高中數(shù)學(xué)必修一教案 篇一

一。復(fù)習(xí)引入

提問(wèn)：

以A(a，b)為圓心，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？

討論并歸納回答。

復(fù)習(xí)鞏固加強(qiáng)記憶。

二。新課講授

1.思考：

我們先來(lái)判斷兩個(gè)具體的方程是否表示圓？

2.教師提問(wèn)：

(1).是不是任何一個(gè)形如 的方程表示的曲線都是圓？

(2).如果不是那么在什么條件下表示圓？(提示：與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行比較。)

綜上所述，方程

表示的曲線不一定是圓，只有當(dāng) 時(shí)，它表示的曲線才是圓， 我們把方程 ( )稱(chēng)為圓的一般方程

與一般的二元二次方程 比較

我們來(lái)看圓的一般方程的特點(diǎn)：(啟發(fā)學(xué)生歸納)

學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)，經(jīng)過(guò)配方，把方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后加以判斷。

1.

2.

(讓學(xué)生相互討論后，由學(xué)生總結(jié))

配方得總結(jié)

當(dāng) 時(shí)，此方程表示以(- ，- )為圓 心， 為半徑的圓；

當(dāng) 時(shí)，此方程只有實(shí)數(shù)解 ， ，即只表示一個(gè)點(diǎn)(- ，- );

當(dāng) 時(shí)，此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，因而它不表示任何圖形

①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0.

②沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng)

使新知識(shí)建立在學(xué)生已有的知識(shí)上

設(shè)置問(wèn)題：提出疑問(wèn)，誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，主動(dòng)探究，合作交流使學(xué)生在積極的學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題，提高學(xué)生的教學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的情感、態(tài)度與價(jià)值觀。

提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

圓的一般方程

方程

圓心

半徑

r

優(yōu)點(diǎn)

幾何特征明顯

突出方程形式上的特點(diǎn)

問(wèn)題：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓的一般方程各有什么特點(diǎn)？

采用類(lèi)比法加深在研究問(wèn)題中由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想的認(rèn)識(shí)。

練習(xí)1.判斷下列方程是否表示圓？ 如果是 ,請(qǐng)求出圓的圓心及半徑。

三。例題講解：

例1：求過(guò)三點(diǎn)A(0，0)，B(1，1)，C(4，2)的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo)。

分析：已知曲線類(lèi)型，應(yīng)采用待定系數(shù)法

使用待定系數(shù)法的圓的方程的一般步驟：

1.根據(jù)題意，選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程；

2.根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、r或D、E、F的方程組；

3.解出a、b、r或D、E、F，代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程。

例2.已知線段 的端點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ，端點(diǎn) 在圓 上運(yùn)動(dòng)，求線段 中點(diǎn) 的坐標(biāo) 中 滿足的關(guān)系？并說(shuō)明該關(guān)系表示什么曲線？

練習(xí)2.求圓心在直線 上，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(3,-1)的圓的方程

課堂小結(jié)

(1)任何一個(gè)圓的方程都可以寫(xiě)成 的形式，但是方程 的曲線不一定是圓；當(dāng) 時(shí)，方程 稱(chēng)為圓的一般方程。

(2)圓的一般方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以互相轉(zhuǎn)化；熟練應(yīng)用配方法求出圓心坐標(biāo)和半徑。

(3)用待定系數(shù)法求圓的方程時(shí)需要靈活選用方程形式。

想一想：可否先求圓心和半徑，再得出圓的方程？

(提示學(xué)生結(jié)合圖形，圓的弦的中垂線的交點(diǎn)為圓心 ，圓心到圓上一點(diǎn)的距離為半徑)

加強(qiáng)待定系數(shù)法的應(yīng)用

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了本節(jié)的知識(shí)與技能目標(biāo)。

練習(xí)：P123：1、2、3

生：練習(xí)

4.1.2 圓的一般方程

課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄

4.1.2 圓的一般方程

1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【活動(dòng)】活動(dòng)

四。教學(xué)過(guò)程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

復(fù)習(xí)圓的定義及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程特征

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題

設(shè)疑

類(lèi)比

教師引導(dǎo)

高中數(shù)學(xué)教案必修一 高中數(shù)學(xué)教案詳案 篇二

1。通過(guò)生活中優(yōu)化問(wèn)題的學(xué)習(xí)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，促進(jìn)

學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值。

2。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的研究，促進(jìn)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題以及數(shù)學(xué)建模能力的提高。

教學(xué)重點(diǎn)：

如何建立實(shí)際問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題情境

問(wèn)題1把長(zhǎng)為60cm的鐵絲圍成矩形，長(zhǎng)寬各為多少時(shí)面積最大？

問(wèn)題2把長(zhǎng)為100cm的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩個(gè)正方形面積之各最小？

問(wèn)題3做一個(gè)容積為256l的方底無(wú)蓋水箱，它的高為多少時(shí)材料最省？

二、新課引入

導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法，可以求出實(shí)際生活中的某些最值問(wèn)題。

1。幾何方面的應(yīng)用(面積和體積等的最值)。

2。物理方面的應(yīng)用(功和功率等最值)。

3。經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用(利潤(rùn)方面最值)。

三、知識(shí)建構(gòu)

例1在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱底的容積最大？最大容積是多少？

說(shuō)明1解應(yīng)用題一般有四個(gè)要點(diǎn)步驟：設(shè)——列——解——答。

說(shuō)明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值，與求函數(shù)極值方法類(lèi)似，加一步與幾個(gè)極

值及端點(diǎn)值比較即可。

例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時(shí)，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才

能使所用的材料最省？

變式當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值s時(shí)，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用材料最省？

說(shuō)明1這種在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極值的函數(shù)稱(chēng)單峰函數(shù)。

說(shuō)明2用導(dǎo)數(shù)法求單峰函數(shù)最值，可以對(duì)一般的求法加以簡(jiǎn)化，其步驟為：

s1列：列出函數(shù)關(guān)系式。

s2求：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

s3述：說(shuō)明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大(小)值，從而斷定為函數(shù)的最大(小)值，必要時(shí)作答。

例3在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為，電動(dòng)勢(shì)為。外電阻為

多大時(shí)，才能使電功率最大？最大電功率是多少？

說(shuō)明求最值要注意驗(yàn)證等號(hào)成立的條件，也就是說(shuō)取得這樣的值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量必須有解。

例4強(qiáng)度分別為a，b的兩個(gè)光源a，b，它們間的距離為d，試問(wèn)：在連接這兩個(gè)光源的線段ab上，何處照度最小？試就a=8，b=1，d=3時(shí)回答上述問(wèn)題(照度與光的強(qiáng)度成正比，與光源的距離的平方成反比)。

例5在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱(chēng)為成本函數(shù)，記為；出售單位產(chǎn)品的收益稱(chēng)為收益函數(shù)，記為；稱(chēng)為利潤(rùn)函數(shù)，記為。

(1)設(shè)，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時(shí)，邊際成本最低？

(2)設(shè)，產(chǎn)品的單價(jià)，怎樣的定價(jià)可使利潤(rùn)最大？

四、課堂練習(xí)

1。將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應(yīng)分成____和___。

2。在半徑為r的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽?時(shí)，它的面積最大。

3。有一邊長(zhǎng)分別為8與5的長(zhǎng)方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起做成一個(gè)無(wú)蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問(wèn)剪去的小正方形邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？

4。一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時(shí)，希望在斷面abcd的面積為定值s時(shí)，使得濕周l=ab+bc+cd最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時(shí)的高h(yuǎn)和下底邊長(zhǎng)b。

五、回顧反思

(1)解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實(shí)際問(wèn)題，需要分析問(wèn)題中各個(gè)變量之間的關(guān)系，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間；所得結(jié)果要符合問(wèn)題的實(shí)際意義。

(2)根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義來(lái)判斷函數(shù)最值時(shí)，如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個(gè)極值點(diǎn)，那么這個(gè)極值就是所求最值，不必再與端點(diǎn)值比較。

(3)相當(dāng)多有關(guān)最值的實(shí)際問(wèn)題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡(jiǎn)單。

六、課外作業(yè)

課本第38頁(yè)第1，2，3，4題。

高中數(shù)學(xué)必修一教案 篇三

重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：

1.正確理解映射的概念；

2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件；

3.求函數(shù)的定義域和值域。

一。教學(xué)過(guò)程：

1. 使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義；

2. 使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域； 3. 使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。

二。教學(xué)內(nèi)容：

1.函數(shù)的定義

設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對(duì)應(yīng)，那么稱(chēng)：fAB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function)，記作：

(),yfxxA

其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

注意：

① “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x.

2.構(gòu)成函數(shù)的三要素 定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。

3.映射的定義

設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意

一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f:A→B為從 集合A到集合B的一個(gè)映射。

4. 區(qū)間及寫(xiě)法：

設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a

(1) 滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

(2) 滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做開(kāi)區(qū)間，表示為(a,b);

5.函數(shù)的三種表示方法 ①解析法 ②列表法 ③圖像法

高中數(shù)學(xué)必修一教案 篇四

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）理解對(duì)數(shù)的概念，了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；

（2）能夠進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；

（3）理解對(duì)數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)并培養(yǎng)類(lèi)比、分析、歸納能力；

2、過(guò)程與方法

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

（1）通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)細(xì)心觀察、認(rèn)真分析

分析、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識(shí)的精神；

（2）感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認(rèn)知過(guò)程；

（3）體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號(hào)功能和工具功能，培養(yǎng)直覺(jué)觀察、

探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

（1）對(duì)數(shù)的定義；

（2）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；

教學(xué)難點(diǎn)

（1）對(duì)數(shù)概念的理解；

（2）對(duì)數(shù)性質(zhì)的理解；

三、教學(xué)過(guò)程：

四、歸納總結(jié)：

1、對(duì)數(shù)的概念

一般地，如果函數(shù)ax=n（a0且a≠1）那么數(shù)x叫做以a為底n的對(duì)數(shù)，記作x=logan，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，n叫做真數(shù)。

2、對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化

ab=n？logan=b

3、對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)

負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)；loga1=0；logaa=1對(duì)數(shù)恒等式：alogan=n；logaa=nn

五、課后作業(yè)

課后練習(xí)1、2、3、4

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

上面內(nèi)容就是我為您整理出來(lái)的4篇《高中數(shù)學(xué)必修一教案》，希望對(duì)您有一些參考價(jià)值，更多范文樣本、模板格式盡在我。