6、積極開(kāi)展說(shuō)課活動(dòng)、公開(kāi)課活動(dòng)和優(yōu)質(zhì)課評(píng)比活動(dòng)等。

　　7、發(fā)揮骨干教師的示范作用，搭建發(fā)展平臺(tái)，使之不斷提高課堂教學(xué)的專(zhuān)題研究意識(shí)。

　　8、建立教學(xué)檢查督導(dǎo)小組，及時(shí)進(jìn)行信息反饋。

　　20xx年xx月xx日

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)8

　　■比和比例應(yīng)用題

　　在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例來(lái)進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫“按比例分配”.

　　■解題策略

　　按比例分配的有關(guān)習(xí)題,在解答時(shí),要善于找準(zhǔn)分配的總量和分配的比,然后把分配的比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或份數(shù)來(lái)進(jìn)行解答

　　■正、反比例應(yīng)用題的解題策略

　　1、審題,找出題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量

　　2、分析,判斷題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系.

　　3、設(shè)未知數(shù),列比例式

　　4、解比例式

　　5、檢驗(yàn),寫(xiě)答語(yǔ)

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)9

　　1.奇偶性

　　問(wèn)題

　　奇+奇=偶奇×奇=奇

　　奇+偶=奇奇×偶=偶

　　偶+偶=偶偶×偶=偶

　　2.位值原則

　　形如：abc=100a+10b+c

　　3.數(shù)的整除特征：

　　整除數(shù)特征

　　2末尾是0、2、4、6、8

　　3各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)

　　5末尾是0或5

　　9各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)

　　11奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)

　　4和25末兩位數(shù)是4(或25)的倍數(shù)

　　8和125末三位數(shù)是8(或125)的倍數(shù)

　　7、11、13末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7(或11或13)的倍數(shù)

　　4.整除性質(zhì)

　　①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

　　②如果bc|a，那么b|a，c|a。

　　③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。

　　④如果c|b,b|a,那么c|a.

　　⑤a個(gè)連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個(gè)數(shù)能被a整除。

　　5.帶余除法

　　一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)(b≠0),那么一定有另外兩個(gè)整數(shù)q和r，0≤r

　　當(dāng)r=0時(shí)，我們稱(chēng)a能被b整除。

　　當(dāng)r≠0時(shí)，我們稱(chēng)a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商(亦簡(jiǎn)稱(chēng)為商)。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r

　　小學(xué)生奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)

　　數(shù)列求和：

　　等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。

　　基本概念：首項(xiàng)：等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù)，一般用a1表示;

　　項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù)，一般用n表示;

　　公差：數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差，一般用d表示;

　　通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式，一般用an表示;

　　數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示。

　　基本思路：等差數(shù)列中涉及五個(gè)量：a1，an，d，n，sn，通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè);求和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四個(gè)。

　　基本公式：通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d;

　　通項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)一1)×公差;

　　數(shù)列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;

　　數(shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2;

　　項(xiàng)數(shù)公式：n=(an+a1)÷d+1;

　　項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1;

　　公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);

　　公差=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷(項(xiàng)數(shù)-1);

　　關(guān)鍵問(wèn)題：確定已知量和未知量，確定使用的公式

　　小學(xué)奧數(shù)幾何知識(shí)點(diǎn)整理

　　鳥(niǎo)頭定理即共角定理。

　　燕尾定理即共邊定理的一種。

　　共角定理：

　　若兩三角形有一組對(duì)應(yīng)角相等或互補(bǔ)，則它們的面積比等于對(duì)應(yīng)角兩邊乘積的比。

　　共邊定理：

　　有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。

　　共邊定理：設(shè)直線(xiàn)AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM

　　這幾個(gè)定理大都利用了相似圖形的方法，但小學(xué)階段沒(méi)有學(xué)過(guò)相似圖形，而小學(xué)奧數(shù)中，常常要引入這些，實(shí)在有點(diǎn)難為孩子。

　　為了避開(kāi)相似，我們用相應(yīng)的底，高的比來(lái)推出三角形面積的比。

　　例如燕尾定理，一個(gè)三角形ABC中，D是BC上三等分點(diǎn)，靠近B點(diǎn)。連接AD，E是AD上一點(diǎn)，連接EB和EC，就能得到四個(gè)三角形。

　　很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2

　　因?yàn)楣策叄詢(xún)蓚€(gè)對(duì)應(yīng)高之比是1：2

　　而四個(gè)小三角形也會(huì)存在類(lèi)似關(guān)系

　　三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2

　　三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2

　　所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說(shuō)中的燕尾定理。

　　以上是根據(jù)共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。

　　必須要強(qiáng)記，只要理解，到時(shí)候如何變形，你都能會(huì)做。至于鳥(niǎo)頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來(lái)就會(huì)得心應(yīng)手。

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)10

　　今天，我們六年級(jí)數(shù)學(xué)組的全體老師在自己的辦公室進(jìn)行了開(kāi)學(xué)以來(lái)數(shù)學(xué)第一次月考的試卷分析會(huì)，張主任和吳校長(zhǎng)參與了這次活動(dòng)。在分析會(huì)上，我們九位教師分別發(fā)言，闡述了班級(jí)學(xué)生的答題情況，分析了優(yōu)缺點(diǎn)，指出存在的問(wèn)題，提出了改進(jìn)的措施。綜合老師們發(fā)言情況和領(lǐng)導(dǎo)給予的建議和要求以及自己的教學(xué)思考，總結(jié)記錄如下幾點(diǎn)：

　　1.試題難度適中，容量大，做到全面考查，突出重點(diǎn)，靈活應(yīng)用。表面上看似簡(jiǎn)單，實(shí)際上個(gè)別的試題蘊(yùn)含著答題的技巧，考查學(xué)生的靈活解決問(wèn)題的能力。試題出的特別好!這是大家的共同感受。

　　2.注重計(jì)算能力的培養(yǎng)。在平日里強(qiáng)化簡(jiǎn)算意識(shí)，學(xué)會(huì)“討巧”。這樣既能節(jié)省時(shí)間又有利于提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。

　　3.提倡六年級(jí)學(xué)生列綜合算式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。對(duì)于學(xué)困生可以降低要求。

　　4.提高學(xué)生的審題能力，做到舉一反三，訓(xùn)練思維的靈活性。

　　5.注重課堂教學(xué)，在充分備課的前提下向40分鐘要質(zhì)量，深入挖掘研讀教材，把握重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)、能力訓(xùn)練點(diǎn)，給學(xué)生準(zhǔn)確直接的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，其實(shí)這就是捷徑和高效。

　　6.對(duì)于班級(jí)的學(xué)生要分層對(duì)待，特別是學(xué)困生較多的班級(jí)，更應(yīng)該講求方法努力改變班級(jí)現(xiàn)狀，才能使我們的教學(xué)立于不敗之地，變不利為有利。

　　7.教材有所變化，知識(shí)體系有所變更，年組增添了新生力量，區(qū)數(shù)學(xué)教研員有所變動(dòng)，這些都是我們面臨的新的挑戰(zhàn)。每個(gè)人要做好充分的準(zhǔn)備，要用扎實(shí)的教學(xué)功底為學(xué)生做好服務(wù)，讓他們順利圓滿(mǎn)地完成小學(xué)畢業(yè)考試，用我們的責(zé)任和智慧幫助學(xué)生書(shū)寫(xiě)一份滿(mǎn)意的答卷!

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)11

　　各校三、四年級(jí)數(shù)學(xué)教師均在暑假期間在校、在家利用網(wǎng)絡(luò)參與了本次網(wǎng)絡(luò)研培活動(dòng)。以自我研修、教研組研討等形式認(rèn)真參與了網(wǎng)絡(luò)研與討，把自己的心得、體會(huì)、感悟、體驗(yàn)毫無(wú)保留的本區(qū)老師共享。如茶店子小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教研組楊娟 胡笳 邱靜 蒲秋羽等幾位老師在各自在學(xué)習(xí)了新世紀(jì)（版）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》（3年級(jí)上冊(cè)）教材編寫(xiě)意圖后，又以教研組集體研討的形式把自己對(duì)于教材的認(rèn)識(shí)、體會(huì)、理解、解決策略方法等發(fā)表出來(lái)與全區(qū)教師交流：我們數(shù)學(xué)組結(jié)合本校學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，對(duì)教材按單元進(jìn)行了再度分析。

　　第一單元：乘除法本單元主要學(xué)習(xí)口算乘除法，為第四單元、第六單元學(xué)習(xí)筆算乘除法打基礎(chǔ)。它是在學(xué)生掌握了表內(nèi)乘除法的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的，它是學(xué)習(xí)多位數(shù)乘除法的基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)，從以下幾點(diǎn)著手1. 在具體的情境中，引導(dǎo)學(xué)生探索口算的方法2.提倡算法多樣化，培養(yǎng)思維的靈活性3. 注重聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　第二單元：觀察物體本單元的教學(xué)內(nèi)容具有活動(dòng)性、過(guò)程性和體驗(yàn)性的特點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，準(zhǔn)備好正方體學(xué)具或由學(xué)生自備正方體的積木。利用教材提供的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)所有學(xué)生參與到操作活動(dòng)中來(lái)，讓學(xué)生在搭立體圖形的過(guò)程中觀察、思考、想象、交流，根據(jù)自己的實(shí)踐體驗(yàn)，感悟從不同角度觀察立體圖形，所看到的形狀可能不同，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　第三單元：千克、克、噸本單元是“數(shù)與代數(shù)”中“常見(jiàn)的量”的重要內(nèi)容之一。這是初次學(xué)習(xí)有關(guān)質(zhì)量知識(shí)，它是今后解決有關(guān)質(zhì)量問(wèn)題的基礎(chǔ)。千克、克、噸這幾個(gè)量比較抽象，尤其是克、噸這兩個(gè)質(zhì)量單位。學(xué)生雖然在日常生活中都接觸過(guò)物體輕重問(wèn)題，但對(duì)質(zhì)量單位還缺乏認(rèn)識(shí)，而且質(zhì)量單位不像長(zhǎng)度單位那樣直觀、具體，不能只靠觀察得到認(rèn)識(shí)，為了使學(xué)生獲得千克、克、噸的具體概念，要充分利用直觀操作，創(chuàng)造條件讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作活動(dòng)，使較抽象的質(zhì)量單位能被學(xué)生具體地感知。

　　第四單元：乘法教學(xué)時(shí)結(jié)合生動(dòng)、現(xiàn)實(shí)的情境，初步感知乘法與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。探索兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，，體驗(yàn)算法多樣化，并能選擇合適的計(jì)算方法。能正確計(jì)算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法。

　　第五單元：周長(zhǎng)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。本單元的內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連，教學(xué)時(shí)應(yīng)注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生對(duì)測(cè)量的體驗(yàn)。

　　第六單元：除法本單元主要學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法，是在學(xué)生已經(jīng)掌握百以?xún)?nèi)一位數(shù)乘除兩位數(shù)的口算和兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

　　這部分教材注重了以下幾個(gè)方面。 1.引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題中體會(huì)計(jì)算方法 2.內(nèi)容的呈現(xiàn)注重了層次性和思考性 縱觀本單元各小節(jié)，它們之間有較強(qiáng)的邏輯性。 （1）“分桃子”——兩（三）位數(shù)除以一位數(shù)。（商是兩（三）位數(shù)。） （2）“淘氣的猴子”——三位數(shù)除以一位數(shù)。（商是三位數(shù)，中間或末尾有0。） （3）“送溫暖”——三位數(shù)除以一位數(shù)。（商是兩位數(shù)。） （4）“買(mǎi)新書(shū)”——連除和乘除混合運(yùn)算。 這樣的安排，有較清晰的層次，由淺入深，循序漸進(jìn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的相互聯(lián)系。第七單元：年月 日本單元是在一、二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)鐘表，了解時(shí)、分、秒之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元要學(xué)習(xí)年、月、日；認(rèn)識(shí)星期；認(rèn)識(shí)24時(shí)記時(shí)法。有關(guān)年、月、日的知識(shí)具有常識(shí)性，在課堂上雖然沒(méi)有系統(tǒng)學(xué)過(guò)，但在實(shí)際生活中學(xué)生已有很多經(jīng)驗(yàn)，所以教材一開(kāi)始就安排了“說(shuō)一說(shuō)”，意圖是要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使其在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)。第八單元：可能性本單元?jiǎng)?chuàng)設(shè)了摸球游戲的情境。教材對(duì)組織這一活動(dòng)，提出了三條“指導(dǎo)語(yǔ)”，活動(dòng)之前先“想一想”，摸到的球有幾種可能，摸到什么顏色球的可能性更大；第二步“摸一摸”，在小組內(nèi)摸球，把每次的結(jié)果記錄在表內(nèi)；第三步“填一填”，根據(jù)記錄表，統(tǒng)計(jì)摸到什么顏色球的次數(shù)多，摸到什么顏色球的次數(shù)少。這就是讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)—試驗(yàn)—分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)”的過(guò)程。

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)12

　　(一)分?jǐn)?shù)乘法意義：

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。

　　2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

　　“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。(第一個(gè)因數(shù)是什么都可以)

　　(二)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計(jì)算。

　　(1)為了計(jì)算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計(jì)算。(整數(shù)和分母約分)

　　(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉公因數(shù)。(整數(shù)千萬(wàn)不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))。

　　2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

　　(2)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。

　　(3)在乘的過(guò)程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫(xiě)出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù))。

　　(4)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　(三)積與因數(shù)的關(guān)系：

　　一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b>1時(shí)，c>a。

　　一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時(shí)，c

　　一個(gè)數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b=1時(shí)，c=a。

　　在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。

　　(四)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

　　1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

　　2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用;運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題

　　1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)

　　已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。

　　2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)(分率)的語(yǔ)句中，分率前面的量就是單位“1”對(duì)應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

　　3、求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法

　　(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個(gè)數(shù)量;

　　(2)單位“1”的量×[1+這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個(gè)數(shù)量。

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)13

　　一、看拼音，寫(xiě)詞語(yǔ)

　　chōnɡ pò xiào shēnɡ zài jiàn zhǎnɡ dà

　　（）（）（）（）

　　wài miàn chūn jié yínɡ fēnɡ mù kuài

　　（）（）（）（）

　　二、比一比，再組詞

　　筆（）節(jié)（）聲（）在（）

　　笑（）布（）生（）再（）

　　三、把下面部首相同的字寫(xiě)到一起。

　　筆迎節(jié)遠(yuǎn)芽塊笑地

　　四、按課文內(nèi)容填

　　1、春筍（）泥土，掀翻（），一個(gè)一個(gè)從（）冒。

　　2、春筍（）著，在陽(yáng)光（），在（）里長(zhǎng)。，一節(jié)，又一節(jié)。向

　　上，（）向上，（）。

　　五、讀一讀，連一連

　　春筍像一個(gè)大火球

　　白云像雪白的棉花

　　太陽(yáng)像嫩生生的娃娃

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)14

　　第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算

　　一、概念

　　（一）整數(shù)

　　1、整數(shù)的意義

　　自然數(shù)和0都是整數(shù)。

　　2、自然數(shù)

　　我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。

　　一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。

　　3、計(jì)數(shù)單位

　　一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位。

　　10個(gè)1是10，10個(gè)10是100每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

　　4、數(shù)位

　　計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。

　　5、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。

　　6、整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。

　　7、一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。

　　準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。改寫(xiě)后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把1254300000改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是125430萬(wàn)；改寫(xiě)成以?xún)|做單位的數(shù)12.543億。

　　近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。例如：1302490015省略?xún)|后面的尾數(shù)是13億。四舍五入法：求近似數(shù)，看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進(jìn)1。這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法。

　　8、整數(shù)大小的比較：位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。以此類(lèi)推。

　　（二）小數(shù)

　　1、小數(shù)的意義

　　把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。

　　一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾

　　一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

　　小數(shù)點(diǎn)右邊第一位叫十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一（0.01）小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一，沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如0.36是兩位小數(shù)，3.066是三位小數(shù)

　　在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。

　　2、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。

　　3、小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

　　4、比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大

　　5、小數(shù)的分類(lèi)

　　純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25 、 0.368都是純小數(shù)。

　　帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25 、 5.26都是帶小數(shù)。

　　有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7 、 25.3 、 0.23都是有限小數(shù)。

　　無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如：4.33 3.1415926

　　無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。例如：∏

　　循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555 0.0333 12.109109

　　一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ”，0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。

　　純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111 0.5656

　　混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333

　　寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

　　（三）分?jǐn)?shù)

　　1、分?jǐn)?shù)的意義

　　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

　　在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線(xiàn)叫做分?jǐn)?shù)線(xiàn)；分?jǐn)?shù)線(xiàn)下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線(xiàn)下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

　　2、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。

　　3、分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線(xiàn)，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。

　　4、比較分?jǐn)?shù)的大小:

　　分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

　　分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

　　分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。

　　如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大。

　　5、分?jǐn)?shù)的分類(lèi)

　　按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

　　真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

　　假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

　　帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

　　6、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　除法是一種運(yùn)算，有運(yùn)算符號(hào)；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說(shuō)成被除數(shù)就是分子。由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。

　　7、約分和通分

　　分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

　　約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。

　　把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

　　通分的方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

　　8、倒數(shù)

　　乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

　　1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)

　　（四）百分?jǐn)?shù)

　　1、百分?jǐn)?shù)的意義

　　表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用”%”來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。

　　2、百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。

　　3、百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。

　　4、百分?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：

　　例如：三折就是30％，七五折就是75％，成數(shù)就是十分之幾，如一成就是10%，則六成五就是65%。

　　5、納稅和利息：

　　稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率。

　　利率：利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計(jì)算。

　　利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×?xí)r間

　　6、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點(diǎn)：

　　意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。如：可以說(shuō)1米是5米的20％，不可以說(shuō)“一段繩子長(zhǎng)為20％米。”因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱(chēng)。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，如：甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)是乙數(shù)的；還可以表示一定的數(shù)量，如：犌Э恕米等。

　　應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中，得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。

　　書(shū)寫(xiě)形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“％”來(lái)表示。如：百分之四十五，寫(xiě)作：45％；百分?jǐn)?shù)的分母固定為100，因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的’表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的一般要通過(guò)約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。

　　7、數(shù)的互化

　　小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。

　　分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

　　一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

　　小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

　　百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

　　分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

　　百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　（五）數(shù)的整除

　　1、整除的意義

　　整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。

　　除盡的意義甲數(shù)除以乙數(shù)，所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時(shí)，我們就說(shuō)甲數(shù)能被乙數(shù)除盡，（或者說(shuō)乙數(shù)能除盡甲數(shù)）這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)（乙數(shù)不能為0）。

　　2、約數(shù)和倍數(shù)

　　如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

　　一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

　　3、奇數(shù)和偶數(shù)

　　自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

　　①能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。

　　②不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：

　　①相鄰兩個(gè)自然數(shù)之和是奇數(shù)，之積是偶數(shù)。

　　②奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，

　　奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。

　　4、整除的特征

　　個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

　　個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除。

　　一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。

　　一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。

　　能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

　　一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。

　　一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。

　　5、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。

　　1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類(lèi)，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

　　6、分解質(zhì)因數(shù)

　　質(zhì)因數(shù)

　　每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。

　　分解質(zhì)因數(shù)

　　把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù)。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫(xiě)成連乘的形式。

　　公因（約）數(shù)

　　幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

　　公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：①和任何自然數(shù)互質(zhì)；

　　②相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；

　　③當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)；

　　④兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。

　　如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

　　如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

　　公倍數(shù)

　　①幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù)。

　　求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù)。

　　②幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

　　幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　二、性質(zhì)和規(guī)律

　　（一）商不變的規(guī)律

　　商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。

　　（二）小數(shù)的性質(zhì)

　　小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。

　　（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化

　　1、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000倍

　　2、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就縮小1000倍

　　3、小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0″補(bǔ)足位。

　　（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

　　1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

　　2、因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。

　　3、被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。

　　三、運(yùn)算法則

　　整數(shù)四則運(yùn)算的法則

　　1、整數(shù)加法：

　　把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。

　　在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。

　　加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)

　　2、整數(shù)減法：

　　已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。

　　在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。

　　加法和減法互為逆運(yùn)算。

　　3、整數(shù)乘法：

　　求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。

　　在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。

　　在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。

　　一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

　　4、整數(shù)除法：

　　已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。

　　在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。

　　乘法和除法互為逆運(yùn)算。

　　在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)

　　5、乘方:

　　求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如3 × 3 =3

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)15

　　我參加了小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，使我受益匪淺，我的教育思想、教育觀念等都得到了更新，對(duì)我在今后的工作實(shí)踐中改進(jìn)教學(xué)方法、教育教學(xué)策略有極大的的幫助。這次培訓(xùn)的內(nèi)容相當(dāng)豐富，有一線(xiàn)特級(jí)教師和各地專(zhuān)家、教授精彩的現(xiàn)場(chǎng)講座，給我們創(chuàng)設(shè)了共同交流學(xué)習(xí)的平臺(tái)。現(xiàn)將我本此培訓(xùn)后的心得體會(huì)總結(jié)如下：

　　一、加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)，注重情景教學(xué)。

　　新課改倡導(dǎo)學(xué)生在合作、交流中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，懂得合作。對(duì)于中年級(jí)學(xué)生，伙伴之間通過(guò)傾聽(tīng)、分享、交流、互助與反思，使每個(gè)人都可以從同伴那里獲得信息和啟示，進(jìn)而豐富個(gè)體的情感和認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生順利地自我構(gòu)建知識(shí)和創(chuàng)造知識(shí)。但要注意合作學(xué)習(xí)的誤區(qū)，合作學(xué)習(xí)不能簡(jiǎn)單的停留在表面，而要看實(shí)質(zhì)性的東西。新課程要求把課堂還給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦的能力。課堂教學(xué)中積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，使課堂成為生活性、趣味性、活動(dòng)性的課堂，讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，積極去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)、能力、情感、態(tài)度、價(jià)值觀的全面發(fā)展。

　　二、改變教學(xué)評(píng)價(jià)，注重評(píng)價(jià)實(shí)效

　　改變以往的單一的教學(xué)評(píng)價(jià)，采用多形式、多渠道的評(píng)價(jià)方法，建立開(kāi)放、寬松的評(píng)價(jià)氛圍。注重學(xué)生在評(píng)價(jià)中的主體地位，讓家長(zhǎng)、學(xué)生、教師共同參與評(píng)價(jià)。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中反思，在反思中學(xué)習(xí)，有效地增進(jìn)他們的自我評(píng)價(jià)意識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷體驗(yàn)進(jìn)步與成功，認(rèn)識(shí)自我，建立自信。同時(shí)強(qiáng)調(diào)以形成性評(píng)價(jià)為主，以學(xué)生平時(shí)參與各種教學(xué)活動(dòng)的表現(xiàn)和合作能力為主權(quán)依據(jù)，堅(jiān)持主人的正面鼓勵(lì)和激勵(lì)作用，注重評(píng)價(jià)的實(shí)際效果，以利于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展。

　　三、注重對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)

　　除了在課堂上加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，我還注重對(duì)學(xué)生課前預(yù)習(xí)能力和家里學(xué)習(xí)作業(yè)能力的培養(yǎng)。教給他們自學(xué)的方法，引導(dǎo)他們?cè)鯓舆M(jìn)行課前預(yù)習(xí)，把遇到的疑難問(wèn)題記錄下來(lái)，以便在課堂上與老師和同學(xué)一起探討，提高學(xué)習(xí)效率。并通過(guò)“手機(jī)短信”常與家長(zhǎng)聯(lián)系，及時(shí)交換信息，共同關(guān)注孩子的成長(zhǎng)。使他們的學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)興趣有了一定的提高。

　　四、積極開(kāi)展教研活動(dòng)，不斷反思提高

　　我能結(jié)合學(xué)校的研究課題，平時(shí)積極參加學(xué)校組織的教研活動(dòng)，嚴(yán)格執(zhí)行互聽(tīng)互評(píng)課制度，在上課、聽(tīng)課、評(píng)課活動(dòng)中，取長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷提高自己的業(yè)務(wù)水平。每節(jié)課后我都總結(jié)一點(diǎn)課堂經(jīng)驗(yàn)，以促進(jìn)后面的教學(xué)工作有所改進(jìn)，希望課堂教學(xué)越來(lái)越好。每學(xué)期寫(xiě)一篇的教學(xué)論文，使自己在學(xué)習(xí)中成長(zhǎng)，在不斷反思中提高。

　　總之，教師要善于總結(jié)，善于反思，要在生活經(jīng)驗(yàn)中不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)才能有進(jìn)步，才能進(jìn)一步發(fā)展，這也是把教師把經(jīng)驗(yàn)型轉(zhuǎn)變成研究型的最好辦法。

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)16

　　購(gòu)物

　　1、買(mǎi)文具—(小面額的人民幣)

　　2、買(mǎi)衣服—(大面額的人民幣)

　　3、小小商店—(進(jìn)行有關(guān)錢(qián)款的簡(jiǎn)單計(jì)算)

　　【知識(shí)點(diǎn)】

　　買(mǎi)文具(小面額的人民幣)

　　1、認(rèn)識(shí)各種小面額的人民幣。

　　2、體會(huì)小面額人民幣之間的換算關(guān)系。

　　3、從實(shí)際問(wèn)題中理解“付出的錢(qián)、應(yīng)付的錢(qián)、應(yīng)找回的錢(qián)”三者之間的關(guān)系。

　　4、在購(gòu)物情景中進(jìn)行有關(guān)錢(qián)款的簡(jiǎn)單計(jì)算。

　　買(mǎi)衣服(大面額的人民幣)

　　1、讓學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)大面額的人民幣，能從相同點(diǎn)和不同點(diǎn)上辨認(rèn)。

　　2、會(huì)計(jì)算大面額人民幣之間的換算。

　　3、在購(gòu)物活動(dòng)中體會(huì)大面額人民幣的作用，運(yùn)用人民幣的兌換知識(shí)，初步掌握付錢(qián)的方法。

　　小小商店(進(jìn)行有關(guān)錢(qián)款的簡(jiǎn)單計(jì)算)

　　1.在購(gòu)物情景中會(huì)進(jìn)行有關(guān)錢(qián)款的簡(jiǎn)單計(jì)算。

　　2.通過(guò)購(gòu)物中的活動(dòng)，了解付費(fèi)的`方式是多樣化的。

　　3.通過(guò)購(gòu)物的活動(dòng)，鞏固復(fù)習(xí)100以?xún)?nèi)的加減法計(jì)算。

　　4.購(gòu)物中能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)17

　　1、常用的長(zhǎng)度單位：米、厘米。

　　2、測(cè)量較短物體通常用厘米作單位，測(cè)量較長(zhǎng)物體通常用米作單位。

　　3、測(cè)量物體長(zhǎng)度的方法：將物體的左端對(duì)準(zhǔn)直尺的“0”刻度，看物體的右端對(duì)著直尺上的刻度是幾，這個(gè)物體的長(zhǎng)度就是幾厘米。

　　4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米100厘米=1米

　　5、線(xiàn)段

　　⑴線(xiàn)段的特點(diǎn)：①線(xiàn)段是直的;②線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn);③線(xiàn)段有長(zhǎng)有短，是可以量出長(zhǎng)度的。

　　⑵畫(huà)線(xiàn)段的方法：先用筆對(duì)準(zhǔn)尺子的’0”刻度，在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，再對(duì)準(zhǔn)要畫(huà)到的長(zhǎng)度的厘米刻度，在它的上面也點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，然后把這兩個(gè)點(diǎn)連起來(lái),寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)度。

　　⑶測(cè)量物體的長(zhǎng)度時(shí)，當(dāng)不是從“0”刻度量起時(shí)，要用終點(diǎn)的刻度數(shù)減去起點(diǎn)的刻度數(shù)。

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)18

　　測(cè)量

　　1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長(zhǎng)的物體，常用（米）做單位；測(cè)量比較長(zhǎng)的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。

　　2、1厘米的長(zhǎng)度里有（10）小格，每小格的長(zhǎng)度（相等），都是（1）毫米。

　　3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

　　4、在計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，只有相同的長(zhǎng)度單位才能相加減。

　　小技巧：換算長(zhǎng)度單位時(shí)，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就添幾個(gè)0）；把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就去掉幾個(gè)0）。

　　5、長(zhǎng)度單位的關(guān)系式有：（每?jī)蓚€(gè)相鄰的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10）

　　①進(jìn)率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，

　　10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，

　　②進(jìn)率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米

　　③進(jìn)率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里

　　6、當(dāng)我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到（質(zhì)量單位）。在生活中，稱(chēng)比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；稱(chēng)一般物品的質(zhì)量，常用（千克）做單位；計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（噸）做單位。

　　小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個(gè)0；

　　把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。

　　7、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。

　　1噸=1000千克1千克=1000克1000千克=1噸1000克=1千克

　　萬(wàn)以?xún)?nèi)的加法和減法

　　1、認(rèn)識(shí)整千數(shù)（記憶：10個(gè)一千是一萬(wàn)）

　　2、讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)（讀數(shù)時(shí)寫(xiě)漢字寫(xiě)數(shù)時(shí)寫(xiě)阿拉伯?dāng)?shù)字）

　　①一個(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0，這個(gè)0都不讀。

　　②一個(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。

　　3、數(shù)的大小比較：

　　①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。

　　②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的位上的數(shù)，如果位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類(lèi)推。

　　4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：

　　記憶：看最位的后面一位，如果是0—4則用四舍法，如果是5—9就用五入法。

　　的三位數(shù)是位999，最小的三位數(shù)是100，的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000。

　　的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。

　　5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：

　　①列豎式時(shí)相同數(shù)位一定要對(duì)齊；

　　②減法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1；如果前一位是0，則再?gòu)那耙晃煌?。

　　6、在做題時(shí)，我們要注意中間的0，因?yàn)槭沁B續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個(gè)位，那么十位只剩下9，而不是10。（兩個(gè)三位數(shù)相加的和：可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。）

　　7、公式被減數(shù)=減數(shù)+差

　　和=加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)

　　減數(shù)=被減數(shù)—差

　　加數(shù)=和—另一個(gè)加數(shù)

　　差=被減數(shù)—減數(shù)

　　符號(hào)/是什么意思數(shù)學(xué)

　　/在數(shù)學(xué)中是“除”的意思。例如：4/5我們可以說(shuō)4除以5或者四分之五。數(shù)學(xué)符號(hào)的.發(fā)明及使用比數(shù)字要晚，但其數(shù)量卻超過(guò)了數(shù)字。現(xiàn)代數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)符號(hào)已超過(guò)了200個(gè)，其中，每一個(gè)符號(hào)都有一段有趣的經(jīng)歷。

　　實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)

　　平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

　　立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

　　實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

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