人教版八年級數學下冊教案 篇一

1、掌握一次函數解析式的特點及意義

2、知道一次函數與正比例函數的關系

3、理解一次函數圖象特點與解析式的聯系規律

1、 一次函數解析式特點

2、 一次函數圖象特征與解析式的聯系規律

1、一次函數與正比例函數關系

2、根據已知信息寫出一次函數的表達式。

?。岢鰡栴}，創設情境

問題1 小明暑假第一次去北京．汽車駛上a地的高速公路后，小明觀察里程碑，發現汽車的平均車速是95千米/小時．已知a地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從a地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系，以便根據時間估計自己和北京的距離．

分析 我們知道汽車距北京的路程隨著行車時間而變化，要想找出這兩個變化著的量的關系，并據此得出相應的值，顯然，應該探求這兩個變量的變化規律．為此，我們設汽車在高速公路上行駛時間為t小時，汽車距北京的路程為s千米，根據題意，s和t的函數關系式是

s＝570－95t．

說明 找出問題中的變量并用字母表示是探求函數關系的第一步，這里的s、t是兩個變量，s是t的函數，t是自變量，s是因變量．

問題2 小張準備將平時的零用錢節約一些儲存起來．他已存有50元，從現在起每個月節存12元．試寫出小張的’存款與從現在開始的月份之間的函數關系式．

分析 我們設從現在開始的月份數為x，小張的存款數為y元，得到所求的函數關系式為：y＝50＋12x．

問題3 以上問題1和問題2表示的這兩個函數有什么共同點？

ⅱ．導入新課

上面的兩個函數關系式都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數式。并且自變量和因變量的指數都是一次。若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱

y是x的正比例函數。

例1：下列函數中，y是x的一次函數的是（ ）

①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8

a、①②③b、①③④ c、①②③④ d、②③④

例2 下列函數關系中，哪些屬于一次函數，其中哪些又屬于正比例函數？

(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(cm)；

(2)長為8(cm)的平行四邊形的周長l(cm)與寬b(cm)；

(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；

(4)汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米）和時間t（小時）．

（5）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系式；

（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關系；

（7）一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米） 分析 確定函數是否為一次函數或正比例函數，就是看它們的解析式經過整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此題必須先寫出函數解析式后解答．

解 (1)a?20，不是一次函數． h

(2)l＝2b＋16，l是b的一次函數．

(3)y＝150－5x，y是x的一次函數．

(4)s＝40t，s既是t的一次函數又是正比例函數．

（5）y=60x，y是x的一次函數，也是x的正比例函數；

（6）y=πx2，y不是x的正比例函數，也不是x的一次函數；

（7）y=50+2x，y是x的一次函數，但不是x的正比例函數

例3 已知函數y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函數，求k的值．若它是一次函數，求k的值．

分析 根據一次函數和正比例函數的定義，易求得k的值．

解 若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函數，則2k＋1＝0，即k＝?

若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數，則k－2≠0，即k≠2．

例4 已知y與x－3成正比例，當x＝4時，y＝3．

(1)寫出y與x之間的函數關系式；

(2)y與x之間是什么函數關系；

(3)求x＝2.5時，y的值．

解 (1)因為 y與x－3成正比例，所以y＝k(x－3)．

又因為x＝4時，y＝3，所以3＝ k(4－3)，解得k＝3，

所以y＝3(x－3)＝3x－9．

(2) y是x的一次函數．

(3)當x＝2.5時，y＝3×2.5＝7.5．

1． 2

例5 已知a、b兩地相距30千米，b、c兩地相距48千米．某人騎自行車以每小時12千米的速度從a地出發，經過b地到達c地．設此人騎行時間為x（時），離b地距離為y（千米）．

(1)當此人在a、b兩地之間時，求y與x的函數關系及自變量x取值范圍．

(2)當此人在b、c兩地之間時，求y與x的函數關系及自變量x的取值范圍．

分析 (1)當此人在a、b兩地之間時，離b地距離y為a、b兩地的距離與某人所走的路程的差．

(2)當此人在b、c兩地之間時，離b地距離y為某人所走的路程與a、b兩地的距離的差．

解 (1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)

(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)

例6 某油庫有一沒儲油的儲油罐，在開始的8分鐘時間內，只開進油管，不開出油管，油罐的進油至24噸后，將進油管和出油管同時打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸．隨后又關閉進油管，只開出油管，直至將油罐內的油放完．假設在單位時間內進油管與出油管的流量分別保持不變．寫出這段時間內油罐的儲油量y（噸）與進出油時間x（分）的函數式及相應的x取值范圍．

分析 因為在只打開進油管的8分鐘內、后又打開進油管和出油管的16分鐘和最后的只開出油管的三個階級中，儲油罐的儲油量與進出油時間的函數關系式是不同的，所以此題因分三個時間段來考慮．但在這三個階段中，兩變量之間均為一次函數關系．

解 在第一階段：y＝3x(0≤x≤8)；

在第二階段：y＝16＋x(8≤x≤16)；

在第三階段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．

ⅲ．隨堂練習

根據上表寫出y與x之間的關系式是：________________，y是否為x一的次函數？y是否為x有正比例函數？

2、為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某城市規定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設每戶每月用水量為x米3，應繳水費y元。

（1）寫出每月用水量不

超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數關系式，并判斷它們是否為一次函數。

（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數。②y=8-2.4=5.6（元）]

ⅳ．課時小結

1、一次函數、正比例函數的概念及關系。

2、能根據已知簡單信息，寫出一次函數的表達式。

ⅴ．課后作業

1、已知y－3與x成正比例，且x＝2時，y＝7

(1)寫出y與x之間的函數關系．

(2)y與x之間是什么函數關系．

(3)計算y＝－4時x的值．

2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續費0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數解析式，并計算5千克重的包裹的郵資．

3.倉庫內原有粉筆400盒．如果每個星期領出36盒，求倉庫內余下的粉筆盒數q與星期數t之間的函數關系．

4.今年植樹節，同學們種的樹苗高約1.80米．據介紹，這種樹苗在10年內平均每年長高0.35米．求樹高與年數之間的函數關系式．并算一算4年后同學們中學畢業時這些樹約有多高．

5.按照我國稅法規定：個人月收入不超過800元，免交個人所得稅．超過800元不超過1300元部分需繳納5%的個人所得稅．試寫出月收入在800元到1300元之間的人應繳納的稅金y（元）和月收入x（元）之間的函數關系式．

人教版八年級數學下冊教案 篇二

1、能說出約分的意義和步驟。

2、能說出最簡分式的意義。

3、能說出分式的乘、除和乘方法則，并能用式子表示。

4、能熟練地進行分式的乘除和乘方運算。

5、會歸納總結整數指數冪的運算性質。

6、能熟練地運用冪的運算性質進行計算。

1、約分根據分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

2、約分的步驟把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式。

3、最簡分式一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。

4、分式的乘法法則分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。

5、分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

6、分式的乘方（n為正整數）、就是說：分式的乘方是把分子、分母各自乘方。

7、整數指數冪的運算性質可歸納如下

（1）am·an＝am+n（m、n都是整數）；

（2）（am）n＝amn（m、n都是整數）；

（3）（ab）n＝anbn（n是整數）、

1、正確理解分式約分的意義

（1）約分的根據是分式的`基本性質，約分的實質是一個分式化成最簡分式，約分的關鍵是將一個分式的分子與分母的公因式約去。

（2）進行約分的前提條件：分子、分母必須都為積的形式且有公因式。

2、分式約分的步驟是：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子、分母和公因式、約分時應注意以下兩點：

（1）若分子、分母都是幾個因式乘積的形式，應約去分子、分母中相同因式的最低次冪、當分子、分母的系數是整數時，還應約去它們的最大公約數。、

（2）若分式的分子、分母是多項時，要先將分子、分母按同一字母降冪排列、首項為負，提取負號放到整個分式的前面，將分子、分母分解因式，然后再約分。、

3、進行分式的乘除運算時，應注意以下幾點：

（1）分式的乘除運算，實際上是分式的乘法運算，根據法則應先把分子、分母相乘，化成一個分式后再進行約分，化為最簡分式、但實際運算時，常常先約分再相乘，這樣做既簡單易行，又不易出錯、

（2）如果分式的分子、分母是多項式時，一般應先因式分解，再約分。

（3）分式運算的結果必須化成最簡分式，特別地，若分子（或分母）是公因式，約去公因式后，分子（或分母）是1而不是0。

（4）要注意運算順序，對于分式乘除法來說，它只含有同級乘除運算，所以只要沒有附加條件（如括號等），就必須按照從左至右的順序進行計算。

人教版八年級數學下冊教案 篇三

1、理解運用平方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。

3、進一步培養學生綜合、分析數學問題的能力。

運用平方差公式分解因式。

高次指數的轉化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。

我們數學組的觀課議課主題：

1、關注學生的合作交流

2、如何使學困生能積極參與課堂交流。

在精心備課過程中，我設計了這樣的自學提示：

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述？把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述？

2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎？若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么？

①-x2+y2②-x2-y2③4-9×2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、試總結運用平方差公式因式分解的條件是什么？

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎？

5、試總結因式分解的步驟是什么？

師巡回指導，生自主探究后交流合作。

生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。

生展示自學成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

師：這兩種方法都可以，但第二種方法提出負號后，一定要注意括號里的各項要變號。

生3:4-9×2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

生4:不對，應分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個數或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

生6:不對，a2-b2還能繼續分解為a+b)(a-b)

師：大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個數或兩個整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止?！?/p>

反思：這節課我備課比較認真，自學提示的設計也動了一番腦筋，為讓學生順利得出運用平方差公式因式分解的條件，我設計了問題2，為讓學生能更容易總結因式分解的步驟，我又設計了問題4，自認為，本節課一定會上的非常成功，學生的交流、合作，自學展示一定會很精彩，結果卻出乎我的意料，本節課沒有按計劃完成教學任務，學生練習很少，作業有很大一部分同學不能獨立完成，反思這節課主要有以下幾個問題：

(1)我在備課時，過高估計了學生的能力，問題2中的③、④、⑤多數學生剛預習后不能熟練解答，導致在小組交流時，多數學生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時間，也分散了學生的注意力，導致難點、重點不突出，若能把問題2改為：

下列多項式能用平方差公式因式分解嗎？為什么？可能效果會更好。

(2)教師備課時，要考慮學生的知識層次，能力水平，真正把學生放在第一位，要考慮學生的接受能力，安排習題要循序漸進，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習題類型全等等，例如在問題2的。設計時可寫一些簡單的，像④、⑤可到練習時再出現，發現問題后再強調、歸納，效果也可能會更好。

我及時調整了自學提示的內容，在另一個班也上了這節課。果然，學生的討論有了重點，很快(大約10分鐘)便合作得出了結論，課堂氣氛非常活躍，練習量大，準確率高，但隨之我又發現我在處理課后練習時有點不能應對自如。例如：師：下面我們把課后練習做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師：都完了？生：全完了。我很興奮。來：“我們再做幾題試試?！鄙珠_始緊張地練習……下課后，無意間發現竟還有好幾個同學課后題沒做。原因是預習時不會，上課又沒時間，還有幾位同學練習題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……。看來，以后上課不能單聽學生的齊答，要發揮組長的職責，注重過關落實。給學生一點機動時間，讓學習有困難的學生有機會釋疑，練習不在于多，要注意融會貫通，會舉一反三。

確實，“學海無涯，教海無邊”。我們備課再認真，預設再周全，面對不同的學生，不同的學情，仍然會產生新的問題，“沒有，只有更好！”我會一直探索、努力，不斷完善教學設計，更新教育觀念，直到永遠……

八年級數學下冊教學工作總結 篇四

一、工作回顧

本學期我但任八年級數學的教學。我能積極投入到課改的實踐探索中，認真學習、貫徹新課標，加快教育、教學方法的研究，更新教育觀念，掌握教學改革的方式方法，提高了駕馭課程的能力。樹立了學生主體觀，貫徹了民主教學的思想，構建了一種民主和諧平等的新型師生關系，使尊重學生人格，尊重學生觀點。

過去的一個學期中，我認真加強師德修養，提高道德素質。認真學習教育法律法規，嚴格按照有事業心、有責任心、有上進心、愛校、愛崗、愛生、團結協作、樂于奉獻、勇于探索、積極進取的要求去規范自己的行為。對待學生做到：民主平等，公正合理，嚴格要求，耐心教導；對待同事做到：團結協作、互相尊重、友好相處；對待家長做到：主動協調，積極溝通；對待自己做到：嚴于律已、以身作則、為人師表。

二、取得成績

在教學中，我大膽探索適合于學生發展的教學方法。為了教學質量，在以下幾方面分別取得了不同程度的成績：

1、認真學習課標。

通過學習新的《課程標準》，使自己逐步領會到“一切為了人的發展”的教學理念。承認學生個性差異，積極創造和提供滿足不同學生學習成長條件的理念落到實處。將學生的發展作為教學活動的出發點和歸宿。重視了學生獨立性，自主性的培養與發揮，收到了良好的效果。

2、認真備好課。

①認真學習貫徹新課標，鉆研教材。了解教材的基本思想、基本概念、結構、重點與難點，掌握知識的邏輯。多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，并不斷歸納總結經驗教訓。

②了解學生原有的知識技能的質量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，采取相應的措施。

③考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教學、如何安排每節課的活動。

3、堅持堅持學生為主體，向課堂教學要質量。

精心組織好課堂教學，關注全體學生，堅持學生為主體，注意信息反饋，調動學生的注意力，使其保持相對穩定性。同時，激發學生的情感，針對初二年級學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，注重講練結合。在教學中注意抓住重點，突破難點。首先加強對學生學法的指導，引導學生學會學習。提高學生自學能力；給學生提供合作學習的氛圍，在學生自學的’基礎上，組成4人的學習小組，使學生在合作學習的氛圍中，提高發現錯誤和糾正錯誤的能力；為學生提供機會，培養他們的創新能力。其次加強教法研究，提高教學質量。我在教學中著重采取了問題–討論式教學法，通過以下幾個環節進行操作：指導讀書方法，培養問題意識；創設探究環境，全員質凝研討；補充遺缺遺漏，歸納知識要點。

4、認真批改作業。

在作業批改上，做到認真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學生的學習情況，以便在講評作業時做到有的放矢，使學生能及時認識并糾正作業中的錯誤。

三、不足之處

1、備課過程中還有不足的地方，沒有充分認識到知識點的難度和學生的實際情況。

從幾次的小測驗來看，數學成績處在中等及稍偏下的學生成績下滑較大?；仡欁约涸诮虒W中所進行的備課工作，以及針對性練習，感覺難度過大，沒有估計到中等生的學習能力，無形中給中等生的聽課和理解增加了難度，造成其對知識點的理解不夠透徹，運用知識的能力下降。

2、對部分成績較好的學生的監管力度不夠，放松了對他們的學習要求。

考試不僅中等生的成績下滑，少數平時數學成績較好學生考試成績很差，勉強及格甚至不及格。究其原因是對該部分學生在課后的學習和練習的過程中，沒有過多的去關注，未能及時發現他們存在的問題并給以指正，導致其產生驕傲自滿的情緒，學習也不如以往認真，作業也馬虎了事，最終成績出現危機。

四、今后努力的方向

1、加強學習，學習新課標下新的教學思想。

2、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。

3、多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。

4、加強轉差培優力度。

5.讓學生具有良好的數學思維

人教版八年級數學下冊全冊教案 篇五

第一章三角形的證明

1、等腰三角形

①定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(AAS)

②全等三角形的對應邊相等、對應角相等

③定理：等腰三角形的兩底角相等，即位等邊對等角

④推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線以及底邊上的高線互相重合

⑤定理：等邊三角形的三個內角都想等，并且每個角都等于60°

⑥定理：有兩個角相等的是三角形是等腰三角形(等角對等邊)

⑦定理：三個角都相等的三角形是等邊三角形

⑧定理；有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

⑨定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

⑩反證法：在證明時，先假設命題的結論不成立，然后推導出與定義，基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的結果，從而證明命題的結論一定成立。

2、直角三角形

①定理：直角三角形的兩個銳角互余

②定理有兩個角互余的三角形是直角三角形

③勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

④如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形

⑤在兩個命題中，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題

⑥一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。如果一個定理的逆命題經過證明是真命題，那么它也是一個定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理

⑦定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等

3、線段的垂直平分線

①定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等

②定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

4、角平分線

①定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

②定理：在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上

人教版八年級數學下冊全冊教案 篇六

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組

1、不等關系

2、不等式的基本性質

①不等式的基本性質一：不等式的兩邊都加(或減)同一個整式，不等號的方向不變

②不等式的基本性質二：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變

③不等式的基本性質三：不等式的兩邊都乘(除以)同一個負數，不等號的方向改變

3、不等式的解集

①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解

②一個含有不等式所有的解，組成這個不等式的解集

③求不等式解集的過程叫做解不等式

4、一元一次不等式

①含義：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的次數是1

5、一元一次不等式與一次函數

6、一元一次不等式組

①一般地，關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組

②一元一次不等式組中各個不相等的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集，求不等式組解集的過程，叫做解不等式組

人教版八年級數學下冊教案 篇七

培養學生團結協作的精神，體驗探究成功的樂趣。

能利用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題；培養學生探究問題、自主學習的能力。

了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質。

重點：等腰梯形性質的探索；

難點：梯形中輔助線的添加。

啟發法、

討論法、合作法、練習法

(一)導入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀(投影)

2、板書課題：5梯形

3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形？(投影)

4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。(投影)

6、特殊梯形的分類：(投影)

(二)等腰梯形性質的探究

【探究性質一】

思考：在等腰梯形中，如果將一腰ab沿ad的方向平移到de的位置，那么所得的△dec是怎樣的三角形？(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質？(學生操作、討論、作答)

如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd。求證：∠b=∠c

想一想：等腰梯形abcd中，∠a與∠d是否相等？為什么？

等腰梯形性質：等腰梯形的’同一條底邊上的兩個內角相等。

【操練】

(1)如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，∠b=60o，bc=10cm，ad=4cm，則腰ab=cm。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，de∥ac，交bc的延長線于點e，ca平分∠bcd，求證：∠b=2∠e.(投影)

【探究性質二】

如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線段相等？(學生操作、討論、作答)

如上圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，ac、bd相交于o，求證：ac=bd。(投影)

等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。

【探究性質三】

問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形？為什么？對稱軸呢？(學生操作、作答)

問題二：等腰梯是否軸對稱圖形？為什么？對稱軸是什么？(重點討論)

等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等

(三)質疑反思、小結

讓學生回顧本課教學內容，并提出尚存問題；

學生小結，教師視具體情況給予提示：性質(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結)、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。

人教版八年級數學下冊全冊教案 篇八

因式分解

1.因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解；注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化。

2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”。

3.公因式的確定：系數的公約數？相同因式的最低次冪。

注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3。

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);

(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.

5.因式分解的注意事項：

(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字；

(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性；

(3)因式分解的最后結果要求分解到每一個因式都不能分解為止；

(4)因式分解的最后結果要求每一個因式的首項符號為正；

(5)因式分解的最后結果要求加以整理；

(6)因式分解的最后結果要求相同因式寫成乘方的形式。

大班下冊數學課件 篇九

一、素質教育目標

(一)知識教學點

使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實。

(二)能力訓練點

逐步培養學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。

(三)德育滲透點

引導學生探索、發現，以培養學生獨立思考、勇于創新的精神和良好的學習習慣。

二、教學重點、難點

1.重點：使學生知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實。

2.難點：學生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關鍵在于教師引導學生比較、分析，得出結論。

三、教學步驟

(一)明確目標

1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米？

2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少？

3.若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少？

4.若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度？

前兩個問題學生很容易回答。這兩個問題的設計主要是引起學生的回憶，并使學生意識到，本章要用到這些知識。但后兩個問題的設計卻使學生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學生來說，起到激起學生的學習興趣的作用。同時使學生對本章所要學習的內容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來。

通過四個例子引出課題。

(二)整體感知

1.請每一位同學拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值。

學生很快便會回答結果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值。程度較好的學生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長。

2.請同學畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的’對邊、鄰邊與斜邊的比值，學生又高興地發現，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的。大部分學生可能會想到，當銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎？

這樣做，在培養學生動手能力的同時，也使學生對本節課要研究的知識有了整體感知，喚起學生的求知欲，大膽地探索新知。

(三)重點、難點的學習與目標完成過程

1.通過動手實驗，學生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”。但是怎樣證明這個命題呢？學生這時的思維很活躍。對于這個問題，部分學生可能能解決它。因此教師此時應讓學生展開討論，獨立完成。

2.學生經過研究，也許能解決這個問題。若不能解決，教師可適當引導：

若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其

頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上。這樣同學們能解決這個問題嗎？引導學生獨立證明：易知，B1C1‖B2C2‖B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值。

通過引導，使學生自己獨立掌握了重點，達到知識教學目標，同時培養學生能力，進行了德育滲透。

而前面導課中動手實驗的設計，實際上為突破難點而設計。這一設計同時起到培養學生思維能力的作用。

練習題為 作了孕伏同時使學生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來。

(四)總結與擴展

1.引導學生作知識總結：本節課在復習勾股定理及含30°角直角三角形的性質基礎上，通過動手實驗、證明，我們發現，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的。

教師可適當補充：本節課經過同學們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發現了一個新的結論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發揚這種創新精神，變被動學知識為主動發現問題，培養自己的創新意識。

2.擴展：當銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道。今天我們又發現，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的。如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了?？磥磉@個比值很重要，下節課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學可以提前預習一下。通過這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發了學生的興趣。

四、布置作業

本節課內容較少，而且是為正、余弦概念打基礎的，因此課后應要求學生預習正余弦概念。

上面內容就是我為您整理出來的9篇《人教版八年級數學下冊全冊教案》，您可以復制其中的精彩段落、語句，也可以下載DOC格式的文檔以便編輯使用。