數學初中教案 篇一

一、教學目標

(一)知識教學點

1.了解；方程算術解法與代數解法的區別。

2.掌握：代數解法解簡易方程。

(二)能力訓練點

1.通過代數解法解簡易方程的學習使學生認識問題頭腦不僵化，培養其創造性思維的能力。

2.通過代數法解簡易方程進一步培養學生運算能力和邏輯思維能力。

(三)德育滲透點

1.培養學生實事求是的科學態度，用發展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。

2.滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。

(四)美育滲透點

通過用新的方法解簡易方程，使學生初步領略數學中的方法美。

二、學法引導

1.教學方法：引導發現法。注意教學中民主意識和學生的主體作用的體現。

2.學生學法：識記→練習反饋

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：代數解法解簡易方程。

2.難點：解方程時準確把握兩邊都加上(或減去)、乘以(或除以)同一適當的數。

3.疑點：代數解法解簡易方程的依據。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片。

六、師生互動活動設計

教師創設情境，學生解決問題。教師介紹新的方法，學生反復練習。

七、教學步驟

(一)創設情境，復習導入 (出示投影1)

引例：班上有37名同學，分成人數相等的兩隊進行拔河比賽，恰好余3人當裁判員，每個隊有多少人？

師：該問題如何解決呢？請同學們考慮好后寫在練習本上。學生活動：解答問題，一個學生板演。

師生共同訂正，對照板演學生的做法，師問：有無不同解法？

學生活動：回答問題，一個學生板演，其他學生比較兩種解法。問；這兩種解法有什么不同呢？

學生活動：積極思索，回答問題。(一是列算式的解法，二是列方程的解法).師：很好。為了敘述問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術解法和代數解法。小學學過的應用題可用算術方法也可用代數方法解。有時算術方法簡便，有時代數方法簡便，但是隨著學習的逐步展開，遇到的問題越來越復雜，使用代數解法的優越性將會體現的越來越充分，因此，在初中代數課上，將把方程的知識作為一個重要的內容來學習。當然，在開始學習方程時，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程。引出課題。

[板書]簡易方程

(二)探索新知，講授新課

師：談到方程，同學們并不陌生，你能說明什么叫方程嗎？

學生活動：踴躍舉手，回答問題。 [板書]含有未知數的等式叫方程

接問：你還知道關于方程的其他概念嗎？

學生活動：積極思考并回答。 [板書]方程的解；解方程

追問：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說明。學生活動：互相討論后回答。(使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫解方程，

師：好！這是小學學的解方程的方法。在初中代數課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個方程為例。

[板書]

學生活動：相互討論達成共識(合理。因把x=5代入方程3x+9=24，左邊=右邊，所以x=5是方程的解)

【教法說明】先復習小學有關方程的幾個概念和解法，再提代數解法，形成對比，使學生認識到同一問題可從不同角度去考慮，即培養了發散思維。正是因為認識問題的不同側面，導致學生感到疑惑，這時讓學生自己去檢驗新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發展學生的創造能力。

師：以前的方法只能解很簡單的方程，而后者則可以解較復雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。

(三)嘗試反饋，鞏固練習

例1解方程(x/2)-5=11

問：你認為第一步方程兩邊應加上(或減去)什么數最合適？為什么？

學生活動：思考并回答。(師板書)

問：你認為第二步方程兩邊應乘以(或除以)什么數最合適？為什么？

學生活動：思考并回答(師板書)

解：方程兩邊都加上5，得 (x/2)-5+5=11+5 x/2=16 (x/2)x2=16×2 x=32

問：這個結果正確嗎？請同學們自己檢驗。學生活動：練習本上檢驗并回答問題。(正確)

師：這種新方法解方程時，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上(或減去)怎樣的數，該乘以(或除以)怎樣的數更合適。

學生活動：回答這兩個問題。【教法說明】雖然解方程的過程由教師板書，但整個思路是由學生形成的，使新方法在學生頭腦中越來越清晰，直到真正認識并掌握它，這樣也體現了學生的主體性，由“學會”型向“會學”型轉化，對培養學生的思維能力很有幫助。

師：上題在我們共同努力下得以解決，下面看你們自己的表現怎樣？

例2解方程=10。

學生活動：在練習本上做，一個學生板演。師生共同訂正。

師：這里雖不要求同學們檢驗，但今后希望同學們養成自我檢查的良好習慣。

【教法說明】通過例2的教學訓練學生的判斷能力及運算能力，樹立矛盾轉化思想。

(四)變式訓練，培養能力 (出示投影2)

1.(口答)解下列方程

學生活動：1、2題口答，3、4題在練習本上書寫，可互相討論，3、4題師巡回指導。

【教法說明】1題讓學生困難同學回答，增強自信心；2題澄清模糊認識，可充分討論，讓學生各抒已見；3題較1題稍復雜，一是讓學生體會新解法的優越性，二是培養學生觀察分析解決問題的能力；4題其實也是解方程，目的是開闊學生思路，培養學生勇于探索、大膽求異的創新精神。

(五)歸納小結 (由學生歸納)

1.按照新方法解方程，一般采用下面兩點：

(1)方程兩邊都加上(或減去)同一適當的數；

(2)方程兩邊都乘以(或除以)同一適當的數。

2.為了保證運算準確，養成檢驗的習慣。

八、隨堂練習

1.選擇題

九、布置作業

(一)必做題：課本第31頁A組1.(2)(4)、2.(1)(3)(5)

(二)選做題：思考課本B組1、2。

十、板書設計

附：簡易方程 隨堂練習答案 探究活動

甲、乙二人從相距30m的兩地同向而行，甲每秒走7m，乙每秒走，如果甲先出發1秒鐘后，乙才出發，求甲出發后幾秒鐘追上乙？

解法(-)設甲出發后x秒追上乙，則甲走的路程為7xm，乙比甲晚1秒鐘出發，乙少走1秒鐘，此時，乙走的路程為(x-1)m，甲追上乙表示甲比乙多走30m。根據題意列出方程是：7x=(x-1)+30

解得x=47(秒)

答：甲出發后47秒追上乙。

解法(二)設甲出發后x秒追上乙，甲先走1秒鐘，甲先走了7×1=7m，這樣甲追上己只需多走30-7×1=23(m).這時甲、乙二人都走了(x-1)秒，甲走的路程為7(x-1)m，乙走的路程為(x-1)m，乙比甲走的路程少30-7×1=23(m)，根據題意列出方程是： 7(x-1)=(x-1)+7(x-1) 解得x=47(秒)

答：甲出發后47秒追上乙。

解法(三)設已出發后x秒，甲追上乙，因為甲先走1秒，所以甲走了(x+1)，乙走了x秒，甲走的路程比已走的路程多30m，依據此等量關系列出方程為：7(x+1)-=30

解得x=46秒

甲走的時間為x+1=47(秒) 答：甲出發后47秒追上乙。

初中數學試講教案：《認識負數》 篇二

4月27日，我到新昌參加“沃洲之春”教學觀摩活動，上虞陽光學校的葉柱老師上了一堂精彩的課〈認識負數〉，現將課堂實錄整理如下：

一、溫度中的“負數”

師：老師搜集了我國三個城市某天的最低氣溫資料，大家想看看嗎？（課件）

杭州的最低溫度是多少？

生：3攝氏度 生：39攝氏度

師：到底是多少？問題出在觀察的方式上。（師介紹溫度計兩邊的刻度攝氏度和華氏）

師：我們常用的是攝氏度。

師：我們來到了六朝古都南京最低氣溫是多少？生：0攝氏度

師：北京最低氣溫是多少？生：零下3攝氏度 。

師：你是怎么看的？ 生：我發現它是在0以下，再數下3格就是零下3攝氏度。

師：北京與杭州的最低氣溫一樣嗎？為什么？

生：杭州氣溫是零上3攝氏度，北京是零下3攝氏度。

（ 板書杭州 南京 北京的氣溫 ）

師：你知道數學上是怎樣區別零上3攝氏度與零下3攝氏度的嗎？

（教學認讀正3攝氏度 負3攝氏度 ）

師：你能用這樣的數表示其他城市的氣溫嗎？請你用自己的神態與姿勢告訴我已經準備好了

（課件展示某城市溫度計 學生舉學具卡片表示）

哈爾濱 -14攝氏度 漠河 -30攝氏度

海口 30 攝氏度

這時老師發現有兩個同學的答案不同說：“可給我逮到了！”

師：+30攝氏度與30攝氏度哪個對？

生：這兩個都對的。

師：把學具卡片放好，它只是我們的工具。

師：現在我們來做氣象紀錄員，看誰有快又準確。

（略）

二、海拔中的“負數”

師：不同地區氣溫有差別，同一地區一天中的氣溫也有差別，想了解嗎？

（課件欣賞吐魯番盆地的奇特自然現象）

師：吐魯番氣溫變化是什么原因？是海拔。

（課件出示海拔高度示意圖）

師：從圖中你知道了什么？

生：珠穆朗瑪峰海拔8844.43米， 吐魯番盆地海拔低于海平面155米。

師：你能用今天所學的數表示出珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地的海拔高度嗎？

（同桌商量著互相說。）

師：你還有什么問題？

（師補充說明8844.43是最新的測量高度。）

（練習：用正負數表示各地的海拔高度。）

馬耳代夫平均海拔比 海平面高1米

師：平均海拔比海平面高1米是什么意思？

師：海拔高于海平面10米有可能嗎？

（練習：根據海拔高度判斷各地高于海平面，還是低于海平面。）

歐洲是世界上海拔最低的洲，平均海拔高度300米。

馬里亞那海溝 最深處海拔-11032米

師：你讀了這句有什么感覺？

生：很高 。生：很深。

三、數學中的“負數”

師板書 +3攝氏度 -3攝氏度 -155米 8844.43 米 40攝氏度 -26攝氏度

師：我們把它們的單位去掉，觀察這些數你能給它們分分類嗎？

生：分兩類，有減號的與沒減號的。

生：分3類，有減號的，有加號的，40是另一類。

師：你認為把它分在哪里合適？

師：像+3、40這樣的數是“正數”；像-3、-400這樣的數是“負數”。

（ 出示一條數軸，在中間添上0）

師：如果這里是0，你能想到什么？

生：0的右邊是負數，左邊是正數。

生：0的左邊是負數，0的右邊是正數。

師：數學上規定0左側的為負數，右側的為正數。

（ 生讀數軸上的數）

師：讀得完嗎？紅紅的0該向哪邊走呢？

師：0應該是分界線，0既不是正數也不是負數，所有的正數大于0所有的負數小于0。

師：我們回顧一下，學到了什么？

（揭示課題：認識負數 欣賞延伸《負數的歷史》）

四、生活中的“負數”

師：生活中，你還在哪里見到過負數？

（工資單、電梯控制面板、）

（解決問題1、連一連 2、說一說 3、填一 填 4、想一想）

（課件出示有關劉翔比賽的資料：劉翔速度14.42秒 賽場風速為-0.4米）

師：你有疑問嗎？

（師生表演來解釋風速-0.4米）

數學初中教案 篇三

一、徹底搞清定義、定理、公理的真正含義

要想讓學生寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題的書寫過程。首先最關鍵的一步就是要讓學生徹底分清定義、定理、公理的題設和結論，真正理解其真實含義。只有這樣，學生才能在以后的證明過程中，正確地利用它來證明相關結論。反之，如果你對定理的內容都沒有真正理解，而是含糊其詞，是是而非，或者本身就不知道有這樣一個定理，那么你在以后的證明過程中，就不能正確地應用這個定理或者就不知道應用這個定理，整個證明過程就會陷入僵局。同時，我們還要讓學生把握清楚定理的內涵，不能對定理的理解有模棱兩可、含糊其詞之感。例如，在學習等腰三角形的“三線合一”這一定理時，有些同學就理解不清，沒有真正掌握其含義，甚至自己都感到有些困惑，致使在應用時出現一些小錯誤。我們都知道這個定理的正確用法是，在知道一個三角形是等腰三角形的大前提下，

其中“頂角的平分線”、“底邊上的高”、“底邊上的中線”三者知道一個，就可以得到另外兩個結論。而有些沒有真正理解其含義的同學就這樣寫道：(如圖)

在△ABC中

∵AB=AC，AD⊥BC，BD=CD∴AD平分∠BAC

顯然，這是不恰當的。原因就在于沒有真正理解等腰三角形“三線合一”這一定理的內涵，應該去掉“的任一個。

二、加強三種幾何語言的教學，特別是符號語言

幾何語言包括三種不同形式的語言，即文字語言、圖形語言、符號語言。對定理、公理的教學，我們老師不僅要讓學生掌握定理對應的三種語言，還要培養學生對三種語言的轉換能力。

由于三種語言

AD⊥BC”和“BD=CD”中的不同特點，在教學中各自發揮的作用也不相同。在三種語言中，符號語言是幾何初學者最難掌握的一種，也是邏輯推理必備的。能力基礎，因為考試中的證明題要用符號語言來體現。

我們老師在教學中如何讓學生掌握好符號語言呢？在教學某一定理時，首先要讓學生在理解的基礎上，結合圖形能用自己的語言進行描述再引導學生如何用符號語言進行“翻譯”。的點到角的兩邊的距離相等”這一定理時。

(即文字語言)，然后

例如在教學“角平分線上首先，我們老師要引導學生用什么樣的方法證明這一定理，然后引導學生用自己的話表述這一性質，最后訓練學生如何用符號來描述這一定理。這一定理的題設中，關鍵的兩點即“角平分線”和“角平分線上的點到角的兩邊的距離”，如何用符號表示呢呢？(如圖)，

?結論中的“相等”，又如何用符號表示

題設中的“兩點”可以這樣用符號表示：∠1=∠2，CD⊥AO，CE⊥BO，結論中的“相等”可表示為：CD=CE

如果我們以后用到這一性質時，就可以這樣寫了：∵∠1=∠2，CD⊥AO，CE⊥BO∴CD=CE

三、理清思路，做到層次分明

我們老師在批改學生的證明題時，常常會發現這樣的現象：為了證明某一結論，假設需要通過兩步“同等身份”的推理，

才能得出最后的結論，個別學生在證明時，往往兩步的推理互相穿插，第一步證明的推理在第二步中有出現，第二步的推理在第一步中也有體現。也就是說，思路不清，條理不清晰。出現這種現象的原因還是在書寫過程之前，思路不清、層次不分明。針對這種現象，我們老師要幫助學生細細分析清楚后，再讓學生書寫過程。例如有這樣一道證明題：(如圖)

已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE‖AC，CE‖BD。

求證：四邊形OBEC是菱形。

針對這一題目，引導學生通過分析后，發現這個題目只要證明“兩大塊”就行了，即證“OB=OC”和“四邊形

OBEC為平行四邊形”，然后再引導學生這“兩大塊”又分別怎樣用符號語言表述就可以了。當然，這“兩大塊”的證明不分先后。通過這樣的分析后，學生在書寫時就不會出現證明“OB=OC”時出現“BE‖AC”這樣的“不速之客”了。

四、掌握幾何證明題常用的分析方法

幾何證明題常用的分析方法有綜合法和分析法，

另外還有一種就是分析法和綜合法的結合使用。那么我們在證明某一結論時，到底用上述三種方法的哪一種呢？這要根據具體的問題，具體的情況進行決定。有時一個待證的結論分析法也可以，綜合法也可以，都比較容易找到解決問題的思路，但有時一個待證的結論，這兩種方法都不奏效，都不容易找到解決問題的方法，這時我們不妨把這兩種方法結合起來使用，或許能找到“突破點”。因此，我們老師要讓學生在解決證明題的過程中，自己要注意總結和反思，靈活掌握上述的三種方法。只有這樣才能在尋求解決問題方案的過程中游刃有余。

五、多鼓勵學生

剛剛學習幾何證明題書寫的學生，在書寫的過程中肯定要或多或少地出現這樣或那樣的錯誤。我們老師在對待這一問題時，不要急躁，要耐心地對學生進行講解和引導，多鼓勵、多表揚他們。不理想的推理步驟要不斷改進，同時引導學生自己多領悟多反思一下。這樣，學生就不會失去這方面的信心，他們會做得越來越好。

總之，對學生幾何證明題書寫的教學，我們老師要有足夠的耐心，采取不同的教學思路和方法，引導和鼓勵學生循序漸進地掌握正確書寫的方法和技巧。只有這樣，學生才能書寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題書寫過

初中數學試講教案：《認識負數》 篇四

一、教材分析：

《認識負數》是在學生系統地認識整數、小數的基礎上進行教學的。通過負數的認識，使學生明白“數”不僅包括正的，還有負的，從而使學生對數的概念形成一個完善、系統的知識結構，為今后進一步認識負數打下基礎。在生活中，由于人們生活和生產的需要，有時僅僅用已學過的數（即正數）已經不能明確地表達意思了，于是產生了負數。學生在感知了負數的產生之后，由于生活經驗，已經見過負數的存在，于是在這種生活經驗的基礎上，尤其是在溫度中，深刻體會了負數的意義，從而為下節課系統認識“正負數”打下扎實的基礎。

二、學情分析：

在學習“生活中的負數”之前，學生已經系統認識了整數和小數，并且對“分數”也有了初步的認識。知道這些已學過的數的個數都是無限的。學生由于生活經驗，可能在某些地方已經知道了負數的存在。基于這樣的學習起點，本節課必須在學生認知沖突產生矛盾的前提下讓學生體會“負數”產生的必要性。并通過熟悉的生活情境讓學生體會負數的意義。同時在本節課上也應盡量通過數學思想的滲透，使知識形成一個完整的結構，為今后進一步學習正、負數打下基礎。

設計理念：

一、注重體現數學知識形成的邏輯性。

新知的形成往往是在舊知的遷移或是與舊知產生矛盾沖突的前提下形成的。本節課我就合理采用后者的呈現形式，讓學生在記錄一組信息時，強烈感受到僅僅用以前學過的數已經不能清楚地表示一對相反意義的量了，于是體會到了負數產生的必要性。并感受符號化的思想，體會到數學的簡潔性。同時通過生活經驗的感知和內化，理解了負數的意義，又溝通了正數、0、負數三者之間的聯系，使知識形成完整的結構。這樣的知識形成過程既符合學生的認知規律，又符合數學知識和思維的邏輯性。

二、注重體現數學知識與生活聯系的緊密性。

《新課標》中提出：在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。可見數學知識與生活的聯系有多重要。本節課我先結合地震引出負數，再聯系南方大雪災，讓學生在雪災的場景中對比正、負數；還讓學生舉一舉你在生活中見到過哪些負數，喚起學生對數學知識的學習興趣。然后創設學生熟悉的生活情境，讓學生感受和理解負數的意義。比如在溫度中體會到負數剛好是與正數相反的，同時通過溫度計的展示使“0是正數與負數的分界點”這一道理清晰地建立在學生腦海中。

三、注重數學科與其它學科之間的聯系。

數學知識中如果能有效結合教材實際對學生進行愛國教育、安全教育、愛心教育和環保教育，那就更體現數學教學的人文性了。本節課我就結合了汶川大地震、南方雪災的事例和負數的歷史，讓學生感受到了我國軍民一條心，全民獻愛心的戰勝困難的決心，還就兩次災害的發生提出環保的迫切性以及中國負數的淵源歷史，同時結合教師精彩的結束語有效地對學生滲透了思想教育。

教學設計

教學目標：

1、引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負

數；知道0不是正數也不是負數。

2、使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生

活的聯系。

3、結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養學生良好的數學情感

和數學態度。

教學重點：理解負數的意義。

教學難點：理解負數的意義及0的內涵。。

教學準備：多媒體課件1套。

教學過程：

一、創設情境，感知負數。

（顯示抗震救災畫面）孩子們，2008年5月12日汶川發生大地震后，全國人民悲痛萬分。救災人員發現一棟樓房下陷了二層，你能說說原來的一樓、二樓地震后變成了幾樓嗎？（附帶進行防震和愛心教育）

引導學生看圖，幫助理解后試說出樓層。

有的學生會說：下一樓、下二樓；也有的學生會說出；負一樓、負二樓等。

師：你覺得用哪種表示方法比較恰當？

剛才我們接觸了一個新的數，誰知道它稱為什么數？根據學生的回答板書課題：認識負數

其實，只要細心觀察，我們就會發現生活中的負數無處不在。今天，就讓老師帶著大家一起找一找生活中的負數。

設計意圖：這部分內容改為汶川大地震的事例，既讓學生關心國家大事，又培養學生的安全意識和愛心。充分聯系生活，使所學知識進一步深化，體現了負數的應用價值。

二、探究氣溫中的正數和負數，進一步認識負數。

投影課本第2頁上面的插圖，那位同學手中拿著什么？（出示溫度計模型）

1、你了解溫度計的什么知識？

生1：每格代表1℃

生2：零上的溫度用正數表示，零下的溫度用負數表示。

生3：…

師：零上溫度和零下溫度是以誰為分界的呢？（0℃）

科學家把自然狀態下水剛開始結冰的溫度定為0℃。

瑞典科學家攝爾休斯把水結冰的溫度定為0℃。當溫度降到0℃

時你有什么感覺？（冷）

2、小組討論：（課件顯示）

零上溫度都用正數表示，零下溫度都用負數表示。那0呢？它算什么？是正數？負數？既不是正數也不是負數？

師講述并板書：0既不是正數也不是負數

3、小結歸納。

如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話，那么今天我們可以對“數”進行重新分類： （師板書）

4、溫度的讀法。

老師下載了二月份某天的氣溫預報：

上海：0℃——8℃     北京：-5℃——5℃   哈爾濱：-15℃——-3℃

師：誰愿意當小播報員，來播報這3個城市的氣溫？

生讀：零攝氏度——（零上）八攝氏度   零下五攝氏度——（零上）五攝

氏度   零下十五攝氏度——零下三攝氏度

師：他把負數的溫度讀做零下幾攝氏度，你讀的和天氣預報員一樣規范。負數的溫度還可以怎么讀？

生讀：負五攝氏度     負十五攝氏度     負三攝氏度

小結：在溫度中，負數的溫度可以有哪幾種讀法？（兩種：可以讀做零下幾

攝氏度，也可以讀做負幾攝氏度）

5、巧用溫度計，進一步理解負數的意義。

水到了0℃就會結冰，2008年春節前我國韶關等地區發生雪災（顯示相關圖片），因路面結冰，車輛無法通行，全國人民伸出援助之手解救被困人員，想象一下如果此時你站在冰雪世界里-16℃的溫度下幫助被困人員，你會有什么感覺？（用動作或表情表示一下），這時的心里又是怎樣的？（心里熱乎乎的）

（1）（課件顯示溫度計）讓學生出來指著溫度計講一講，說一說。

－16℃在哪兒？怎樣才能準確找到－16℃在溫度計上的位置？是從哪兒開始數，往哪個方向數？

（2）怎樣找到16℃？

（3）－16℃和16℃有什么不同？用正數表示零上溫度，知道正數的正號可省略不寫。（指名板書）

（4）－16℃和16℃哪個溫度更冷？他們的意義相同嗎？

6、練習。

（1）讀出下列各數，并指出哪些是正數，哪些是負數。

-我www.huzhidao.com我8   3.5  -3.5  +   0   -40   52   –

（2）同桌互相寫5個不同的負數讀出來，并說出它們的意義

設計意圖：結合災區體驗負數的實際意義，巧借生活實際問題把正數和負數聯系起來，區分正負數的不同點，通過認識溫度計，簡潔明了地把教學難點突破，一并還進行了環保和愛心教育，加強了學科間的聯系。

三、生活中的負數。

1、 投影存折，說說存折上的數表示什么？

如果劉老師下午去銀行取1000元，銀行的工作人員會在存折上打出什么？

如果我本月的工資2800元到帳了，銀行的工作人員又會在存折上打上什么？

（指名學生板書出來）

小結：這里的正數、負數各表示什么？

2、用正負數表示海拔高度。

（1）投影第4頁的第2題的圖，吐魯番盆地比海平面低155米，是我國地勢最低的地方。珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米。

這兩個數據怎樣表示？學生先獨立思考片刻，然后小組討論。指名學生介紹想法。

（2）師：地勢高度稱為海拔高度，是相對于海平面來說的。一般的以海平面為界線，海平面以上的用正數表示，海平面以下的用負數表示。那海平面用什么表示？（0）

3、學生舉例生活中的負數。

師：你還在什么地方見過上面這樣的數？

先分小組交流，再每組推薦一人在班上交流。

師結合學生的介紹顯示電梯里的正負數，股市中的正負數，水庫中水位高度的正負數，存折中的負數等。（點擊瀏覽）

設計意圖：設計緊扣教材，與生活充分結合，注意知識的落實，重視學生應用新知解決生活中的實際問題的能力培養，以及創新意識的培養和學習興趣的培養。

四、挑戰自我。

1、你知道下面的溫度嗎？讀一讀。

（1）開啟后的盒裝牛奶應貯藏于0℃—4℃ ，并在48小時內喝完。

（2）水沸騰的溫度是100℃。水結冰的溫度是0℃。

（3）地球表面的最低氣溫在南極，是-88.3℃。

（4）月球表面的最高氣溫是127℃，最低氣溫是-183℃。

（5）我國發射的神舟六號飛船在太空中向陽面的溫度為100℃以上，而背陽面卻低于-100℃，但通過隔熱和控制，太空艙內的溫度始終保持在21℃，非常適宜宇航員工作。

2、在括號里填上合適的數。

（1）某服裝店上月贏利3000元，記作（   ）元；本月虧損800元，記作（   ）元。

（2）六年級上學期轉來6人，記作（   ）人；本學期轉走6人，記作（     ）人。

（3）“逆水行舟，不進則退”中退的米數應記作（   ）數。

（4）體重增加5千克記作（   ），體重減少6.5千克記作（    ）。

（5）（出示電梯按鈕圖）老師家在四樓，車庫在地下一樓。如果我要回家，按（   ）層的按鈕；如果要到車庫取車，按（   ）層的按鈕；家與車庫相隔（  ）層高。

3、練習一的1、2、3題。

設計意圖：圍繞課內和課外知識進行梳理，由淺入深進行練習，通過不同的題型來調動學生的學習興趣。及時進行評價，使學生進一步得到知識的反饋并加以鞏固。

五、總結評價

1、你知道我國使用負數的歷史和負數符號的演變嗎？

投影第4頁的“你知道嗎”

我國是世界上最早使用負數的國家，早在2000多年前的《九章算術》中，就有正數和負數的記載。在古代人民生活中，以收入錢為正，以支出錢為負；在糧食生產中，以產量增加為正，以產量減少為負。古代的人們為區別正、負數，常用紅色算籌表示正，黑色算籌表示負。而西方國家認識負數比中國遲了數百年。

聽完介紹你有什么感受？（中國人太了不起了！）

你知道老師此時此刻在想什么嗎？我在為同學們感到驕傲，你們今天的表現同樣非常了不起！我們的祖先能夠寫下世界負數的歷史，而今天的你們就是祖國未來，相信作為祖國未來主人的你們將能夠改寫中國數學的歷史！

2、說說你本節課的收獲，評價一下自己和同學的收獲。

設計意圖：這一環節巧借負數歷史和評價使學生進一步掌握新知，它又是對整堂課加以梳理歸納，在同學們交流與反思中，使知識得以整理內化。綜觀整堂課的設計，我力圖從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，采取觀察、交流，自主探索的學習方式，幫助他們在實踐活動中真正理解和掌握基本知識和技能，體驗成功的喜悅，增強學習數學的信心，最后巧借歷史激發他們的斗志。讓課堂真正煥發活力，讓學生真正成為學習的主人。

六、板書設計：

認識負數

正數                        0            負數

溫度  +16℃ 讀作：（零上）十六攝氏度       －16℃ 讀作：（零下）十六攝氏度

或16℃       或十六攝氏度                           或負十六攝氏度

存折  +2800元 讀作： 正二千八百元           -1000元  讀作：  負一千元

或2800元 表示：存入二千八百元                 表示 ：支取一千元

……

注意：0既不是正數，也不是負數

設計意圖：在課堂上盡量留給學生時間和空間的同時，也把板書的機會盡可能多的留給學生，教者只是指引了書寫的具體位置，進一步突出學生是學習的主人。板書設計上突出重點，突破難點，科學、新穎、美觀，既簡單明了又概括地反映本節課的教學任務。

《認識負數》教學反思

《數學課程標準》對負數教學提出的具體目標是“在熟悉的生活情境中，理解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題”。針對教學目標，我在教學中，著重注意了以下幾方面：

1.在熟悉的生活情境中，了解負數的含義。

《數學課程標準》指出：數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發。讓學生在生活實際背景中學習和感受正負數的意義；再從尋找生活中的正負數的活動中，盡可能讓學生自己列舉生活中正負數應用的實例，體會學習負數的必要性，理解負數的意義，建立正數和負數的數感。

2.深入研究教材，備好書本外的知識。

在這節課上，雖然內容很簡單，但是還涉及到很多課本外的知識。比如：溫度計上的攝氏度和華氏度，海拔高度、海平面。這樣不僅能更好的幫助學生理解正數和負數，而且能拓展學生的知識面，從而提高學生學習數學的興趣。

3.深入了解學生，在學生的疑難處做好功課。

因為有以前的教學經驗，我知道在這節課上學生對于負數的書寫與讀法并不是本課的難點，反而是對于如何正確地讀出溫度計上的溫度以及在溫度計上準確地標出零下溫度才是學生的難點。因而我充分利用多媒體課件，演示了在溫度計上讀寫零上溫度時是由零刻度線往上看，而讀寫零下溫度時是從零刻度線往下看。在這個動態演示的過程中，有效地突破了學生學習的難點，教學效果比較好。

通過這節課的教學，我深切地感受到：要想上好課，課前必須深刻地鉆研教材，深入地了解學生。只有這樣，才能真正實現高效的課。

初中數學試講教案：《認識負數》 篇五

《認識負數》教學反思：這是開學的第一課，一來就學習負數，很擔心孩子們會接受不了。因此我認真地看了教師用書，學習了錢教導是怎么上這課的。之前聽過錢教導兩個版本的《認識負數》，受益菲淺。

個人覺得教材上出現的溫度計與實際生活中學生能接觸到的溫度計不符，溫度計都是只有攝氏度，而沒有其他的東西在上面，而且作為教材上首次出現這類知識，個人覺得教材內容上對學生學習新知干擾太大，這些知識太專業了，不利于老師的教學，學生的學習！

剛剛學生把課堂作業送來了，大概看了一下，學生對正、負數的書寫都沒有問題，對數進行分類都能完成的很好。有三個學生把“＋、－”號寫成正、負這樣的語文表達方式而沒有用數學符號。課堂上首次出現“＋、－”號的時候，只是讓學生互相讀了一下，沒有讓學生說說它表示的意義，以為書寫的時候都能注意到，不過還是有幾個學生出現問題了。

不過回顧整節課，學生表現還是比較積極，除了剛上課的那幾分鐘里，學生有點不太適應以外，隨著我不斷的鼓勵、調動，在其它時間里，大部分學生都在積極參與，課堂倒也不顯得沉悶。

困惑：1、教材是直接從“幾個城市的不同氣溫中”讓學生知道負數的應用，并認識負數的。這樣做，學生對為什么要產生負數的源由不太清楚，至少認識不深刻。我從“要表示出比0還要低的溫度”引入是不是更好？

2、教材在編寫負數的例子時單一地用負整數，這樣做容易使學生產生一個錯覺，認為負數就是一些與非0自然數相反的數，即負整數。雖然有練習中出現了一個”-88.3″，但這顯然不夠。

初中數學試講教案：《認識負數》 篇六

教學內容：

蘇教版國標本五年級上冊《認識負數》第一課時

教學目標：

1、在具體情境中認識負數，感受負數的實際意義；會正確讀寫正、負數；初步感知正、負數可以表示兩種相反的關系；知道負數都小于零，正數都大于零。

2、體驗生活與數學的聯系，會用正負數的知識解釋生活現象。

教學過程：

一、創設情境，激趣引入

(多媒體出示沈陽大雪時的一幅照片)

師：這是沈陽大雪時的一幅照片。猜猜看，這時的氣溫可能是多少度？(指名口答)

（評：以溫度引入負數，符合學生的認知特點。“猜溫度”既能服務于本節課的教學重點，又有利于激發學生的學習熱情。）

二、借助經驗，自主探究

1、 認識溫度計

師：在日常生活中，人們往往借助溫度計來測量溫度。(多媒體出示溫度計圖)你了解溫度計嗎？把你了解的情況和大家交流一下，好嗎？

小結：溫度計上有兩種計量單位：一種是攝氏度，一種是華氏度。我國統一使用攝氏度。

師：[多媒體出示標有沈陽溫度讀數（零下20℃）的溫度計]誰能讀出圖中沈陽的溫度？說一說你是怎樣看出來的？（指名口答）

師：（多媒體依次出示讀數為零下22℃、零下18℃的溫度計圖）這時的溫度又是多少呢？你能說說是怎樣看出來的嗎？

[評：認識溫度計是本環節的教學要點，而正確地讀出溫度計所示的零下溫度又是本節課的教學難點。通過零下20℃、零下22℃、零下18℃的對比練習，既突出教學要點，又能有效地突破教學難點。]

2、教學例1。

(1)教學正、負數讀寫法

談話：同學們，咱們中國幅員遼闊，南方和北方在氣溫上有很大差異。當沈陽還是千里冰封的世界時，南京和海口的氣溫又是多少呢？咱們一起來看一下。（多媒體出示三幅溫度計圖：沈陽零下20℃；南京0℃；海口零上20℃）

師：從這幾幅圖中，你能看出南京和海口的氣溫嗎？你能說說怎樣看出來的嗎？你還能得到哪些重要的數學信息？（小組討論、指名匯報交流。）

師：沈陽和海口的氣溫一樣嗎？為什么？

你能用自己喜歡的方式表示這兩個不同的溫度嗎？（學生記錄后，展示、交流評價。）

師：數學語言需要交流，交流就要符號統一。（展示并板書-20℃、+20℃）這是科學家規定的記錄方法。

講解：“-”是負號，“+”是正號，要寫得小一點。-20℃讀作負二十攝氏度； +20℃讀作正二十攝氏度。+20℃也可以簡單記作20℃。

（2）練一練。

（多媒體出示標有吐魯番盆地某一天最低氣溫和最高氣溫的溫度計圖：零下9℃、零上27℃）

師：你能用剛才的方法把它們記錄下來嗎？[指名反饋，教師揭示

（板書）：-9℃、27℃]

[評：通過練一練，既可以使學生更為準確、熟練地掌握零上溫度和零下溫度的表示方法，又為引入例2起到過渡作用。]

3、教學例2。

（1）出示例2。

師：吐魯番盆地的早晚溫差非常大。人們常這樣來形容：“早穿棉襖午穿紗、圍著火爐吃西瓜”。這與它的地理特征有很大關系。（出示例2：珠穆朗瑪峰比海平面高8844米；吐魯番盆地比海平面低155米。）

（2）教師講解“海拔”的含義。

（3）你能用以上的方法表示出這兩個海拔高度嗎？（學生獨立完成后，指名口答。板書：8844米、-155米）

（4）練一練。

（多媒體出示：讀一讀下面的海拔高度，說一說分別是高于海平面還是低于海平面？

黑海海拔高度是-28米。

馬里亞納海溝最深處的海拔是-11034米。

(評：兩道例題兩個層次，例1通過讓學生觀察、討論、交流等數學活動，初步感知負數，并掌握負數的表示方法；例2教師則完全放手，讓學生根據例1中溫度的表示方法，類推出海拔的表示方法。教學方法一詳一略，一扶一放。)

三、抽象概括，溝通聯系。

1、揭示概念。

師（指板書）：這里有許多數量，如果把它們的單位名稱去掉，就得到一個個的數。你能把這些數分分類嗎？

師：像-20、-9、-155這樣的數都是負數。你還能說出幾個負數嗎？能說得完嗎？

像+20、27、8844這樣的數都是正數。你還能說出幾個正數嗎？能說得完嗎？

揭示課題（板書）。

2、介紹負數產生的歷史。

（多媒體出示教科書第九頁“你知道嗎？”）

3、認識0與正、負數的關系。

師：你認為0是正數還是負數呢？理由是什么？（小組討論、指名匯報結果）

0與負數比、0與正數比，大小有什么關系？（指名回答）

[評：揭示正負數時，讓學生經歷 “具體——抽象（由具體數量抽象出數）”的過程，符合兒童認知規律；讓學生列舉正、負數，可以初步感知正數的個數和負數的個數都是無限的。]

四、鞏固練習，應用拓展。

1、選擇合適的溫度連一連。（多媒體出示教科書練習一第四題）

2、你知道這些溫度嗎？讀一讀。（教科書練習一第五題）

3、你能在溫度計上表示出這些溫度嗎？（多媒體出示地圖，閃爍溫度：石家莊﹣5℃、長春﹣10℃、杭州5℃、桂林10℃）

（讓學生在練習紙上完成后，比一比這幾個城市溫度的高低。）

4、下面是小明的一則日記。

2007年7月18日 晴

今天天氣很熱，大約有10℃。好多愛美的女士為了避暑都打上了遮陽傘。

我跟著爸爸來到他上班的冷食加工廠，一進加工車間，感到涼颼颼的，估計溫度大概有-15℃。爸爸打開冷柜，馬上有一股寒氣襲來，我猜冰柜里的溫度大約有8、9℃吧。

回來的路上，碰到了同學，我們就聊開了。洪軍說：前幾天，他們全家到泰山旅游，爬上了海拔﹣1545米的山頂；曉玲說：他們全家去了連云港，聽說連云港海的最低處是海拔34米呢！

……

這則日記中有些數據不符合實際情況，你能找出來嗎？你知道怎么改嗎？

[評：以日記的形式展示數學內容，既貼近生活、新穎有趣，又有利于聯系實際、培養數感。]

五、全課總結。

師：這節課我們一起認識了負數。你有哪些收獲，給大家分享，好嗎？

六、拓展延伸。

讓學生課外注意觀察身邊的事物，搜集一些可以用負數表示的數量。

總評：

課程標準提出：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學。本節課體現了如下特點：

簡約。緊緊圍繞教學目標來確定教學主線。讓學生在具體情境中認識負數，感受負數的實際意義；在引導學生創造的基礎上，教學正、負數的表示方法；讓學生聯系生活感知正數和負數意義相反、相互依存的關系；……使人感到簡潔、明快。

貼切。數學知識源于生活經驗。老師注意尋找貼近學生生活的數學素材，精心設計符合學生年齡特點的數學活動。使得學生樂學、深思，真正成為課堂的主人。

課始，老師讓學生猜測沈陽大雪時的溫度；接著自然地將溫度計引出，并讓學生自主交流溫度計的有關知識；……既可以消除學生對教學內容的陌生感，同時也能激發學生的求知欲，使得學生積極參與數學活動。使人感到真切、自然。

充實。數學重在思考。認識負數時，借助溫度計和海拔，引導學生通過看一看、猜一猜、說一說、議一議等數學活動，從不同的角度感受負數、理解負數，并用所學知識解決生活中的實際問題。從而讓學生經歷了“感知——探索——建構——應用”的認知過程，有利于增強認識，落實目標。使人感到實在、高效。

和諧。關注學生學習過程評價。老師注意給學生提供廣闊的思維空間，鼓勵學生盡情地表達自己的意見與想法。例如：“你了解溫度計嗎？把你了解的情況和大家交流一下，好嗎？”、 “你能說說是怎樣看出來的嗎？”、“ 你能用自己喜歡的方式表示嗎？”、“你有哪些收獲，給大家分享，好嗎？”……有利于學生自主參與知識的形成過程，從而形成平等、自由、和諧的學習氛圍。使人感到輕松、流暢 。

數學初中教案 篇七

教學目標：

１、通過學生自己動手畫圖，讓學生體會軸對稱、平移和旋轉三者之間的聯系，培養學生探究的精神。

２、讓學生深刻體會對稱思想的重要性，提高應用能力。

教學過程：

一、向學生展示生活中美麗的對稱圖形，并指出其是怎樣的對稱？（展示課件）

二、探究規律：

課前完成書本第６頁：做一做、和第１４頁：做一做。（展示課件）

軸對稱、平移和旋轉是圖形變換的三種最基本的形式。表面上它們是三件不相干的事，可經過反復軸對稱，我們發現：

規律１：當對稱軸兩兩互相平行的時候，經過偶數次的軸對稱變換相當于實現一次偉大的平移變換，平移的方向與對稱軸距離矢量和的方向一致，平移的距離恰好是對稱軸距離的代數和的２倍；

若對稱軸兩兩相交于同一點，經過偶數次的軸對稱變換相當于實現一次偉大的旋轉變換，旋轉中心就是對稱軸的交點，旋轉方向就是對稱軸交角矢量和的方向一致，旋轉的角度恰好是對稱軸交角的代數和的２倍。（難點）

規律２：一些圖形經過軸對稱、平移、旋轉變換后的，圖形的形狀、大小與原圖完全一樣。這里的“完全一樣”是一個非常好用的性質，因為它意示著：對應線段、對應角、對應圖形的周長、面積相等。

讀書破萬卷下筆如有神，以上就是我為大家整理的7篇《數學初中教案》，希望對您的寫作有所幫助。