數學建模優秀論文范文的意義在于提供了一個優秀的寫作模板和關鍵概念的解釋。它展示了如何將數學理論應用于實際問題，如何使用數學模型進行預測和解釋，以及如何使用有效的語言表達結果。此外，優秀論文通常會強調實驗設計和數據分析的重要性，并展示了如何通過調整參數和假設來改進模型。這有助于讀者了解如何寫出具有說服力的論文，同時提供了學習和改進的資源。

數學建模優秀論文范文1

前言

創新人才的培養是新的時代對高等教育提出的新要求。培養高質量、高層次人才不僅需要傳統意義上的邏輯思維能力、推理演算能力，更需要具備對所涉及的專業問題建立數學模型，進行數學實驗，利用先進的計算工具、數學軟件進行數值求解和做出定量分析的能力。

因此，如何培養學生的求知欲，如何培養學生的學習積極性，如何培養學生的創新意識和創新能力已成為高等教育迫切需要解決的問題[1]。

在數學教學中，傳統的數學教學往往注重知識的傳授、公式的推導、定理的證明以及應用能力的培養。盡管這種模式并非一無是處，甚至有時還相當成功，但它不能有效地激發廣大學生的求知欲，不能有效地培養學生的學習積極性，不能有效地培養學生的創新意識和創新能力。

而如何培養學生的創新意識和創新能力，既沒有現成的模式可循，也沒有既定的方法可套用，只能靠廣大教師不斷探索和實踐。

近年來，國內幾乎所有大學都相繼開設了數學建模和數學實驗課，在人才培養和學科競賽上都取得了顯著的成效。數學建模是指對特定的現象，為了某一目的作一些必要的簡化和假設，運用適當的數學理論得到的一個數學結構，這個數學結構即為數學模型，建立這個數學模型的過程即為數學建模[2]。

所謂數學教學中的數學實驗，就是從給定的實際問題出發，借助計算機和數學軟件，讓學生在數字化的實驗中去學習和探索，并通過自己設計和動手，去體驗問題解決的教學活動過程。數學實驗是數學建模的延伸，是數學學科知識在計算機上的實現，從而使高度抽象的數學理論成為生動具體的可視性過程。

因此，數學實驗就是一個以學生為主體，以實際問題為載體，以計算機為媒體，以數學軟件為工具，以數學建模為過程，以優化數學模型為目標的數學教學活動過程[3—7]。

因此，如何把實際問題與所學的數學知識聯系起來;如何根據實際問題提煉數學模型;建模的方法和技巧;數學模型所涉及到的各類算法以及這些算法在相應數學軟件平臺上的實現等問題就成了我們研究的重點。現結合教學實踐，談談筆者在數學建模和數學實驗課的教學中總結的幾點看法。

1掌握數學語言獨有的特點和表達形式

準確使用數學語言模擬現實模型數學語言是表達數學思想的專門語言，它是自然語言發展到高級狀態時的特殊形式，是人類基于思維、認知的特殊需要，按照公有思維、認知法則而制造出來的語言及其體系，給人們提供一套完整的并不斷精細、完善、完美的思維和認知程序、規則、方法。

用數學語言進行交流和良好的符號意識是重要的數學素質。數學建模教學是以訓練學生的思維為核心，而語言和思維又是密不可分的。能否成功地進行數學交流，不僅涉及一個人的數學能力，而且也涉及到一個人的思路是否開闊，頭腦是否開放，是否尊重并且愿意考慮各方面的不同意見，是否樂于接受新的思想感情觀念和新的行為方式。數學建模是利用數學語言模擬現實的模型，把現實模型抽象、簡化為某種數學結構是數學模型的基本特征。

現實問題要通過數學方法獲得解決，首先必須將其中的非數學語言數學化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數學本質，形成數學模型。通過分析現實中的數學現象，對常見的數學現象進行數學語言描述，從而將現實問題轉化為數學問題來解決。

2借助數學建模教學使學生學會使用數學語言構建數學模型

根據現階段普通高校學生年齡特點和知識結構，我們可以通過數學建模對學生加強數學語言能力的培養，讓他們熟練掌握數學語言，以期提升學生的形象思維、抽象思維、邏輯推理和表達能力，提高學生的數學素質和數學能力。在數學建模教學過程中，教師要力求做到用詞準確，敘述精煉，前后連貫，邏輯性強。在問題的重述和分析中揭示數學語言的嚴謹性;在數學符號說明和模型的建立求解中揭示數學語言的簡約性，彰顯數學語言的邏輯性、精確性和情境性，突出數學符號語言含義的深刻性;在模型的分析和結果的羅列中，顯示圖表語言的直觀性，展示數學語言的確定意義、語義和語法;在模型的應用和推廣中，顯示出數學符號語言的推動力的獨特魅力。

而在學生的書面作業或論文報告中，注意培養學生數學語言表達的規范性。書面表達是數學語言表達能力的一種重要形式。通過教師數學建模教學表述規范的樣板和學生嚴格的書面表達的長期訓練來完成。在書面表達上，主要應做到思維清晰、敘述簡潔、書寫規范。例如在建立模型和求解上，嚴格要求學生在模型的假設，符號說明、模型的建立和求解，圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴謹規范。

對學生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準確、不規范、不簡潔等方面要及時糾正。

3借助數學實驗教學，展示高度抽象

的數學理論成為具體的可視性過程要培養創新人才，上好數學實驗課，首先要有創新型的教師，建立起一支"懂實驗""會試驗""能創新"的教師隊伍。由于數學實驗課理論聯系實際，特點鮮明，內容新穎，方法特別，所以能夠上好數學實驗課，教師就必須具備扎實的數學理論功底，計算機軟件應用操作能力，良好的科研素質與科研能力。

因此，數學與統計學院就需要選取部分教師，主攻數學建模、數學實驗、數值分析課程。優先選派數學實驗教師定期出去進修深造提高，以便真正形成一支"懂實驗""會實驗""能創新"的教師隊伍。實驗課的地位要給予應有的重視。我院現存的一個重要表現就是實驗設備不足，實驗室開放時間不夠。為了確保數學實驗有物質條件上的保證，必須建立數學實驗與數學建模實驗室。

配備足夠的高性能計算機，全天候對學生開放，盡快盡早淘汰陳舊的計算機設備。精心設計實驗內容，強化典型實驗，培養寬厚扎實理論水平;精選實驗內容，加強學生之間的互動，培養協作意識和團隊精神。在實驗教學時數有限的情況下，依據培養目標和教學綱要，對教材中的實驗內容進行選擇、設計。要最大限度地開發學生的創造性思維，數學實驗在項目設計過程中應當遵循適應性、趣味性、靈活性、科學性、漸進性和應用性的基本原則。

選擇基礎性試驗，重點培養寬厚扎實的理論水平，提高對數學理論與方法的深刻理解。熟練各種數學軟件的應用與開發，提高計算機應用能力，增強實踐應用技能;增加綜合性實驗和設計性實驗，從實際問題出發，培養學生分析問題，解決問題的能力，強化創新思維的開發。

教學方法上實行啟發參與式教學法：啟發—參與—誘導—提高。充分發揮學生主體作用，以學生親自動腦動手為主。

教師先提出問題，對實驗內容，實驗目標，進行必要的啟發;然后充分發揮學生主體作用，學生動手操作，每個命令、語句學生都要在計算機上操作得到驗證;根據學生出現的情況，老師總結學生出現的問題，進行進一步的誘導;再讓其理清思路，再次動手實踐，從理論與實踐的結合上獲得能力上提高。數學實驗是一門強調實踐、強調應用的課程。

數學實驗將數學知識、數學建模與計算機應用三者融為一體，可以使學生深入理解數學的基本概念和理論，掌握數值計算方法，培養學生運用所學知識使用計算機解決實際問題的能力，是一門實踐性很強的課程。在這一教學活動中，通過數學軟件如MAT—LAB、Mathematica、SPSS的教學和綜合數學實驗，如碎片拼接、罪犯藏匿地點的查找、光伏電池的連接、野外漂流管理、水資源的有效利用、葡萄酒的分類等，通這些實際問題最終的數學化的解決，將高度抽象的數學理論呈現為生動具體的可視性結論，展示數學模型與計算機技術相結合的高度抽象的數學理論成為生動具體的可視性過程。

4突出學生的主體作用，循序漸進培養學生學習、實踐到創新

實踐教學的目的是要提高學生應用所學知識分析、解決實際問題的綜合能力。

在教學中，搭建數學建模與數學實驗這個平臺，提示學生用計算機解決經過簡化的問題，或自己提出實驗問題，設計實驗步驟，觀察實驗結果，尤其是將龐大繁雜的數學計算交給計算機完成，擺脫過去害怕數學計算、畫函數圖像、解方程等任務，避免學生一見到龐大的數學計算公式就會產生畏懼心理，從而喪失信心，讓學生體會到在數學面前自己由弱者變成了強者，由失敗者變成了勝利者、成功者。

再設計讓學生自己動手去解決的各類實際問題，使學生通過對實際問題的仔細分析、作出合理假設、建立模型、求解模型及對結果進行分析、檢驗、總結等，解決實際問題，逐步培養學生熟練使用計算機和數學軟件的能力以及運用數學知識解決實際問題的意識和能力。

同時，給學生提供大量的上機實踐的機會，提高學生應用數學軟件的能力。一個實際問題構成一個實驗內容，通過實踐環節加大訓練力度，并要求學生通過計算機編程求解、編寫實驗報告等形式，達到提高學生解決實際問題綜合能力的目標。數學建模與數學實驗課程通過實際問題——方法與分析——范例——軟件——實驗——綜合練習的教學過程，以實際問題為載體，以大學基本數學知識為基礎，采用自學、講解、討論、試驗、文獻閱讀等方式，在教師的逐步指導下，學習基本的建模與計算方法。

通過學習查閱文獻資料、用所學的數學知識和計算機技術，借助適當的數學軟件，學會用數學知識去解決實際問題的一些基本技巧與方法。通過實驗過程的學習，加深學生對數學的了解，使同學們應用數學方法的能力和發散性思維的能力得到進一步的培養。實踐已證明，數學建模與數學實驗課這門課深受學生歡迎，它的教學無論對培養創新型人才還是應用型人才都能發揮其他課程無法替代的作用。

5具體的教學策略和途徑

數學建模課程和數學實驗課程同時開設，在課程教學中，要盡可能做到如下幾個方面：

1）注重背景的闡述

讓學生了解問題背景，才能知道解決實際問題需要哪些知識，才能做出貼近實際的假設，而這恰恰是建立一個能夠解決實際問題的數學模型的前提。再者，問題背景越是清晰，越能夠體現問題的重要性，這樣才能激發學生解決實際問題的興趣。

2）注重模型建立與求解過程中的數學語言的使用

在做好實際問題的簡化后，使用精煉的數學符號表示現實含義是數學語言使用的彰顯。基于必要的背景知識，建立符合現實的數學模型，通過多個方面對模型進行修正，向學生展示不同的條件相對應的數學模型對于現實問題的解決。在模型的求解上，嚴格要求學生在模型的假設，符號說明、圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴謹規范。對學生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準確、不規范、不簡潔等方面及時糾正。

3）注重經典算法的數學軟件的實現和改進

由于實際問題的特殊性導致數學模型沒有固定的模式，這就要求既要熟練掌握一般數學軟件和算法的實現，又要善于改進和總結，使得現有的算法和程序能夠通過修正來解決實際問題，這對于學生能力的培養不可或缺。只有不斷的學習和總結，才有數學素養的培養和創新能力的提高。

參考文獻：

[1]葉其孝。把數學建模、數學實驗的思想和方法融人高等數學課的教學中去[J]。工程數學學報，2003，（8）：1—11。

[2]顏榮芳，張貴倉，李永祥。現代信息技術支持的數學建模創新教育[J]。電化教育研究，2009，（3）。

[3]鄭毓信。數學方法論的理論與實踐[M]。廣西教育出版社，2009。

[4]姜啟源。數學實驗與數學建模[J]。數學的實踐與認識，2001，（5）：613—617。

[5]姜啟源，謝金星，葉俊。數學建模[M]。第3版。北京：高等教育出版社，2002。

[6]周家全，陳功平。論數學建模教學活動與數學素質的培養[J]。中山大學學報，2002，（4）：79—80。

[7]付桐林。數學建模教學與創新能力培養[J]。教育導刊，2010，（08）：89—90。

數學建模優秀論文范文2

摘要：

數學建模是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數學手段，是數學與各個領域溝通的橋梁，本文先介紹了數學建模的概念，然后對MATLAB軟件相關特點做出介紹，其次從數學建模實例出發，說明了MATLAB軟件在數學建模中的重要作用，結果表明MATLAB軟件可以使數學建模效率提高，結果清晰、明確，同時在數學教學方面也有重大意義。

關鍵詞：

數學建模;MATLAB;數學模型;數值計算

21世紀的今天，我們生活在“大數據”時代里，數據信息隱藏于各行各業，如互聯網、股市、勘探、軍工、商業等，可以說我們每天都在跟數據打交道，因此高效的數據處理方式顯得尤為重要。數學建模是聯系實際問題與數學之間的橋梁，建模的思想與以往解決問題的思路有很大的不同，我們以往求解數學問題時，都有明確的目標和已知條件，我們只要通過合理的方法，進行多次的數學運算，便能得到問題的解析解，但在現實生活中，很多實際問題是很難得到解析解的，甚至求解的問題和結果的范圍都是模糊不清的，數學建模主要就是解決這樣的問題，我們以實際問題出發，根據已有的經驗，對已有的數據進行相關的分析、處理，通過合理的簡化，建立合適的模型，再求解模型，最終會得到結果，這種方法行之有效，在實際生活中，通過建模已經解決了大量難題，近年來，隨著科技的飛速發展，很多數學軟件應運而生，如MATLAB、Mathematic、Maple等，目前應用最為廣泛的數學軟件便是MATLAB，它是1984年由美國MathWork公司推出的商業數學軟件，用于算法開發，數據可視化、數值計算的高級計算語言和交互式環境，憑借計算功能強大、操作簡便的特點在數學軟件中脫穎而出，使得很多人在建模中選擇該軟件。

為了說明MATLAB軟件能夠提高數學建模的效率和質量，本文將以2014年高教杯全國大學生數學競賽A題為例，來演示MATLAB軟件在數學建模中的作用，下面首先對數學建模做簡要介紹。

1數學建模簡介

1.1數學建模與數學模型

數學建模一詞出現的時間并不是很長，大概可以追溯到30年前，它的出現是基于科學技術的進步，尤其近半個世紀以來，隨著計算機技術的進步和發展，數學建模便應運而生，并得到迅速的發展，直到現在已經大致形成了體系，在我國，數學建模比賽也有20多年的時間了，建模參考書籍越來越多，內容越來越完備，不同的書籍對數學建模的定義雖然有所不同，但大致可以歸納位：對實際問題進行分析，做出簡化假設，分析其內在規律，并運用數學符號和數學語言將規律描述出來，再用適當的數學工具，得到一個數學結構，該結構稱為數學模型，建立數學模型的過程叫做數學建模。

應用數學去解決實際問題時，建立數學模型是至關重要的一步，也是比較困難的一步，建立數學模型的過程，就是把一個實際問題進行合理的簡化，并對相關信息進行調查、收集、整理，分析出問題的內在規律，并用數學符號將這種隱含的規律表達出來，然后運用恰當的數學方法對其進行分析、計算，最終解決問題，這一步對建模者的數學基礎要求比較高，要求建模者有較為完善的數學體系，并且還要有敏銳的想象力和洞察力，數學建模的作用越來越受到數學工程界的普遍認可，它以成為現代科技者的必備技能之一。

1.2數學建模的一般步驟

下面結合數學建模的幾個環節和數學建模實例，簡要介紹MATLAB在數學建模中的一般步驟，模型準備：在建模前要了解問題的實際背景，搜索問題信息，明確求解目的，從而確定用何種數學方法和建立何種數學模型;模型假設：根據實際對象的特征和建模的目的，抓住問題的主要因素，對問題進行合理簡化，用精確的語言提出恰當的假設;模型建立：在假設的基礎上，利用合理的數學工具刻畫各變量、常量之間的數學關系，建立相應的數學結構;④模型求解：利用獲取的數據和已有的數學方法，來求解上一步的數學問題，對模型的參數進行相應計算⑤模型分析：對所建立的模型的思路進行闡述，對所得的結果進行數學上的分析;⑥模型檢驗：將模型與實際情況進行比較，以此來檢驗模型的準確性、合理性，如果不符合實際情況需重新建立模型;⑦模型的推廣：在現有的模型基礎上，對模型進行更加全面的考慮，使模型更能反映實際情況。

2建模實例

由于MATLAB軟件具有很強的數據處理和數據可視化功能，同時具備有操作方便的特點，所以當把MATLAB軟件運用在數學建模里時，必將提高數學建模的質量和效率，并能起到事倍功半的效果，下面以2014年高教杯全國大學生數學競賽A題為例來說明MATLAB軟件在數學建模里的重要作用。

2014年高教杯全國大學生數學競賽題目A題是嫦娥三號軟著陸軌道設計與優化問題，嫦娥三號是中國國家航天局嫦娥工程第二階段的登月探測器，包括著陸器和玉兔號月球車，嫦娥三號在高速飛行的情況下，要保證準確地在月球預定區域內實現軟著陸，關鍵問題是著陸軌道與控制策略問題。在衛星著路的過程中，不考慮主減速段，完全由姿態調整發動機控制水平運動的階段為粗避障和精避障段，為了節省燃料，應盡量減少衛星在空中的懸停時間。題目中附件三、附件四分別是距月球表面2400米和100米的高程圖，根據高程圖中的數據信息，我們可以確定最佳的降落位置。我們可以運用MATLAB軟件對于高程圖的進行處理，首先用MATLAB軟件軟件中imread命令將其轉化為矩陣形式，然后分別做出月球表面立體的三維圖和等高線二維平面圖，建立數值地形的不同區域，我們可以通過三維圖很直觀的觀察到月球表面具體地形、地貌，通過等高線二維圖形，我們可以清楚地看到月球表面地勢高低變化成度，從而確定衛星降落地最佳地點。本文只以100米高程圖作為例子演示，具體地操作程序以及輸出結果如下：

g=imread(‘附件4距100m處的高程圖.tif’);

%用imread函數讀取圖片信息，注意路徑要以電腦中圖片的實際路徑為準

gg=double(g);

%將圖片中的信息轉化為數值矩陣信息以便以MATLAB軟件進行后期處理

gg=gg-1/255;

%將彩色值轉為0-1的漸變值以便于觀察

[x，y]=size(gg);

%取原圖大小

[X，Y]=meshgrid(1：y，1：x);

%以原圖大小構建網格

mesh(X，Y，gg);

%呈現三維地貌圖

contour(X，Y，gg);

%呈現月球表面等高線圖

gridon

3結論

從本文數學建模實例可以看出，在建模時，當需要對圖片、表格、數據進行處理時，我們可以運用MATLAB軟件進行解決，MATLAB憑借其豐富的庫函數和工具箱，能夠非常方便的解決這些問題，并且將數據可視化，結果清晰明了，顯示出其他軟件無法比擬的優勢，除此之外，MATLAB軟件在數據分析、數值計算以及規劃、預測等多方面數學問題都占有絕對的優勢，因此，我們提倡將MATLAB軟件引入教學中去，讓更多的學生在建模前了解其相關知識，進行軟件操作，這不僅能夠激發學生的建模積極性，而且可以使學生掌握一項技能，同時也提高學生動手實踐能。

數學建模優秀論文范文3

Ⅰ、問題的重述

石油是重要的戰略資源，進入新世紀以來石油價格一路高漲且波動頻繁，油價成為全球關注的焦點。成品油的合理定價對國家經濟發展及社會和諧穩定具有重要的意義，還關系到民生，石油儲備等多方面的問題。石油價格的變化深深影響著經濟和社會的發展，由于石油的特殊戰略地位，油價的波動已經成為各國政府、學者以及業界關注的焦點，每次油價上漲更是吸引了各方廣泛的關注。

統計數據表明，自2009年以來，國內成品油價格共調整17次，其中12次上調，5次下調。以北京為例，93號汽油的零售價也從5.33元/升上漲至目前的

8.33元/升，漲幅約為56%。油價的上漲引起了廣大消費者的不滿，每到成品油調價窗口期，油價話題總會引發熱議；與此同時，現行的成品油定價機制也遭到了廣泛質疑，定價機制改革的呼聲也日益高漲。成品油價格究竟多少合適，隨之成為一個敏感而又復雜的問題。當前我國成品油定價體制是否依然合理？現在的問題就是如何綜合考慮各種影響成品油價格的因素如原油價格等提出一個合理的成品油定價機制。

試根據中國國情，收集相關數據，綜合考慮各種因素，并通過數學建模的方法，就成品油定價機制進行定性分析與定量計算，得出明確、有說服力的結論。最后，根據建模分析計算的結果，給國家發改委寫一份報告，提出自己的新成品油價格機制，并說明新機制的優越性。

Ⅱ、問題的分析及思路

2.1、問題分析

石油價格過高會影響國民經濟的積極性，影響社會穩定，過低又會影響企業的正常運轉等，還需要考慮到與國際油價接軌以及我國特殊的國情，以及我國現行的石油價格機制所存在的不合理問題。

現行成品油價格機制是否合理，需要一個量化指標來判定，然而影響成品油定價機制的指標的相關關系和所反應結果的準確度都是模糊不清的。應此我們需要基于FCE模糊綜合評判算法建立一個評價模型，還需要基于AHP層次分析法得到在各級別指標的權重向量。同時確立了成品油定價機制合理程度的等級域，并且將等級數值化。而后，利用正態分布函數，建立了關于等級制度的隸屬度函數，

并且基于該函數得到了評價指標與等級的模糊關系矩陣。之后將各層評價指標的權重與模糊關系矩陣進行模糊算子處理得到綜合評價矩陣，最終得到成品油定價機制合理程度的量化評估。

在評價了現行的機制不合理之后，需要提出更合理的機制。因此我們需要建立一個基于原油成本法的新成品油價格估算方法得模型。由于缺乏相關數據，我們需要使用前人的經驗權重系數，用新的估算方法得到了成品油基準價格。由于經驗權重系數準確性有待商榷，因此需要再考慮其他影響因素在基準成品油價格上進行調整得到最終成品油價格估算機制。

2.2、問題思路：

用下面的流程圖表示我們的建模思路

建立評價現有石油價格體制的模糊綜合評價模型

Ⅲ、問題的假設

一、只考慮對成品油價影響較大的五個因素，即：原油價格、企業成本、供

求關系、承受能力、社會公平。對于每一個因素，如果其受其他因素的影響，則對該因素單獨進行分析。本模型我們假設只有社會公平受地域分布、收入水平、當地物價影響。

二、假設影響成品油定價的五個因素之間沒有影響，各自獨立，且影響社會

公平的三個因素也是獨立的，不會對其他因素造成影響。

三、假設石油資源稀缺程度和環境因素及能源效率不影響成品油定價，或者

說其影響的力度較小，忽略掉其影響。

Ⅳ、符號說明

Ⅴ、模型的建立及求解

模型一：

基于模糊綜合評價模型(FCE)的我國現行成品油定價機制評價及驗證模型

1.1模糊綜合評價算法概述

模糊綜合評價是以模糊數學為基礎，應用模糊關系合成的原理，將一些邊界不清，不易定量的因素定量化，進行綜合評價的一種方法,其特點是評價結果不是絕對地肯定或否定，而是以一個模糊集合來表示。隸屬度與隸屬度矩陣是模糊綜合評價的關鍵性概念。對于論域（即研究范圍）U中任意元素x,都有A(x)∈

[0，1]與之相對應，則稱A為U上的模糊集，而A(x)即稱為x對A（A通常稱之為評價集）的隸屬度。隸屬度A(x)越接近于1，表示x屬于A的程度越高，A(x)越接近于0表示x屬于A的程度越低。隸屬度矩陣則為多個元素xi對于Ai的模糊關系矩陣，矩陣元素r即為x對于A的隸屬度。模糊綜合評級中通常分有目ijij

標層和指標層，通過指標層與評價集之間的模糊關系矩陣（即隸屬度矩陣）可以得到對于目標層對于評價集的隸屬度向量，從而得到目標層的綜合評價結果。

1.2模糊綜合評價模型求解

1.2.1基于我國現行成品油定價機制的模型分析

我國現行成品油定價機制的提出設計多方面因素，可以采用原油價格、企業成本、供求關系、承受能力、社會公平這五個指標來進行衡量。將這五個指標定為一級指標。而這五個指標無法定量的給出對我國現行成品油定價機制衡量的實際標準，而且它們之間的相關關系和所反應結果的準確度都是模糊不清的。在社

會公平這一指標下，又有地域分布、收入水平、當地物價這三個二級指標。它們對于成品油定價的定義，評價能力和它們之間的相互關系也是模糊不清的。綜上所述，面對我國現行成品油定價機制的問題采用模糊綜合評價方法來衡量是較為恰當的。

為此需要建立一個影響力評價等級集合V={V}來對成品油價格標準進行等i

級評價，并且構造出單指標因素對于各評價等級的隸屬函數F(x)，建立模糊關系矩陣R，同時需進行相應的基本操作，對各指標進行權重衡量，結合隸屬度矩陣求出綜合評價矩陣。

在計算各級指標權重方面，考慮到了傳統的模糊綜合評價中的權重通常由專家指定或者根據調查結果判定，這樣導致主觀因素太大，權重定量不夠精確。為避免這些不利因素，在這個模型中采用層次分析法求出各指標權重大小。

1.2.2模型假設

1)忽略競爭程度、資源稀缺以及能源效率和環保節能等因素對于模型的影響。

2)假設企業成本、企業成本、供求關系、承受能力、社會公平等因素在原油價格波動時一個原油價格的上漲或者下降過程中這段時間內保持不變。

3)假設現行成品油定價機制得到了良好的實施，國內成品油價格基本上與機制定義的價格相符。

1.2.3指標的層次劃分

U??u1,u2,u3,u4,u5?

建立具有準則層和子準則層這兩層的模糊綜合評價分析模型。

指標層次表（表1）

數學建模論文范文篇二：數學建模優秀論文模板(經典中的經典)

承諾書

我們仔細閱讀了中國大學生數學建模競賽的競賽規則.

我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。

我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。

我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規則的行為，我們將受到嚴肅處理。

我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）：我們的參賽報名號為（如果賽區設置報名號的話）：所屬學校（請填寫完整的全名）：參賽隊員(打印并簽名)：1.指導教師或指導教師組負責人(打印并簽名)：

日期：年月日

賽區評閱編號（由賽區組委會評閱前進行編號）：

2010高教社杯全國大學生數學建模競賽

編號專用頁

賽區評閱編號（由賽區組委會評閱前進行編號）：

全國統一編號（由賽區組委會送交全國前編號）：

全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：

題目（黑體不加粗三號居中）

摘要（黑體不加粗四號居中）

（摘要正文小4號，寫法如下）內容要點：

1、研究目的：本文研究……問題。2、建立

模型思路、：首先，本文……。

然后針對第一問……問題，本文建立……模型：

在第一個……模型中，本文對哪些問題進行簡化，利用什么知識建立了什么模型在第二個……模型中，本文對哪些問題進行簡化，利用什么知識建立了什么模型3、求解思路，使用的方法、程序

針對模型的求解，本文使用什么方法，計算出，并只用什么工具求解出什么問題，進一步求解出什么結果。

4、建模特點（模型優點，建模思想或方法，算法特點，結果檢驗，靈敏度分析，模型

檢驗等）

5、在模型的檢驗模型中，本文分別討論了以上模型的精度和穩定性6、最后，本文通過改變，得出什么模型。

關鍵詞：結合問題、方法、理論、概念等

一、問題重述（第二頁起黑四號）

內容要點：

1、問題背景：結合時代、社會、民生等2、需要解決的問題問題一：問題二：問題三：

二、問題分析

內容要點：什么問題、需要建立什么樣的模型、用什么方法來求解

三、模型假設與約定

內容要點：

1、根據題目中條件作出假設2、根據題目中要求作出假設寫作要求：

細致地分析實際問題，從大量的變量中篩選出最能表現問題本質的變量，并簡化它們的關系。將一些問題理想化、簡單化。

1、論文中的假設要以嚴格、確切的數學語言來表達，使讀者不致產生任何曲解

2、所提出的假設確實是建立數學模型所必需的，與建立模型無關的假設只會擾亂讀者的思考

3、假設應驗證其合理性。假設的合理性可以從分析問題過程中得出，例如從問題的性質出發作出合乎常識的假設，或者由觀察所給數據的圖象，得到變量的函數形式，也可以參考其他資料由類推得到。對于后者應指出參考文獻的相關內容

四、符號說明及名詞定義

內容要點：包括建立方程符號、及編程中用到的符號等

五、模型建立

內容要點：

數學建模優秀論文范文4

一、高等數學教學的現狀

（一）教學觀念陳舊化

就當前高等數學的教育教學而言，高數老師對學生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎開展教學活動。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學之中沒有穿插應用實例，在工作的時候學生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳舊的教學理念和思想讓學生漸漸的失去學習的興趣和動力。

（二）教學方法傳統化

教學方法的優秀與否在學生學習的過程中發揮著重要的作用，也直接影響著學生的學習成績。一般高數老師在授課的時候都是以課本的順次進行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習題到練習”，這種默守陳規的教學方式無法為學生營造活躍的學習氛圍，讓學生獨自學習、思考的能力進一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學方法，讓學生在課堂中主動參與學習。

二、建模在高等數學教學中的作用

對學生的想象力、觀察力、發現、分析并解決問題的能力進行培養的過程中，數學建模發揮著重要的作用。最近幾年，國內出現很多以數學建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學生學習興趣的提升、激發學生主動學習的積極性上扮演著重要的角色，發揮著突出的作用，在高等數學教學中引入數學建模還能培養學生不畏困難的品質，培養踏實的工作精神，在協調學生學習的知識、實際應用能力等上有突出的作用。雖然國內高等院校大都開設了數學建模選修課或者培訓班，但是由于課程的要求和學生的認知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學生的整體素質進行培養，提升學生的創新精神以及創造力，讓學生滿足社會對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數學。

高等數學作為工科類學生的一門基礎課，由于其必修課的性質，把數學建模引入高等數學課堂中具有較廣的影響力。把數學建模思想滲入高等數學教學中，不僅能讓數學知識的本來面貌得以還原，更讓學生在日常中應用數學知識的能力得到很好的培養。數學建模要求學生在簡化、抽象、翻譯部分現實世界信息的過程中使用數學的語言以及工具，把內在的聯系使用圖形、表格等方式表現出來，以便于提升學生的表達能力。在實際的學習數學建模之后，需要檢驗現實的信息，確定最后的結果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運用數學方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數學教學中引入數學建模思想具有重要的意義。

三、將建模思想應用在高等數學教學中的具體措施

（一）在公式中使用建模思想

在高數教材中占有重要位置的是公式，也是要求學生必須掌握的內容之一。為了讓教師的教學效果進一步提升，在課堂上老師不僅要讓學生對計算的技巧進一步提升之余，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結合實例開展教學。

（二）講解習題的時候使用數學模型的方式

課本例題使用建模思想進行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數學建模解決問題的方式，讓學生清醒的認識在解決問題的過程中怎樣使用數學建模。完成每章學習的內容之后，充分的利用時間為學生解疑答惑，以學生所學的專業情況和學生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學生解決問題的效率。

（三）組織學生積極參加數學建模競賽

一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學生的實際能力。在日常生活中使用數學建模解決問題，讓學生獨自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足，今后也會努力學習，改正錯誤，提升自身的能力。

四、結束語

高等數學主要對學生從理論學習走向解決實際問題的能力進行培養，在高等數學中應用建模思想，促使學生對高數知識更充分的理解，學習的難度進一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數學老師進行深入的研究和探索的同時也需要學生很好的配合，以便于今后的教學中進一步提升教學的質量。

參考文獻

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[3]楊四香。淺析高等數學教學中數學建模思想的滲透[J]。長春教育學院學報，2014（30）：89，95。

[4]劉合財。在高等數學教學中融入數學建模思想[J]。貴陽學院學報，2013（03）：63—65。

數學建模優秀論文范文5

摘要：

將數學建模思想融入高等數學的教學中來，是目前大學數學教育的重要教學方式。建模思想的有效應用，不僅顯著提高了學生應用數學模式解決實際問題的能力，還在培養大學生發散思維能力和綜合素質方面起到重要作用。本文試從當前高等數學教學現狀著手，分析在高等數學中融入建模思想的重要性，并從教學實踐中給出相應的教學方法，以期能給同行教師們一些幫助。

關鍵詞：

數學建模；高等數學；教學研究

一、引言

建模思想使高等數學教育的基礎與本質。從目前情況來看，將數學建模思想融入高等教學中的趨勢越來越明顯。但是在實際的教學過程中，大部分高校的數學教育仍處在傳統的理論知識簡單傳授階段。其教學成果與社會實踐還是有脫節的現象存在，難以讓學生學以致用，感受到應用數學在現實生活中的魅力，這種教學方式需要亟待改善。

二、高等數學教學現狀

高等數學是現在大學數學教育中的基礎課程，也是一門必修的課程。他能為其他理工科專業的學生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專業，如自動化工程、機械工程、計算機、電氣化等必不可少的基礎課程。同時，現實生活中也有很多方面都涉及高數的運算，如，銀行理財基金的使用問題、彩票的概率計算問題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數看成是一門學科而已，它還與日常生活各個方面有重要的聯系。但現在很多學校仍以應試教育為主，采取填鴨式教學方式，加上高數的教材并沒有與時俱進，將其與生活的關系融入教材內，使學生無法意識到高數的重要性以及高數在日常生活中的魅力，因此產生排斥甚至對抗的心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對高數進行教學改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學生發現高數的魅力，并積極主動學習高數也是作為教師所面臨的一個重大問題。

三、將數學建模思想融入高等數學的重要性

第一，能夠激發學生學習高數的興趣。建模思想實際上是使用數學語言來對生活中的實際現象進行描述的過程。把建模思想應用到高等數學的學習中，能夠讓學生們在日常生活中理解數學的實際應用狀況與解決日常生活問題的方便性，讓學生們了解到高數并不只是一門課程，而是整個日常生活的基礎。例如，在講解微分方程時，可以引入一些歷史上的一些著名問題，如以Vanmeegren偽造名畫案為代表的贗品鑒定問題、預報人口增長的Malthus模型與Logistic模型等。這樣，才能激發出學生對高等數學的興趣，并積極投入高等數學的學習中來。

第二，能夠提高學生的數學素質。社會的高速發展不斷要求學生向更全面、更高素質的方向發展。這就要求學生不僅要懂得專業知識，還要能夠將專業知識運用到實際生活中，擁有解決問題的頭腦和實際操作的技能。這些其實都可以通過建模思想在高等數學課堂中實現。高等數學的包容性、邏輯性都很強。將建模思想融入高等數學的教學中，既能提高學生的數學素質，還能鍛煉學生綜合分析問題，解決問題的能力。通過理論與生活實踐相結合，達到社會發展的要求，提高自身的社會競爭力。

第三，能夠培養學生的綜合創新能力。“萬眾創新”不僅僅是一個口號，而應該是現代大學生應該具備的一種能力。將數學建模思想融入高等數學教學中，能讓大學生從實際生活出發，多方位、多角度考慮問題，提高學生的創新能力。學生的潛力是可以在多次的建模活動中挖掘出來的。因此教師應多組織建模活動，讓學生從實際生活中組建材料，不斷創新思維，找到解決問題的方式與方法。

四、將建模思想融入高等數學的實踐方法

第一，轉變教學理念。改變傳統教學思想與教育方式，提高學生建模的積極性，增強學生對建模方式的認同。教師不能只是單一的講解理論知識，還需要引導學生親自體驗，從互動的教學過程中，理解建模思想的重要性。

第二，在生活問題中應用建模思想。其實，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問題的。數學是來源于生活的。作為教師，應該主動引領學生參與實踐活動，將課本的知識盡量與日常問題聯系到一起，發動學生主動用建模思想解決問題，提高創新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問題的能力。例如，學校要組織元旦晚會，需要學生去采購必需品。超市有多種打折的方式，這時候教師就可以引導學生使用建模思想，要求去學生以模型來分析各種打折方式的優缺點，并選擇最優惠的方式買到最優質的晚會用品。這樣學生才會發現建模的樂趣，并了解如何在生活案例中應用建模思想。

第三，不斷鞏固和提高建模應用。數學建模思想融入生活實踐不是一蹴而就的，而是一個不斷實踐、循序漸進的過程。人們也不能為了應用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實踐更靈活地聯系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學生的腦海中。并根據每個學生的獨特性，不斷開發學生的創新潛力和發散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實踐中鞏固深化建模思想。五、結束語綜上所述，將建模思想融入高等數學教學中，能顯著提高課堂教學質量和學生解決問題的能力，因此教師應從整體上把握高數的教學體系，讓學生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問題的能力。只有這樣，融入數學建模思想的高等數學的教學效果才會起到應有的作用。

數學建模優秀論文范文6

摘要：

層次分析法是美國學者T.L.Satty于20世紀70年代提出了以定性與定量相結合，系統化、層次化分析解決問題的方法，簡稱AHP。傳統的層次分析法算法具有構造判斷矩陣不容易、計算繁多重復且易出錯、一致性調整比較麻煩等缺點。本文利用微軟的Excel電子表格的強大的函數運算功能，設置了簡明易懂的計算表格和步驟，使得判斷矩陣的構造、層次單排序和層次總排序的計算以及一致性檢驗和檢驗之后對判斷矩陣的調整變得十分簡單。

關鍵詞：

Excel模型層次分析法

一、層次分析法的基本原理

層次分析法是解決定性事件定量化或定性與定量相結合問題的有力決策分析方法。它主要是將人們的思維過程層次化、，逐層比較其間的相關因素并逐層檢驗比較結果是否合理，從而為分析決策提供較具說服力的定量依據。層次分析法不僅可用于確定評價指標體系的權重，而且還可用于直接評價決策問題，對研究對象排序，實施評價排序的評價內容。

用AHP分析問題大體要經過以下七個步驟：

（1）建立層次結構模型;

首先要將所包含的因素分組，每一組作為一個層次，按照最高層、若干有關的.中間層和最低層的形式排列起來。對于決策問題，通常可以將其劃分成層次結構模型，如圖1所示。

其中，最高層：表示解決問題的目的，即應用AHP所要達到的目標。

中間層：它表示采用某種措施和政策來實現預定目標所涉及的中間環節，一般又分為策略層、約束層、準則層等。

最低層：表示解決問題的措施或政策(即方案)。

（2）構造判斷矩陣;

設有某層有n個元素，X={Xx1,x2,x3……xn}要比較它們對上一層某一準則(或目標)的影響程度，確定在該層中相對于某一準則所占的比重。(即把n個因素對上層某一目標的影響程度排序。上述比較是兩兩因素之間進行的比較，比較時取1~9尺度。

用表示第i個因素相對于第j個因素的比較結果，則

A則稱為成對比較矩陣

比較尺度：(1~9尺度的含義)

如果數值為2,4,6,8表示第i個因素相對于第j個因素的影響介于上述兩個相鄰等級之間。

倒數：若j因素和i因素比較，得到的判斷值為

（3）用和積法或方根法等求得特征向量W(向量W的分量Wi即為層次單排序)并計算最大特征根λmax;

（4）計算一致性指標CI、RI、CR并判斷是否具有滿意的一致性。其中RI是

其中

平均隨機一致性指標RI的數值：

矩陣階數34567891011

RI0.51490.89311.11851.24941.34501.42001.46161.491.51

CR=CI/RI,一般地當一致性比率CR<0.1時，認為A的不一致程度在容許范圍之內，可用其歸一化特征向量作為權向量，否則要重新構造成對比較矩陣，對A加以調整。

（5）層次總排序，如表1所示。

（6）層次總排序一致性檢驗，如前所述。

（7）根據需要進行調整對于層次單排序結果和層次總排序結果，只要符合滿意一致性即隨機一致性比例CR≤0.10就可以結束計算并認同排序結果，否則就要返回調整不符合一致性的判斷矩陣。

二、層次分析法Excel模型設計過程

案例：某人欲到蘇州、杭州、桂林三地旅游，選擇要考慮的因素包括四個方面：景色、費用、居住和飲食，用層次分析法選一個適合自己情況的旅游點。

⒈根據題意可以建立層次結構模型如圖1所示。

⒉Excel實現過程

⑴將準則層的各因素對目標層的影響兩兩比較結果輸入Excel表格中，進行單排序及一致性檢驗如圖2所示。其中：F4=PRODUCT(B4:E4)，表示B4、C4、D4、E4各單元格連乘，復制公式至F7單元格。G4=POWER(F4,1/4)，表示將F4單元格的值開4次方，復制公式至G7單元格G8=SUM(G4:G7)，表示求和H4=G4/$G$8，復制公式至H7單元格I4=B4*H$4+C4*H$5+D4*H$6+E4*H$7，復制公式至I7單元格J4=I4/H4λmax=AVERAGE(J4:J7)。CI=(J8-4)/(4-1)，CR=CI/0.8931=0.0080101<0.1，即通過一致性檢驗。

⑵按同樣的方法分別計算出方案層對景色、費用、居住、飲食的判斷矩陣及一致性檢驗，如圖3所示。

⑶層次總排序，由于蘇州數值最高，故選擇的旅游地為蘇州，如圖4所示。其中：C44=K14，G44=$C$43*C44，H48={SUM($C$43:$F$43*C48:F48)}，注意：這是一個數組函數需按ctrl+shift+enter三鍵確定。

三、基于Excel的層次分析法模型設計的優勢

（1）層次分析法Excel算法以廣泛使用的辦公軟件Excel作為運算平臺，無需掌握深奧的計算機專業知識和術語，有很好的推廣應用基礎。

（2）層次分析法Excel算法的所有計算結果和數據均保留最高位數的精確度，可以不在任何環節進行四舍五入，當然也可以根據需要設置小數位，從而最大限度地減少了誤差。

（3）層次分析法Excel算法的計算步驟設計成環環相扣、步步跟蹤，步驟設計完畢后，可以按需要填充或變更，其余數據和結果均可以在填充或變更判斷矩陣之后立即得出，使得整個運算過程簡捷、輕松。另外，相似的矩陣區和計算區可以通過復制完成，只需改動少量單元格。

（4）層次分析法Excel算法將一致性檢驗也同時計算出來，決策者和判斷者可以即時知道自己的判斷是否具有滿意的一致性并可以隨時和簡單地進行調整直到符合滿意一致性。

（5）如果一致性指標不能令人滿意，用本方法可以比較容易地實現對判斷矩陣的調整，可以實現對判斷的“微調”，使得逼近最大程度的“滿意一致性”甚至“完全一致性”而又不必進行繁重運算成為可能。

數學建模優秀論文范文7

一、在高等數學教學中運用數學建模思想的重要性

(1)將教材中的數學知識運用現實生活中的對象進行還原，讓學生樹立數學知識來源于現實生活的思想觀念。

(2)數學建模思想要求學生能夠通過運用相應的數學工具和數學語言，對現實生活中的特定對象的信息、數據或者現象進行簡化，對抽象的數學對象進行翻譯和歸納，將所求解的數學問題中的數量關系運用數學關系式、數學圖形或者數學表格等形式進行表達，這種方式有利于培養、鍛煉學生的數學表達能力。

(3)在運用數學建模思想獲得實際的答案后，需要運用現實生活對象的相關信息對其進行檢驗，對計算結果的準確性進行檢驗和確定。該流程能夠培養學生運用合理的數學方法對數學問題進行主動性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問題的方法。

二、高等數學教學中數學建模能力的培養策略

1.教師要具備數學建模思想意識

在對高等數學進行教學的過程中，培養學生運用數學建模思想，首先教師要具備足夠的數學建模意識。教師在進行高等數學教學之前，首先，要對所講數學內容的相關實例進行查找，有意識的實現高等數學內容和各個不同領域之間的聯系;其次，教師要實現高等數學教學內容與教學要求的`轉變，及時的更新自身的教學觀念和教學思想。例如，教師細心發現現實生活中的小事，然后運用這些小事建造相應的數學模型，這樣不僅有利于營造活躍的課堂環境，而且還有利于激發學生的學習興趣。

2.實現數學建模思想和高等數學教材的互相結合

教師在講解高等數學時，對其中能夠引入數學模型的章節，要構建相關的數學模型，對其提出相應的問題，進行分析和處理。在該基礎上，提出假設，實現數學模型的完善。教師在高等數學的教學中融入建模意識，讓學生潛移默化的感受到建模思想在高等數學教學中應用的效果。這樣有利于提高學生數學知識的運用能力和學習興趣。例如，在進行教學時，針對學生所學專業的特點，選擇科學、合理的數學案例，運用數學建模思想對其進行相應的加工后，作為高等數學講授的應用例題。這樣不僅能夠讓學生發現數學發揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學生的數學解題水平。另外，數學課結束后，轉變以往的作業模式，給學生布置一些具有專業性、數學性的習題，讓學生充分利用網絡資源，自主建立數學模型，有效的解決問題。

3.理清高等數學名詞的概念

高等數學中的數學概念是根據實際需要出現的，所以在數學的教學中，教師要引起從實際問題中提取數學概念的整個過程，對學生應用數學的興趣進行培養。例如在高等數學

教材中，導數和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進行教學時，要引導學生理清這兩個的概念。比如導數概念是由幾何曲線中的切線斜率引導出來的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉變為變量。

4.加強數學應用問題的培養

高等數學中，主要有以下幾種應用問題:

(1)最值問題

在高等數學教材中，最值問題是導數應用中最重要的問題。教師在教學過程中通過對最值問題的解題步驟進行歸納，能夠有效地將數學建模的基本思想進行反映。因此，在對這部分內容進行教學時，要增加例題，加大學生的練習，開拓學生的思維，讓學生熟練掌握最值問題的解決辦法。

(2)微分方程

在微分方程的教學中運用數學建模思想，能夠有效地解決實際問題。微分方程所構建的數學模型不具有通用的規則。首先，要確定方程中的變量，對變量和變化率、微元之間的關系進行分析，然后運用相關的物理理論、化學理論或者工程學理論對其進行實驗，運用所得出的定理、規律來構建微分方程;其次，對其進行求解和驗證結果。微分方程的概念主要從實際引入，堅持由淺入深的原則，來對現實問題進行解決。例如，在對學生講解外有引力定律時，讓學生對萬有引力的提出、猜想進行探究，了解到在其發展的整個過程中，數學發揮著十分重要的作用。

(3)定積分

微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎，在數學中滲入定積分概念，讓學生對定積分概念的意義進行分析和了解，這樣有利于在對實際問題進行解決時，樹立“欲積先分”意識，意識到運用定積分是解決微元實際問題的重要方法。教師在布置作業題時，要增加該問題的實例。

三、結語

總之，在高等數學中對學生的數學建模能力進行培養，讓學生在解題的過程中運用數學建模思想和數學建模方法，能夠有效地激發學生的學習興趣，提高學生的分析、解決問題的能力以及提高學生數學知識的運用能力。

數學建模優秀論文范文8

一、數學建模與數學建模意識

數學建模是對實際問題本質屬性進行抽象而又簡潔刻劃的數學符號、數學式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。而應用各種知識從實際問題中抽象、提煉出數學模型的過程，我們稱之為數學建模。它的靈魂是數學的運用，它就象陣陣微風，不斷地將數學的種子吹撒在時間和空間的每一個角落，從而讓數學之花處處綻放。

高中數學課程新標準要求把數學文化內容與各模塊的內容有機結合，數學建模是其中十分重要的一部分。作為基礎教育階段――高中，我們更應該重視學生的數學應用意識的早期培養，我們應該通過各種各樣的形式來增強學生的應用意識，提高他們將數學理論知識結合實際生活的能力，進而激發他們學習數學的興趣和熱情。

二、高中數學教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。

我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數學建模源于生活，用于生活。高中數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把高中數學知識應用于現實生活。作為高中數學教師，在日常生活上必須做數學的有心人，不斷積累與數學相關的實際問題。

三、在數學建模活動中要充分重視學生的主體性

提高學生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學中真正落實學生的主體地位，讓學生真正成為數學課堂的主人，促進學生自主地發展，是現代數學課堂的重要標志，是高中數學素質教育的核心思想，也是全面實施素質教育的關鍵。高中數學建模活動旨在培養學生的探究能力和獨立解決問題的能力，學生是建模的主體，學生在進行建模活動過程中表現出的主體性表現為自主完成建模任務和在建模活動中的互相協作性。中學生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經驗型走向理論型，出現了思維的獨立性和批判性，表現為喜歡獨立思考、尋根究底和質疑爭辯。因此，教師在課堂上應該讓學生充分進行自主體驗，在數學建模的實踐中運用這些數學知識，感受和體驗數學的應用價值。

教師可作適當的點撥指導，但要重視學生的參與過程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學生進行探究性學習的能力、提高學生學習數學的興趣。

四、處理好數學建模的過程與結果的關系

我國的中學數學新課程改革已進入全面實施階段。新的高中數學課程標準強調要拓寬學生的數學知識面，改善學生的學習方式，關注學生的學習情感和情緒體驗，培養學生進行探究性學習的習慣和能力。數學建模活動是一種使學生在探究性活動中受到數學教育的學習方式，是運用已有的數學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數學問題自主探究、學習的過程。新的高中數學課程標準要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中，突出強調建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數學知識和方法，增進對數學的理解，體驗探究的樂趣。五、數學建模教學與素質教育

數學建模問題貼近實際生活，往往一個問題有很多種思路，有較強的趣味性、靈活性，能激發學生的學習興趣，可以觸發不同水平的學生在不同層次上的創造性，使他們有各自的收獲和成功的’體驗。由于給了學生一個縱情創造的空間，就為學生提供了展示其創造才華的機會，從而促進學生素質能力的培養和提高，對中學素質教育起到積極推動作用。

1.構建建模意識，培養學生的轉換能力

恩格斯曾說過：“由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲而是數學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠。”由于數學建模就是把實際問題轉換成數學問題，因此如果我們在數學教學中注重轉化，用好這根有力的杠桿，對培養學生思維品質的靈活性、創造性及開發智力、培養能力、提高解題速度是十分有益的。學生對問題的研究過程，無疑會激發其學習數學的主動性，且能開拓學生的創造性思維能力，養成善于發現問題、獨立思考的習慣。教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法后，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創新意識。

2.注重直覺思維，培養學生的想象能力

眾所周知，數學史上不少的數學發現都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、歌德巴赫猜想等，應該說它們不是任何邏輯思維的產物，而是數學家通過觀察、比較、領悟、突發靈感發現的。通過數學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發現問題，溝通各類知識之間的內在聯系等是培養學生創新思維的核心。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識，如轉盤游戲，扔硬幣來驗證出現正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學生學習的興趣，并了解到概率統計知識在社會中應用的廣泛性和重要性。

3.灌輸“構造”思想，培養學生的創新能力

“一個好的數學家與一個蹩腳的數學家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論。”我們前面講到，“建模”就是構造模型，但模型的構造并不是一件容易的事，又需要有足夠強的構造能力，而學生構造能力的提高則是學生創造性思維和創造能力的基礎：創造性地使用已知條件，創造性地應用數學知識。

當然，數學建模在現在的高中數學教育中的地位和作用更加重要。但究竟如何在高中搞好數學建模活動，更好地發揮數學建模的作用，仍將是一個漫長而曲折的過程，是我們廣大高中學教師和教育工作者所思考和探索的問題。

數學建模優秀論文范文9

一、小學數學建模

"數學建模"已經越來越被廣大教師所接受和采用，所謂的"數學建模"思想就是通過創建數學模型的方式來解決問題，我們把該過程簡稱為"數學建模",其實質是對數學思維的運用，方法和知識解決在實際過程中遇到的數學問題，這一模式已經成為數學教育的重要模式和基本內容。葉其孝曾發表《數學建模教學活動與大學數學教育改革》，該書指出，數學建模的本質就是將數學中抽象的內容進行簡化而成為實際問題，然后通過參數和變量之間的規律來解決數學問題，并將解得的結果進行證明和解釋，因此使問題得到深化，循環解決問題的過程。

二、小學數學建模的定位

1.定位于兒童的生活經驗

兒童是小學數學的主要教學對象，因此數學問題中研究的內容復雜程度要適中，要與兒童的生活和發展情況相結合。"數學建模"要以兒童為出發點，在數學課堂上要多引用發生在日常生活中的案例，使兒童在數學教材上遇到的問題與現實生活中的問題相結合，從而激發學生學習的積極性，使學生通過自身的經驗，積極地感受數學模型的作用。同時，小學數學建模要遵循循序漸進的原則，既要適合學生的年齡特征，賦予適當的.挑戰性;又要照顧兒童發展的差異性，尊重兒童的個性，促進每一個學生在原有的基礎上得到發展。

2.定位于兒童的思維方式

小學生的特點是年齡小，思維簡單。因此小學的數學建模必須與小學生的實際情況相結合，循序漸進的進行，使其與小學生的認知能力相適應。

實際情況表明，教師要想使學生能夠積極主動的思考問題，提高他們將數學思維運用到實際生活中的能力，就必須把握好兒童在數學建模過程中的情感、認知和思維起點。我們以《常見的數量關系》中關于速度、時間和路程的教學為例，有的老師啟發學生與二年級所學的乘除法相結合，使乘除法這一知識點與時間、速度和路程建立了關聯，從而使"數量關系"與數學原型"一乘兩除"結合起來，并且使學生利用抽象與類比的思維方法完成了"數量關系"的"意義建模",從而創建了完善的認知體系。

三、小學"數學建模"的教學策略

1.培育建模意識

當前的小學數學教材中，大部分內容編排的思路都是以建模為基礎，其內容的開展模式主要是"生活情景到抽象模型，然后到模型驗證，最后到模型的運用和解釋".培養建模思維的關鍵是對教材的解讀是否從建模出發，使教材中的建模思想得到充分的開發。然后對教材中比較現實的問題進行充分的挖掘，將數學化后的實際問題創建模型，最后解決問題。教師要提高學生對建模的意識與興趣就要充分挖掘教材，指導學生去親身體會、思考溝通、動手操作、解決問題。其次，通過引入貼近現實生活、生產的探索性例題，使學生了解數學是怎樣應用于解決這些實際問題的。同時，讓學生在利用數學建模解決實際問題的過程中理解數學的應用價值和社會功能，不斷增強數學建模的意識。

2.體驗建模過程

在數學的建模過程中，要將生活中含有數學知識與規律的實際問題抽象化，從而建成數學模型。然后利用數學規律對問題進行推理，解答出數學的結果后再進行證明和解釋，從而使實際問題得到合理的解決。我們以解決問題的方法為例，使學生能夠解決題目不是教學的唯一目的，使學生通過對數學問題的研究和體驗來提升自己"創建"新模型的能力。使學生在不斷的提出與解決問題的過程中培養成自主尋找數學模型和數學觀念的習慣。如此一來，當學生遇到陌生的問題情境，甚至是與數學無關的實際問題時，都能夠具備"模型"思想，處理問題的過程能具備數學家的"模型化"特點，從而使"模型思想"影響其生活的各個方面。

3.在數學建模中促進自主性建構

要使"知識"與"應用"得到良好的結合就必須提高學生積極構建數學模型的能力。我們要將數學教學的重點放在對學生觀察、整合、提煉"現實問題"的能力培養上來。教學過程中，通過對日常問題的適當修改，使學生的實際生活與數學相結合，從而提升學生發現和提出問題，并通過創建模型解決問題的能力，為學生提供能夠自主創建模型的條件。

我們以《比較》這課程內容為例，我們通過"建模"這一教學方法，培養學生對">""<"和"="的掌握與使用，進而使學生明確了解"比較"的真正含義。首先，利用公園或者學校等地方的蹺蹺板為素材，讓學生了解自己的哪個伙伴被壓上去，哪個伙伴被壓下來;然后讓班級的高矮不同的同學進行身高比較。最后將上面這些情景在課堂上通過多媒體手段展現出來，由于這些情景都是學生曾親身體驗過的，此時再叫他們去做"重量"或者"高度"的比較，他們就可以輕松的掌握">""<"和"="等符號。這種將學生的實際生活與課堂教學相結合的方法，使學生能夠輕松的創建其數學模型，提升他們自主建模的信心。

四、總結

數學建模是將實際生活與數學相結合的有效途徑和方法。學生在創建數學模型的過程中，其思維方式也得到了鍛煉。小學階段的教學，其數學模型的構建應當以兒童文化觀為基礎，其目的主要是培養兒童的建模思想，這也是提升小學生學習數學積極性，提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。

數學建模優秀論文范文10

數學建模本身是一個創造性的思維過程，它是對數學知識的綜合應用，具有較強的創新性，以下是一篇關于數學建模教育開展策略探究的論文范文，歡迎閱讀參考。

大學數學具有高度抽象性和概括性等特點，知識本身難度大再加上學時少、內容多等教學現狀常常造成學生的學習積極性不高、知識掌握不夠透徹、遇到實際問題時束手無策，而數學建模思想能激發學生的學習興趣，培養學生應用數學的意識，提高其解決實際問題的能力。數學建模活動為學生構建了一個由數學知識通向實際問題的橋梁，是學生的數學知識和應用能力共同提高的最佳結合方式。因此在大學數學教育中應加強數學建模教育和活動，讓學生積極主動學習建模思想，認真體驗和感知建模過程，以此啟迪創新意識和創新思維，提高其素質和創新能力，實現向素質教育的轉化和深入。

一、數學建模的含義及特點

數學建模即抓住問題的本質，抽取影響研究對象的主因素，將其轉化為數學問題，利用數學思維、數學邏輯進行分析，借助于數學方法及相關工具進行計算，最后將所得的答案回歸實際問題，即模型的檢驗，這就是數學建模的全過程。一般來說",數學建模"包含五個階段。

1.準備階段

主要分析問題背景，已知條件，建模目的等問題。

2.假設階段

做出科學合理的假設，既能簡化問題，又能抓住問題的本質。

3.建立階段

從眾多影響研究對象的因素中適當地取舍，抽取主因素予以考慮，建立能刻畫實際問題本質的數學模型。

4.求解階段

對已建立的數學模型，運用數學方法、數學軟件及相關的工具進行求解。

5.驗證階段

用實際數據檢驗模型，如果偏差較大，就要分析假設中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近現實。如果建立的模型經得起實踐的檢驗，那么此模型就是符合實際規律的，能解決實際問題或有效預測未來的，這樣的建模就是成功的，得到的模型必被推廣應用。

二、加強數學建模教育的作用和意義

(一)加強數學建模教育有助于激發學生學習數學的興趣，提高數學修養和素質

數學建模教育強調如何把實際問題轉化為數學問題，進而利用數學及其有關的工具解決這些問題，因此在大學數學的教學活動中融入數學建模思想，鼓勵學生參與數學建模實踐活動，不但可以使學生學以致用，做到理論聯系實際，而且還會使他們感受到數學的生機與活力，激發求知的興趣和探索的欲望，變被動學習為主動參與其效率就會大為改善。數學修養和素質自然而然得以培養并提高。

(二)加強數學建模教育有助于提高學生的分析解決問題能力、綜合應用能力

數學建模問題來源于社會生活的眾多領域，在建模過程中，學生首先需要閱讀相關的文獻資料，然后應用數學思維、數學邏輯及相關知識對實際問題進行深入剖析研究并經過一系列復雜計算，得出反映實際問題的最佳數學模型及模型最優解。因此通過數學建模活動學生的視野將會得以拓寬，應用意識、解決復雜問題的能力也會得到增強和提高。

(三)加強數學建模教育有助于培養學生的創造性思維和創新能力

所謂創造力是指"對已積累的知識和經驗進行科學地加工和創造，產生新概念、新知識、新思想的能力，大體上由感知力、記憶力、思考力、想象力四種能力所構成"[1].現今教育界認為，創造力的培養是人才培養的關鍵，數學建模活動的各個環節無不充滿了創造性思維的挑戰。

很多不同的實際問題，其數學模型可以是相同或相似的，這就要求學生在建模時觸類旁通，挖掘不同事物間的本質，尋找其內在聯系。而對一個具體的建模問題，能否把握其本質轉化為數學問題，是完成建模過程的關鍵所在。同時建模題材有較大的靈活性，沒有統一的標準答案，因此數學建模過程是培養學生創造性思維，提高創新能力的過程[2].

(四)加強數學建模教育有助于提高學生科技論文的撰寫能力

數學建模的結果是以論文形式呈現的，如何將建模思想、建立的模型、最優解及其關鍵環節的處理在論文中清晰地表述出來，對本科生來說是一個挑戰。經歷數學建模全過程的磨練，特別是數模論文的撰寫，學生的文字語言、數學表述能力及論文的撰寫能力無疑會得到前所未有的提高。

(五)加強數學建模教育有助于增強學生的團結合作精神并提高協調組織能力建模問題通常較復雜，涉及的知識面也很廣，因此數學建模實踐活動一般效仿正規競賽的規則，三人為一隊在三天內以論文形式完成建模題目。要較好地完成任務，離不開良好的組織與管理、分工與協作[3].

三、開展數學建模教育及活動的具體途徑和有效方法

(一)開展數學建模課堂教學

即在課堂教學中，教師以具體的案例作為主要的教學內容，通過具體問題的建模，介紹建模的過程和思想方法及建模中要注意的問題。案例教學法的關鍵在于把握兩個重要環節：

案例的選取和課堂教學的組織。

教學案例一定要精心選取，才能達到預期的教學效果。其選取一般要遵循以下幾點。

1.代表性：案例的選取要具有科學性，能拓寬學生的知識面，突出數學建模活動重在培養興趣提高能力等特點。

2.原始性：來自媒體的信息，企事業單位的報告，現實生活和各學科中的問題等等，都是數學建模問題原始資料的重要來源。

3.創新性：案例應注意選取在建模的某些環節上具有挑戰性，能激發學生的創造性思維，培養學生的創新精神和提高創造能力。

案例教學的課堂組織，一部分是教師講授，從實際問題出發，講清問題的背景、建模的要求和已掌握的信息，介紹如何通過合理的假設和簡化建立優化的數學模型。還要強調如何用求解結果去解釋實際現象即檢驗模型。另一部分是課堂討論，讓學生自由發言各抒己見并提出新的模型，簡介關鍵環節的處理。最后教師做出點評，提供一些改進的方向，讓學生自己課外獨立探索和鉆研，這樣既突出了教學重點，又給學生留下了進一步思考的空間，既避免了教師的"滿堂灌",也活躍了課堂氣氛，提高了學生的課堂學習興趣和積極性，使傳授知識變為學習知識、應用知識，真正地達到提高素質和培養能力的教學目的[4].

(二)開展數模競賽的專題培訓指導工作

建立數學建模競賽指導團隊，分專題實行教師負責制。每位教師根據自己的專長，負責講授某一方面的數學建模知識與技巧，并選取相應地建模案例進行剖析。如離散模型、連續模型、優化模型、微分方程模型、概率模型、統計回歸模型及數學軟件的使用等。學生根據自己的薄弱點，選擇適合的專題培訓班進行學習，以彌補自己的不足。這種針對性的數模教學，會極大地提高教學效率。

(三)建立數學建模網絡課程

以現代網絡技術為依托，建立數學建模課程網站，內容包括：課程介紹，課程大綱，教師教案，電子課件，教學實驗，教學錄像，網上答疑等;還可以增加一些有關欄目，如歷年國內外數模競賽介紹，校內競賽，專家點評，獲獎心得交流;同時提供數模學習資源下載如講義，背景材料，歷年國內外競賽題，優秀論文等。以此為學生提供良好的自主學習網絡平臺，實現課堂教學與網絡教學的有機結合，達到有效地提高學生數學建模綜合應用能力的目的。[5,6]

(四)開展校內數學建模競賽活動

完全模擬全國大學生數模競賽的形式規則：定時公布賽題，三人一組，只能隊內討論，按時提交論文，之后指導教師、參賽同學集中討論，進一步完善。筆者負責數學建模競賽培訓近20年，多年的實踐證明，每進行一次這樣的訓練，學生在建模思路、建模水平、使用軟件能力、論文書寫方面就有大幅提高。多次訓練之后，學生的建模水平更是突飛猛進，效果甚佳。

如2008年我指導的隊榮獲全國高教社杯大學生數學建模競賽的最高獎—高教社杯獎，這是此賽設置的唯一一個名額，也是當年從全國(包括香港)院校的約1萬多個本科參賽隊中脫穎而出的。又如2014年我校57隊參加全國大學生數學建模競賽，43隊獲獎，獲獎比例達75%,創歷年之最。

(五)鼓勵學生積極參加全國大學生數學建模競賽、國際數學建模競賽

全國大學生數學建模競賽創辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽，國際大學生數學建模競賽是世界上影響范圍最大的高水平大學生學術賽事。參加數學建模大賽可以激勵學生學習數學的積極性，提高運用數學及相關工具分析問題解決問題的綜合能力，開拓知識面，培養創造精神及合作意識。

四、結束語

數學建模本身是一個創造性的思維過程，它是對數學知識的綜合應用，具有較強的創新性，而高校數學教學改革的目的之一是要著力培養學生的創造性思維，提高學生的創新能力。因此應將數學建模思想融入教學活動中，通過不斷的數學建模教育和實踐培養學生的創新能力和應用能力從而提高學生的基本素質以適應社會發展的要求。

參考文獻：

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[2]許梅生，章迪平，張少林。數學建模的認識與實踐[J].浙江科技學院學報，2003,15(1)：40-42.

[3]姜啟源，謝金星，一項成功的高等教育改革實踐[J].中國高教研究，2011,12:79-83.

[4]饒從軍，王成。論高校數學建模教學[J].延邊大學學報(自然科學學版)，2006,32(3)：227-230.

[5]段璐靈。數學建模課程教學改革初探[J].教育與職業，2013,5:140-142.

[6]郝鵬鵬。工程網絡課程教學的實踐與思考[J]科技視界，2014,29:76-77.

數學建模優秀論文范文11

大部分數學知識是抽象的，概念比較枯燥，造成學生學習困難，而數學建模的運用，在很大程度上可以將抽象的數學知識轉化成實體模型，讓學生更容易理解和學習數學知識。教師要做的就是了解并掌握數學建模的方法，并且把這種教學方法運用到數學教學中。

對教師來說，發現好的教學方法不是最重要的，而是如何把方法與教學結合起來。通過對數學建模的長期研究和實踐應用，筆者總結了數學建模的概念以及運用策略。

一、數學建模的概念

想要更好地運用數學建模，首先要了解什么是數學建模。可以說，數學建模就像一面鏡子，可以使數學抽象的影像產生與之對應的具體化物象。

二、在小學數學教學中運用數學建模的策略

1.根據事物之間的共性進行數學建模

想要運用數學建模，首先要對建模對象有一定的感知。教師要創造有利的條件，促使學生感知不同事物之間的共性，然后進行數學建模。

教師應做好建模前的指導工作，為學生的數學建模做好鋪墊，而學生要學會嘗試自己去發現事物的共性，爭取將事物的共性完美地運用到數學建模中。在建模過程中，教師要引導學生把新知識和舊知識結合起來的作用，將原來學習中發現的好方法運用到新知識的學習、新數學模型的構建中，降低新的數學建模的難度，提高學生數學建模的成功率。如在教學《圖形面積》時，教師可以利用不同的圖形模板，讓學生了解不同圖形的面積構成，尋找不同圖形面積的差異以及圖形之間的共性。這樣直觀地向學生展示圖形的變化，可以加深學生對知識的理解，提高學生的學習效率。

2.認識建模思想的本質

建模思想與數學的本質緊密相連，它不是獨立存在于數學教學之外的。所以在數學建模過程中，教師要幫助學生正確認識數學建模的本質，將數學建模與數學教學有機結合起來，提高學生解決問題的能力，讓學生真正具備使用數學建模的能力。

建模過程并不是獨立于數學教學之外的，它和數學的教學過程緊密相連。數學建模是使人對數學抽象化知識進行具體認識的工具，是運用數學建模思想解決數學難題的過程。因此，教師要將它和數學教學組成一個有機的整體，不僅要幫助學生完成建模，更要帶領學生認識數學建模的本質，領悟數學建模思想的真諦，并逐漸引導學生使用數學建模解決數學學習過程中遇到的問題。

3.發揮教材在數學建模上的作用

教材是最基礎的教學工具，在數學教材中有很多典型案例可以利用在數學建模上，其中很大一部分來源于生活，更易于小學生學習和理解，有助于學生構建數學建模思想。教師要利用好教材，培養學生的建模能力，幫助學生建造更易于理解的數學模型，從而提高學生的學習效率。如在教學加減法時，教材上會有很多數蘋果、香蕉的例題，這些就是很好的數學模型，因為貼近生活，可以激發學生的學習興趣，培養學生數學建模的能力，所以教師應該深入研究教材。

數學建模是一種很好的數學教學方法，教師要充分利用這種教學方法，真正做到實踐與理論完美結合。

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